新专项训练八　锐角三角函数及视图

1、专项训练八锐角三角函数及视图一、选择题1(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是()2如图，点a(t，3)在第一象限，oa与x轴所夹的锐角为，tan，则t的值是()a1 b1.5 c2 d3 第2题图 第4题图 第6 题图3在abc中，若0，则c的度数是()a30° b45° c60° d90°4(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是()5在rtabc中，c90°，若ab4，sina，则斜边上的高等于()a. b. c. d.6(2016·泰安中考)如图，是一圆锥的左视图，根

2、据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为()a90° b120° c135° d150°7如图，若锐角abc内接于o，点d在o外(与点c在ab同侧)，则下列三个结论：sincsind；cosccosd；tanctand中，正确的结论为()a b c d 第7题图 第8 题图8如图，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图是侧面示意图已知自动扶梯ab的坡度为12.4，ab的长度是13米，mn是二楼楼顶，mnpq，c是mn上处在自动扶梯顶端b点正上方的一点，bcmn，在自动扶梯底端a处测得c点的仰角为42°，则二楼的层高bc约为(精确到0.1米

3、，sin42°0.67，tan42°0.90)()a10.8米 b8.9米 c8.0米 d5.8米二、填空题9 如图，rtabc中，c90°，b30°，bc6，则ab的长为_ 第9 题图 第11题图 第12题图10在abc中，a，b都是锐角，若sina，cosb，则c_11如图，已知ab是o的直径，弦cdab，ac2，bc1，那么cosabd的值是_12(2016·昆山市二模)如图，在菱形abcd中，deab，cosa，be2，则tandbe_.13某校研究性学习小组测量学校旗杆ab的高度，如图，在教学楼一楼c处测得旗杆顶部的仰角为60

4、6;，在教学楼三楼d处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆ab的高度为_米 第13 题图 第14 题图14(2016·大庆中考)由若干棱长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有_个三、解答题15在abc中，ad是bc边上的高，c45°，sinb，ad1.求bc的长16(2016·荆门中考)如图，天星山山脚下西端a处与东端b处相距800(1)米，小军和小明同时分别从a处和b处向山顶c匀速行走已知山的西端的坡角是45°，东端的坡角是30

5、76;，小军的行走速度为米/秒若小明与小军同时到达山顶c处，则小明的行走速度是多少？17有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图(1)请补画出它的俯视图，并标出相关数据；(2)根据图中所标的尺寸(单位：厘米)，计算这个几何体的全面积18(2016·达州中考)如图，在一条笔直的东西向海岸线l上有一长为1.5km的码头mn和灯塔c，灯塔c距码头的东端n有20km.一轮船以36km/h的速度航行，上午10：00在a处测得灯塔c位于轮船的北偏西30°方向，上午10：40在b处测得灯塔c位于轮船的北偏东60°方向，且与灯塔c相距12km.(1)若轮船照此速度与

6、航向航向，何时到达海岸线？(2)若轮船不改变航向，该轮船能否停靠在码头？请说明理由(参考数据：1.4，1.7)参考答案与解析1c2.c3.d4.a5.b6.b7d解析：根据圆周角定理，可得cd，根据锐角三角形函数的增减性，可得sincsind，故正确；cosccosd，故错误；tanctand，故正确8d解析：延长cb交pq于点d.mnpq，bcmn，bcpq.自动扶梯ab的坡度为12.4，.设bd5k米，ad12k米，则ab13k米ab13米，k1，bd5米，ad12米在rtcda中，cda90°，cad42°，cdad·tancad12×0.9010

7、.8(米)，bccdbd10.855.8(米)9410.60°11.12.313.9146解析：综合三视图可知，这个几何体的底层有21115个小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是516个15解：在rtabd中，ad1，sinb，ab3，bd2.在rtacd中，c45°，cdad1.bccdbd12.16解：过点c作cdab于点d.设adx米，小明的行走速度是a米/秒a45°，cdab，adcdx米，acx(米)在rtbcd中，b30°，bc2x(米)小军的行走速度为米/秒，若小明与小军同时到达山顶c处，解得a1.答：小明

8、的行走速度是1米/秒17解：(1)如图所示；(2)由勾股定理得斜边长为10厘米，s底×8×624(平方厘米)，s侧(8610)×372(平方厘米)，s全7224×2120(平方厘米)答：这个几何体的全面积是120平方厘米18解：(1)延长ab交海岸线l于点d，过点b作be海岸线l于点e，过点a作afl于f，如图所示becafc90°，ebc60°，caf30°，ecb30°，acf60°，bca90°.bc12km，ab36×24(km)，ab2bc，bac30°，abc60°.abcbdcbcd60°，bdcbcd30°，bdbc12，所需时间t为(小时)20