2022年2022年洛伦兹力带电粒子在磁场中运动典型例题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载洛伦兹力经典例题模型一.单边界磁场1.图中mn表示真空室中垂直于纸面的平板,它的一侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面对里,磁感应强度大小为b一带电粒子从平板上狭缝o 处以垂直于平板的初速v 射入磁场区域,最终到达平板上的p 点已知b .v 以及 p 到 o 的距离 l ,不计重力,求此粒子的电荷e 与质量 m 之比2.如下列图,在y<0 的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面对外,磁感应强度为b ；一个正电子以速度v 从 o 点射入磁场, 入射方向在xy 平面内, 与 x 轴正向的夹角为 ；如正电子射出磁场的位置与o 点的距离为l ,求（

2、1）正电子的电量和质量之比？（2）正电子在磁场中的运动时间？3 如图直线mn 上方有磁感应强度为b 的匀强磁场；正.负电子同时从同一点o 以与 mn成 30°角的同样速度v 射入磁场（电子质量为m,电荷为e）, 它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差为多少？mn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载4.如下列图,在平面直角坐标系xoy 的第一象限内,有垂直纸面对里的匀强磁场,磁感应强 度为 b=2t 一对电子和正电子从o 点沿纸面以相同的速度v 射入磁场中,速度方向与磁场边界 0x 轴成 30°,求：电子和正电子在磁场中运动的时间为多少.正电子与电

3、子质量为m = 9.1× 10-31kg,正电子电量为1.6× l0-19c,电子电量为 -1.6×10-19c5如下列图,一个带负电的粒子以速度v 由坐标原点射入布满x 正半轴的磁场中,速度方向与 x 轴. y 轴均成 45°角已知该粒子电量为q,质量为m,就该粒子通过x 轴和 y 轴的坐标分别为多少？二.双边界磁场（一）平行边界5. 三个速度大小不同的同种带电粒子、 沿同一方向从如下列图的长方形区域的匀强磁场上边缘射入强磁场、 当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°. 60°. 30° 、 就它们在磁场中的运动

4、时间之比（）a.1 1 1 b.1 2 3 c.3 2 1d.12 3【速度垂直边界】6如下列图,比荷（荷质比）为e / m 的电子从左侧垂直于界面.垂直于磁场射入宽度为d.磁感受应强度为b 的匀强磁场区域,要从右侧面穿出这个磁场区域,电子的速度应满意的条件为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载7如下列图,一束电子（电量为e）以速度v0 垂直射入磁感应强度为b,宽为 d 的匀强磁场中,穿出磁场时速度方向与电子原先入射方向的夹角为30°,就电子的质量为多少？穿过磁场的时间为多少？8下图中 mn 表示真空室中垂直于纸面的平板,它的一侧有匀强磁场,磁场方向垂直于

5、纸面向里,磁感应强度大小为b一带电粒子从平板上的狭缝o 处以垂直于平板的初速v 射入磁场区域,最终到达平板上的p 点已知b.v 以及 p 到 o 的距离 l ,不计重力,求此粒子的比 荷（粒子的电荷量与质量的比值）【速度倾斜于边界】9 如下列图, 宽 d 的有界匀强磁场的上下边界为 mn .pq,左右足够长, 磁感应强度为 b一个质量为 m,电荷为 q 的带电粒子（重力忽视不计） ,沿着与 pq 成 45°的速度 v0 射入该磁场 要使该粒子不能从上边界 mn 射出磁场,关于粒子入射速度的最大值有以下说法：如粒子带正电,最大速度为2-2 bqd/m；如粒子带负电,最大速度为2+2 b

6、qd/m；无论粒子带正电仍为负电,最大速度为bqd/m；无论粒子带正电仍为负电,最大速度为2 bqd/2m；以上说法中正确选项（）a. 只有b.只有c.只有d.只有45o v010如下列图,在 y 0 的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于 x-y 平面并指向纸里,磁感应强度为 b.一带负电的粒子（质量为 m.电荷量为 q）以速度 v0 从 o 点射入磁场,入射方向在 x-y 平面内,与 x 轴正向的夹角为 .求：（1）该粒子射出磁场的位置；（2）该粒子在磁场中运动的时间 .（粒子所受重力不计）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载【临界问题】11长为l 的水平极板间,有

7、垂直纸面对内的匀强磁场,如下列图,磁感强度为b,板间距离也为 l ,板不带电,现有质量为m,电量为q 的带正电粒子（不计重力）,从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上,可采纳的方法为：a使粒子的速度v<bql /4m； b使粒子的速度v>5bql/4m； c使粒子的速度v>bql/m；d使粒子速度bql/4m<v<5bql /4m；三.圆形磁场精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12如图17 所示,半径为r 的圆形区域内存在着垂直纸面对里的匀强磁场,磁感应强度为b；现有一带电离子（不计重力）从a 以速度 v 沿圆形区域的

8、直径射入磁场,已知离子从c 点射出磁场的方向间的夹角为60o；（ 1）该离子带何种电荷；（ 2）求该离子的电荷量与质量之比q/m ；13如图 4 所示, 在正交的匀强电场和匀强磁场中,一带负电的小球自绝缘光滑的竖直圆环的顶端由静止释放,设小球受到的电场力和重力大小相等,就当它滑过的弧度为以下何值时受到的洛伦兹力最大（）3图 17精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a .b .42c.d .4图 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14 在垂直纸面水平向里,磁感应强度为b 的匀强磁场中,有一固定在水平地面上的光滑半圆槽,一个带电量为q ,质量为m 的小球由如图位置从静止滚下,小球滚到槽底时对槽底的压力大小等于mg,求圆槽轨道的半径rmor15. 在平面直角坐标xoy 中、第象限存在沿y 轴负方向的匀强电场、第象限存在垂直于坐标 平面对外的匀强磁场、磁感应强度为b；一质量为m .电荷量为q 的带正电的粒子从y 轴正半轴上的 m 点以速度v0 垂直于 y 轴射入电场 、经 x 轴上的 n 点与 x 轴正方向成 =60°角射入精品学习资料