控制图如何制作（精编版）

1、控制图如何制作?控制图，是制造业实施品质管制中不可缺少的重要工具。它最早是由美国贝尔电话实验室的休华特在1924 年首先提出的，它通过设置合理的控制界限，对引起品质异常的原因进行判定和分析，使工序处于正常、稳定的状态。? ?控制图是按照 3 sigma原理来设置控制限的，它将控制限设在x± 3?sigma 的位置上。在过程正常的情况下，大约有99.73%的数据会落在上下限之内。所以观察控制图的数据位置，就能了解过程情况有无变化。工具/ 原料电脑待解决问题方法/ 步骤1.1确定抽样数目，平均值极差控制图的抽样数目通常为每组 26 个。确定抽样次数，通常惯例是每班次 2025 次数，最少

2、 20 组，一般 25 组较合适，但要确保样本总数不少于 50 个单位。2.2确定级差、均值及均值、级差控制界限（通过公式计算）。3.3制作 xbar-r 控制图。4.4分析控制图并对异常原因进行调查及对策；继续对生产过程进行下一生产日的抽样并绘制控制图，以实现对工程质量的连续监控。end注意事项制作 xbar-r控制图，需要明确记录抽样数据的基本条件（机种、项目、生产线、规格标准、控制界限、抽样时间及日期、抽样频次等），在控制图的上方可开辟“基本条件记录区”以记录上述条件；另外抽样的数据及计算出的x 和 r值记录在控制图的下方区域，形成“抽样数据区”，最下方可作为“不良原因对策区”，这样就可

3、形成一份完整的xbar-r 控制图。二 、 控 制 图 的 轮 廓 线第 3 页?/( 共 6 页)控制图是画有控制界限的 一 种图 表 。如图5-4所示。 通 过 它 可 以看出质量变动的情况及趋 势 ,以 便 找 出影响质量变 动 的 原 因 ,然后予以解决。图 5-4控 制 图我 们 已 经 知 道 : 在 正 态 分 布 的 基 本 性 质 中 ,质 量 特 性 数 据 落 在 ± 3 范 围 内 的 概 率 为 99. 73%,落 在 界 外 的 概 率 只 有 0. 27%,超 过一 侧 的 概 率 只 有 0.135%, 这 是 一 个 小 概 率 事 件 。 这 个

4、结 论 非 常 重要 ,控 制 图 正 是 基 于 这 个 结 论 而 产 生 出 来 的 。现 在 把 带 有 ±3线 的 正 态 分 布 曲 线 旋 转 到 一 定 的 位 置 ( 即 正 态分 布 曲 线 向 右 旋 转9, 再翻转 ) ,即得到了控制图的基本形 式 ,再 去掉正态分布的概率密度曲 线 ,就得到了控 制 图 的 轮 廓 线 ,其 演变过程如图5-5所示。第 4 页?/( 共 6 页)图 5 5 控 制 图 轮 廓 线 的 演 变 过 程通 常 ,我 们 把 上 临 界 线 ( 图 中 的 +3 线 )称 为 控 制 上 界 ,记 为 u cl (u p p e

5、r c o n t r o l l i m i t ) ,平 均 数 ( 图 中 的 线 )称 为 中 心 线 , 记 为 c l (c e n t r a l l i n e ) ,下 临 界 线 ( 图 中 -3 线 )称 为 控 制 下界 ,记 为 l c l (l o w e r c o n t r o l l i m i t )。 控 制 上 界 与 控 制 下界 统 称 为 控 制 界 限 。 按 规 定 抽 取 的 样 本 值 用 点 子 按 时 间 或 批号 顺 序 标 在 控 制 图 中 ,称 为 描 点 或 打 点 。 各 个 点 子 之 间 用 实 线段 连 接 起 来

