2022年2022年成人高考数学知识点讲义

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学校成考高起点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一 集合数学学问点与习题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载说明 重点为集合的并与交的运算；第1 题和第 2 题为最典型的试题,要很好把握；关于补集的运算,元素与集合的关系,子集合的内容也要知道,做些预备；（ 3.4 两题在以往考试中很少显现； ）1.设集合 m=1、2、3、4、5 、集合 n= 2、4、6、8、10就 mn =mn =精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.设集合 m x | x1、 n x | x2就 mn =mn =精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

2、载3.全集 u= 1 ,2, 3, 4, 5, 6, 7 ,集合 a= 1 , 3, 5, 7,集合 b=3, 5就 u a b =； u a b=4.以下式子正确选项精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a） 0n （ b） 0n （ c） 0n （ d） 0n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二 简要规律说明 几乎每年都有一道这个内容的挑选题；记住： 要想证明由甲可以推出乙必需依据定义定理公式；要想证明由甲不能推出乙,除了依据定义定理公式,仍可以举出反例；题目内容会涉及代数.三角或几何学问；1.设命题甲：|a| = |b|；命题乙： a=b 就a 甲为乙的充分条件但

3、不为乙的必要条件b甲为乙的必要条件但不为乙的充分条件c甲不为乙的充分条件也不为乙的必要条件d甲为乙的充分必要条件精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.设命题甲：x=1 ；命题乙 :x2x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a甲为乙的充分条件但不为乙的必要条件b甲为乙的必要条件但不为乙的充分条件c甲不为乙的充分条件也不为乙的必要条件d甲为乙的充分必要条件精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.设 x .y 为实数,就x 2y 2 的充分必要条件为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a）x=y（b） x=

4、-y（ c） x 3y 3三 不等式的性质（ d） |x|=|y|精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载说明 判定不等式为否成立,在试题中也常显现；肯定要明白不等式性质中的条件为什么结论为什么；此外用作差比较法可解决一些问题；最终仍可依据函数单调性判定某些不等式能否成立（见指数函数对数函数）1.如 a<b<0 、就以下不等式中不能成立 的为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a（ a ） 11 （ b）11 （ c）| a | > | b |（ d） a 2b2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ba ba2.设 x.y 为实数且x > y就

5、以下不等式中,肯定成立的为yax 2y 2b xc>ycc 0c x - y>0dx1四 解一元一次不等式和不等式组说明 一般没有直接作为试题显现,但为必需把握这些基础学问并提高运算才能精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.不等式组3x245x7的解集为2.解不等式212 5 x04 3 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载五 解肯定值不等式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载说明 这部分内容重要,在历年试题中几乎都显现过；有时直接求解集,有时转为求函数定义域等问题；1.不等式 | 3x-1 | < 1 的解集为| 3x-1 | 1 的解集为

6、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 解不等式3| x1 |6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.设集合a x | x |1,集合 b x |x >0求 ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载六 解一元二次不等式说明 求一元二次不等式解集,主要用在求函数定义域；基本要求为对应的一元二次方程有不相等实根的情形；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21.不等式x1 的解集为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22.不等式x11x120 的解集

7、为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.不等式8x 23 x4 的解集为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载七 指数与对数3说明 没有冗长的运算和太多的技巧；要把握幂的运算法就和对数运算法就,此外就为指数式与对数式互换；第4 题在近几年试题中不曾显现；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载81. log 2 1125 2.2. log 4 8log 4 2 1 0.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.设 a>0 且 a 1 ,假如log a 812,那么

8、loga 34* .运算5 log 25 49精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载八 函数的解析式说明 下面两题目说明白基本要求；另外已知函数f x解析式运算f - x用的较多精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21.设函数f xx 2x1 就 f x1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.设函数f x 1x就 f x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2x4九 函数的定义域说明 求定义域属于考试频率较高的内容；主要三种情形：分式的分母不等于0；对数式中真数必需大于 0 ；偶次方根被开方式必需大于或等于0

9、；如遇其他情形,只要记住肯定要使解析式有意义yx11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.函数x的定义域为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.函数 yy3.函数| x | l g x1 的定义域为：（a） x|x 1b x| 1 c x| >1 dx|x -1x 11的定义域为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yx4.函数l g 3xx2 的定义域为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.函数 yl g 21的定义域为精品学习资料精选学习资料 - -

10、 - 欢迎下载十 函数的图像说明 应高度重视图像问题,会收到意想不到的成效；要记住函数y = fx 图像过点 m 、n 的充要条件为n = f m 、下面 3 个题目就为这样解决的要会用描点法作图像；要会画正比例函数. 反比例函数.一次函数.二次函数.指数函数和对数函数的示意图像更重要的为要会读图像,即所谓精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的数形结合；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.设f xx32x证明该函数图像过原点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.函数y2 x1的图像过点a（-3, 8 ） b（-3

11、6）c（ -3, -8 ） d -3 、-6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.设f xx4mx2 的图像经过点（1 -1）就 m=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载十一 函数的奇偶性说明 几乎每年都有一道挑选题把握奇偶性的判定公式常见函数的奇偶性（包括三角函数）奇偶函数加减乘的结果精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.既不为奇函数也不为偶函数的为（a ） y = 3x（ b ） y2.以下各选项中,正确选项ay = x +sin x为偶函数b y = x +sin x为奇函数3x 21y（ c）x（ d ）y

