2022年2022年数学八年级上尺规作图练习题Document

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载数学尺规作图共 4 页图 1图 21 用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出a o ba=ob 的依据为（）a（ sas ）b （ sss ）c （ asa ）d （ aas ）2 如图,下面为利用尺规作aob 的角平分线oc 的作法,在用尺规作角平分线过程中,用到的三角形全等的判定方法为（）作法：以o 为圆心,适当长为半径画弧,分别交oa , ob 于点 d , e ；分别以d , e 为圆心,大于de 的长为半径画弧,两弧在aob 内交于一点c ；画射线oc ,射线 oc 就为 aob 的角平分线aasab sasc sssd aas3 如图,已知在

2、rt abc 中, abc=90° ,点 d 为 bc 边的中点,分别以b .c 为圆心,大于线段bc 长度一半的长为半径画弧,两弧在直线bc 上方的交点为p ,直线 pd 交 ac 于点 e ,连接 be ,就以下结论：ed bc ； a=eba ； eb 平分 aed ； ed=ab 中,肯定正确选项（）ab c d图 3图 44 如图,分别以线段ac 的两个端点a, c 为圆心,大于ac 的长为半径画弧,两弧相交于b , d 两点,连接bd , ab ,bc ,cd ,da ,以下结论：bd 垂直平分ac ； ac 平分 bad ； ac=bd ；四边形abcd为中心对称图形其

3、中正确的有（）a bc d 第 1 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数学尺规作图共 4 页5 观看图中尺规作图痕迹,以下结论错误选项（）apq 为 apb 的平分线b pa=pbc 点 a .b 到 pq 的距离不相等d apq= bpq图 5图 7图 86 已知 abc 的三条边长分别为3,4,6,在 abc 所在平面内画一条直线,将abc 分割成两个三角形,使其中的一个为等腰三角形,就这样的直线最多可画（） a 6 条b 7 条c 8 条d 9 条7 尺规作图作aob 的平分线方法如下：以o 为圆心,任意长为半径画弧交oa , ob 于 c , d,再分别以点c , d为圆

4、心,以大于cd 长为半径画弧,两弧交于点p ,作射线op 由作法得ocp odp 的依据为（）asasb asac aasd sss8 如图,点c 在 aob 的边 ob 上,用尺规作出了bcn= aoc ,作图痕迹中,弧fg 为（）a以点 c 为圆心, od 为半径的弧b 以点 c 为圆心, dm 为半径的弧c以点 e 为圆心, od 为半径的弧d 以点 e 为圆心, dm 为半径的弧9 如图,在 abc 中,按以下步骤作图：分别以 b , c 为圆心,以大于bc 的长为半径作弧,两弧相交于m , n 两点；作直线mn 交 ab 于点 d,连接 cd ,如 cd=ac , b=25°

5、;,就 acb 的度数为图 9图 1010 如图, 在abc 中, ac=bc , b=70°,分别以点a.c 为圆心, 大于ac 的长为半径作弧,两弧相交于点m .n,作直线 mn ,分别交ac .b c 于点 d .e ,连结ae ,就 aed 的度数为°第 2 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数学尺规作图共 4 页11 如图, ab cd ,以点 a 为圆心,小于ac 长为半径作圆弧,分别交ab ,ac 于 e ,f 两点,再分别以e.f 为圆心,大于ef 的长为半径画弧,两弧交于点p,作射线ap ,交 cd 于点 m 如 acd=12°0,

6、就 mab 的度数为图 11图 1212 如图,图中的两条弧属于同心圆,你认为为否存在一条也属于此同心圆的能平分此阴影部分的面积存在（填写“存在 ”或“不存在 ”）；如你认为存在,请你将图中的阴影部分分为面积相等但不全等的两部分,简要说明作法；如你认为不存在,请说明理由13 如图,在 abc 中, c=90° , cab=60° ,按以下步骤作图：分别以 a , b 为圆心,以大于ab 的长为半径做弧,两弧相交于点p 和 q 作直线pq 交 ab 于点 d ,交 bc 于点 e ,连接 ae 如 ce=4 ,就 ae=图 13图 1414 如图,点d 在abc 的 ab 边

7、上,且 acd= a （1 ）作 bdc 的平分线de ,交 bc 于点 e （用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法）；（2 ）在（ 1）的条件下,判定直线de 与直线 ac 的位置关系（不要求证明）15 如图,在rt abc 中, b=90°,分别以点a .c 为圆心,大于ac 长为半径画弧,两弧相交于点m .n ,连接 mn ,与 ac . bc 分别交于点d .e ,连接 ae （1 ）求 ade ；（直接写出结果）（2 ）当 ab=3 , ac=5 时,求 abe 的周长第 3 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数学尺规作图共 4 页图 15图 1616如图

8、, abc 中, c=90°, a=30°（1 ）用尺规作图作ab 边上的中垂线de ,交 ac 于点 d ,交 ab 于点 e （保留作图痕迹,不要求写作法和证明）；（2 ）连接bd ,求证： bd 平分 cba 17已知 abc 中, a=25° , b=40°（1 ）求作：o,使得 o 经过 a .c 两点,且圆心o 落在 ab 边上（要求尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法）（2 ）求证： bc 为（ 1 ）中所作o 的切线18如图,在rt abc 中, acb=90° （1 ）先作 abc 的平分线交ac 边于点o ,再以点o 为圆心,