6、,以 便 看 出 生 产 过 程 的 变 化 趋 势 。 若 点 子 超 出 控 制界 限 ,我 们 认 为 生 产 过 程 有 变 化 ,就 要 告 警 。三 、 两 种 错 误 和 3 方 式从 前 面 的 论 述 中 我 们 已 知 ,如 果 产 品 质 量 波 动 服 从 正 态 分 布 ,那么产品质量特性值落 在 土 3 控 制 界限外的可能性 是 0. 27%,而落在一侧界限外的概 率 仅 为 0. 135% 。根据小概率事 件 在 一 次实验中不会发生的原理 , 若 点 子 出 界 就可以判断生产 有 异 常 。可不是可0. 27% 这能 发 生个的概。率数值 虽 然 很 小 ,

7、但 这 类 事 件 总 还 不 是 绝 对当 生 产 过 程 正 常 时 ,在 纯 粹 出 于 偶 然 原 因 使 点 子 出 界 的 场 合 , 我 们 根 据 点 子 出 界 而 判 断 生 产 过 程 异 常 ,就 犯 了 错 发 警 报 的错 误 ,或第 5 页?/( 共 6 页)称第一种错误。这种错误将造成虚惊一 场 、 停 机 检 查 劳 而 无功、延误生产等损失。为 了 减 少 第 一 种 错 误 ,可 以 把 控 制 图 的 界 限 扩 大 。 如 果 把 控 制界 限 扩 大 到 ± 4,则 第 一 种 错 误 发 生 的 概 率 为 0. 006%,这 就 可 使

8、由 错 发 警 报 错 误 造 成 的 损 失 减 小 。 可 是 ,由 于 把 控 制 界 限 扩 大 ,会 增 大 另 一 种 错 误 发 生 的 可 能 性 ,即 生 产 过 程 已 经 有 了 异常 ,产 品 质 量 分 布 偏 离 了 原 有 的 典 型 分 布 ,但 是 总 还 有 一 部 分产 品 的 质 量 特 性 值 在 上 下 控 制 界 限 之 内 ,参 见 图 5-6 。如 果 我 们 抽 取 到 这 样 的 产 品 进 行 检 查 , 那 么 这 时 由 于 点 子 未 出界 而 判 断 生 产 过 程 正 常 , 就 犯 了 漏 发 警 报 的 错 误 , 或 称

9、第 二 种错 误 。 这 种 错 误 将 造 成 不 良 品 增 加 等 损 失 。图 5-6 控 制 图 的 两 种 错 误要 完 全 避 免 这 两 种 错 误 是 不 可 能 的 ,一 种 错 误 减 小 ,另 一 种 错误 就 要 增 大 ,但 是 可 以 设 法 把 两 种 错 误 造 成 的 总 损 失 降 低 到最 低 限 度 。 也 就 是 说 ,将 两 项 损 失 之 和 是 最 小 的 地 方 ,取 为 控制 界 限 之 所 在 。 以 ±3 为 控 制 界 限 ,在 实 际 生 产 中 广 泛 应 用 时 , 两 种 错 误 造 成 的第 6 页?/( 共 6

10、页)第 7 页共 7 页<上一页预览：总 损 失 为 最 小 。 如 图 5-7所 示 。 这 就 是 大 多 数 控 制 图 的 控 制 界 限都 采 用 ±3 方 式 的 理 由 。图 5 7 两 种 错 误 总 损 失 最 小 点xr 控制图的操作步骤及应用示例用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。x 控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，r 控制图主要用于观察正态分布分散或变异情况的变化，而 x-r控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。?x-r 控制图的操作步骤步骤 1：确定控制对象，或称统计量。?这里要注意下列各点：（1）

11、 ） ?选择技术上最重要的控制对象。?（2） ） ?若指标之间有因果关系，则宁可取作为因的指标为统计量。?（3） ） ?控制对象要明确，并为大家理解与同意。?（4） ） ?控制对象要能以数字来表示。?（5） ） ?控制对象要选择容易测定并对过程容易采取措施者。?步骤 2：取预备数据（ preliminary?data）。?（1） ） ?取 25 个子组。 ?（2） ） ?子组大小取为多少？国标推荐样本量为4 或 5。?（3） ）?合理子组原则。合理子组原则是由休哈特本人提出的，其内容是：“组内差异只由偶因造成，组间差异主要由异因造成”。其中，前一句的目的是保证控制图上、下控制线的间隔距离6为最