12、2x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c y = | x| + sin x 为偶函数 d y = | x| + sin x为奇函数十二 函数的单调性说明 简洁情形判定函数增减性利用导数求函数的单调区间依据单调性判定不等式为否成立x2（的内容见后面）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.以下函数, 在其定义域内不为增函数的为（ a ） y3xy（b ）2x1（c） yx（ d） y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22.以下函数, 在其定义域内为增函数的为（a ）y2x（ b） yx （ c） y2 x1（ d）

13、 y| x |精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.设函数f x 在（ -, +）内为减函数,如f xf a ,那么 x 的取值范畴为什么精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载十三 正比例函数.反比例函数说明 要求把握解析式和图像,依据图像分析奇偶和单调性1.已知一正比例函数和一个反比例函数的图像都过点（2 , 5）,就正比例函数和反比例函数的解析式分别为和；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.在反比例函数y5 的图像上任取一点p ,由该点向x 轴作垂线,垂足为q,又设原点为o ,就精品学习资料精选学习资料 - -

14、 - 欢迎下载x三角形 poq的面积为；十四 一次函数,f说明 要求把握解析式和图像,依据图像分析单调性精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.设一次函数f xaxb且 f 15 24 ；就f 4 的值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22.一次函数y2 x1 的图像经过哪几个象限；设该图像与x 轴交于点p 与 y 轴交于点q,就 opq的面积与周长分别为多少十五 争论二次函数性质说明 二次函数性质以抛物线开口方向,对称轴和顶点坐标为中心内容,并娴熟画出示意图像分析问题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.抛物线 yx25x6 与 x 轴交于 a .b 两点

15、,与y 轴交于 c 点就 abc 的面积为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.已知二次函数y2x25x2求 图像的对称轴顶点坐标 函数有最大值仍为最小值,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求出这个最值 函数的单调区间 图像与 x 轴交点的坐标不等式2 x 25x20 的解集精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载十六 求二次函数解析式说明 二次函数有三个常数,依据三个独立条件可列出方程组精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.设二次函数y为x2axb 的图像过点

16、（1, 2）和（ -2, 4）就函数的解析式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.已知二次函数y十七 指数函数ax2bxc 的图像以（ -2, 4）为顶点且通过点（-1, 5）；求函数的解析式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载说明 指数函数的重点为增减性,分两种情形；通过图像记忆和分析问题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.对于函数y2 x,当 x0时, y 的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a y1b 0 < y 1c y3d0< y 31精品学习资料精选学习资料 - -

17、 - 欢迎下载2.设f x 2 x就以下式子成立的为（精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3a ） f 2f 3（ b ） f 2f 3（c） 2f 3（ d） f 24精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载91. 如 2 x1 就以下各式正确选项（a ）x>1（b ） 0<x< 1（ c） x<0（ d） x=1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载十八 对数函数说明 重点为定义域,增减性、 通过图像记忆和分析问题1.设 x> 1 就（a ） l

18、og1 x0 （ b） x 10 （ c） x210 （ d ） log1 x022精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 设 a >b >1 就（ a ）log 0.5 alog 0.5 b（ b ）log 2 alog 2 b（ c）log a b1 d ）log a 2log b 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载十九 函数综合说明 作为复习,应当会处理下面的题目1. 在以下函数中,既为偶函数又在区间（0, +）内单调削减的为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ） y= x（ b ）y = |x|（ c）y2 （ d ） yx2精品

19、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x12. 以下函数在区间（0, +）内单调增加的为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ） yx 2（ b ） yx22（c） y 1 x（ d） ylog 2 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23. 函数 ylg x21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（a ）为奇函数,在（0, +）内单调增加（ b）为偶函数,在（0, +）内单调增（c）为奇函数,在（0,+）内单调削减（ d）为偶函数,在（0, +）内单调削减4. 函数 ylog 0.5 4x3 的定义域精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品

20、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 函数 yx122 的定义域精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 已知函数f 2xlog 34x 103就 f1=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2x7. 以下函数中函数值恒大于零的为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(a)xby2c ylog 2 xd y=cosx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. 已知二次函数的图像交轴于（-1, 0）和（ 5, 0）两点,那么图像的对称轴方程为什么；又如且抛物线的开口向下,就函数的最大值为多少二十 导数的运算说明 近年没有直接作为试题显现,但属于必需把握

21、的内容精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.已知函数f xx33x ,就 f2；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.已知 y2x1 2 ,就y 0=；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二十一 导数的几何意义说明 内容重要,一为导数的几何意义,二为直线的点斜式方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 已知 p 为曲线 yx3 上一点,且p 点的横坐标为1,就该曲线在点p 处的切线方程为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 求曲线f xx 42x23 在点（ 2 , 11）处的切线方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二十二 函数的单调性及其判定说明 要把握；基此题型就为下面的习题,一般不直接解不等式,而为列表考察导数符号精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.求函数f xx33x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二十三 函数的极值说明 要把握的内容；基此题