9、 oc 为半径作 o（要求：尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）；（2 ）请你判定（1）中 ab 与 o 的位置关系,并证明你的结论精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数学尺规作图共 4 页答案1 b解：作图的步骤：以 o 为圆心,任意长为半径画弧,分别交oa .ob 于点 c. d；任意作一点o,作射线oa,以 o为圆心, oc 长为半径画弧,交oa于点 c；以 c为圆心, cd 长为半径画弧,交前弧于点d；过点 d作射线ob所以 ao就b为与 aob 相等的角；作图完毕在ocd 与ocd, ocd ocd（sss ）, aob=aob ,明显运用的判定方法为sss 2 c解：如图,

10、连接ec .dc 依据作图的过程知,在eoc 与 doc 中,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数学尺规作图共 4 页,eoc doc （ sss ） 应选： c3 b解：依据作图过程可知：pb=cp ,d 为 bc 的中点,pd 垂直平分bc , ed bc 正确； abc=90° ,pd ab ,e 为 ac 的中点,ec=ea ,eb=ec , a= eba 正确； eb 平分 aed 错误； ed=ab 正确,故正确的有,4 c解：分别以线段ac 的两个端点a , c 为圆心,大于ac 的长为半径画弧,ab=bc ,bd 垂直平分ac ,故此小题正确；精品学习资料

11、精选学习资料 - - - 欢迎下载数学尺规作图共 4 页在 abc 与adc 中, abc adc （ sss ）,ac 平分 bad ,故此小题正确；只有当 bad=90° 时, ac=bd ,故本小题错误； ab=bc=cd=ad,四边形abcd为菱形, 四边形 abcd为中心对称图形,故此小题正确5 c解：由图可知,pq 为 apb 的平分线,a , b , d 正确；pq 为 apb 的平分线, pa=pb ,点 a .b 到 pq 的距离相等,故c 错误6 b解：如下列图：当bc 1 =ac 1 ,ac=cc 2 , ab=bc 3 ,ac 4 =cc 4 , ab=ac

12、5, ab=ac 6 , bc 7 =cc 7时,都能得到符合题意的等腰三角形应选： b7 d解：以o 为圆心,任意长为半径画弧交oa , ob 于 c , d ,即 oc=od ；以点 c , d 为圆心,以大于cd 长为半径画弧,两弧交于点p,即 cp=dp ；在ocp 和 odp 中,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数学尺规作图共 4 页, ocp odp （ sss ）8 d解：依据作一个角等于已知角可得弧fg 为以点e 为圆心, dm 为半径的弧9 105°解：由题中作图方法知道mn 为线段bc 的垂直平分线,cd=bd , b=25°, dcb=

13、b=25°, adc=5°0,cd=ac , a= adc=5°0, ac d=80°, acb= acd+ bcd=8°0+25°=105°,10 50解：由作图可知,mn 为线段 ac 的垂直平分线,ce=ae , c= cae ,ac=bc , b=70°, c=40° , aed=50° ,1130°解： ab cd , acd+ cab=18°0,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数学尺规作图共 4 页又 acd=12°0, cab=60

14、76; ,由作法知, am 为 cab 的平分线, mab= cab=30° 12 作 od 的垂线 om ,取 om=oa ,连接md ,以 md 为斜边作等腰直角三角形mnd ,以 o 为圆心,以mn 为半径作弧,交bc 于 q,交 ad 于 p ,弧 pq 即为所求解：作 od 的垂线 om ,取 om=oa ,连接 md ,以 md 为斜边作等腰直角三角形mnd ,以 o 为圆心,以mn 为半径作弧,交bc 于 q,交 ad 于 p ,弧 pq 即为所求13 8解：由题意可得出：pq 为 ab 的垂直平分线,ae=be ,在 abc 中, c=90°, cab=60

15、° , cba=30° , eab= cae=30° ,ce=ae=4 ,ae=8 14 解： （ 1）如下列图：（2 ） de acde 平分 bdc ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数学尺规作图共 4 页 bde= bdc , acd= a, acd+ a= bdc , a= bdc , a= bde ,de ac 15 解： （ 1）由题意可知mn 为线段 ac 的垂直平分线, ade=90° ；（2 ）在rtabc 中, b=90°, ab=3 , ac=5 ,bc=4 ,mn 为线段ac 的垂直平分线,ae=ce , abe 的周长 =ab+ （ ae+be ） =ab+bc=3+4=716 （ 1）解： 如下列图,de 就为要求作的ab 边上的中垂线；（2 ） 证明： de 为 ab 边上的中垂线,a=30°,ad=bd , abd= a=30°, c=90° , abc=90° a=90° 30°=60°, cbd= abc abd=60° 30°=30°,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数学尺规作图共 4 页 abd= cbd ,bd 平分 cba 17解：