12、小，从而对异因能够及时发出统计信号。由此我们在取样本组，即子组时应在短间隔内取，以避免异因进入。根据后一句，为了便于发现异因，在过程不稳，变化激烈时应多抽取样本，而在过程平稳时，则可少抽取样本。?如不遵守上述合理子组原则，则在最坏情况下，可使控制图失去控制的作用。?步骤 3：计算 xi ， ri 。?步骤 4：计算 x，r。?步骤 5：计算 r图控制线并作图。 ?步骤 6：将预备数据点绘在r图中，并对状态进行判断。?若稳，则进行步骤7；若不稳，则除去可查明原因后转入步骤2 重新进行判断。 ?步骤 7：计算 x 图控制线并作图。 ?将预备数据点绘在x图中，对状态进行判断。?若稳，则进行步骤8；若

13、不稳，则除去可查明原因后转入步骤2 重新进行判断。 ?步骤 8：计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求。?若过程能力指数满足技术要求，则转入步骤9。?步骤 9：延长 x-r 控制图的控制线，作控制用控制图，进行日常管理。?上述步 1步骤 8 为分析用控制图。 ?上述步骤 9 为控制用控制图。 ?以上是控制图的操作步骤，在这里如果直接spc软件来做的话，就不需要自己计算跟画控 制图，控制图计算公式已嵌入spc软件中，只要把相关样本数据录入spc软件中， spc就可以直接生成各种控制图，以便分析。?x-r 控制图示例 例?1 某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格品的各种原因，

14、发现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因，结果发现主要是由于螺栓松动引发的螺栓脱落造成的。为此厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。 ?分析：螺栓扭矩是一计量特性值，故可选用基于正态分布的计量控制图。又由于本例是大量生产，不难取得数据，故决定选用灵敏度高的 x-r图。?解：我们按照下列步骤建立x-r 图：?步骤 1：取预备数据，然后将数据合理分成25 个分子组，参见表3-? 。?步骤 2：计算各组样本的平均数xi 。例如，第一组样本的平均值为，其余参用表中第（7） 栏： ?步 骤3 ： 计 算 各 级 样 本 的 极 差r 。 例 如 第 一 组

15、 样 本 的 极 差 为r1=maxx1j-minx1j=174-154=20?表 3-? 例 1 的数据与 x-r图计算表 ?步骤 4：计算样本总均值x 与平均样本极差 r。由于 xi=4081.8,? r=357,故： ?x=163.272，r=14.280?步骤 5：计算 r图的参数。 ?先计算 r图的参数。从本节表3-? 可知，当子组大小 n=5，d4=2.114，d3=0，代入 r图的公式，得到： ?uclr=d4r=2.114 14.280=30.188?clr?=r?=14.280?lclr?=d3r?参见图 1- 。可见现在 r图判稳。故接着再建立x图。由于 n=5，从表 2-

16、? 知 a2=0.577, 再将x=163.272,r=14.280 代入 x 图的公式，得到x 图：?uclx=x+a2r=163.272+0.57×7 14.280 171.512?clx=x=163.272?lclx=x-a2r=163.272-0.577×14.280 155.032?因为第 13 组 x值为 155.00 小于 uclx，故过程的均值失控。经调查其原因后，改进夹具， 然后去掉第 13 组数据，再重新计算r图与 x图的参数。此时， ?代入 r图与 x图的公式，得到r图：?从表 3-? 可见， r图中第 17 组 r=30出界。于是，舍去该组数据，重新计算如下：?r图： ?从表 3-? 可见， r图可判稳。于是计算x图如下： ?x 图： ?将其余 23 组样本的极差与均值分别打点于r图与 x图上，见图 2-? 此时过程的变异与均值均处于稳态。 ?步骤 6：与规范进行比较。 ?对于给定的质量规范tl=140， tu=18