2011-2012学年度扶余县第一学期九年级期中考试及答案

1、2011-2012学年度扶余县第一学期九年级期中考试数学试卷一、填空题（每小题2分，共20分）1当_时，二次根式在实数范围内有意义2计算_3方程的根为_4如果最简二次根式与能合并，则_5坐标平面内点P（，2）与点Q（3，-2）关于原点对称，则_6图（1）中的梯形符合_条件时，可以经过旋转和翻折形成图案（2）7若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是_8在平面直角坐标系中，半径为5的O与轴交于A（-2，0），B（4，0），则圆心点M的坐标为_9如图，BD是O的直径，A=30°，则CBD=_10受全球金融危机影响，在最近一个月内猪肉价格两次下降，由原来每斤l6元下调到每斤9元，求平均每

2、次下调的百分率为_二、选择题（每小题3分，共l8分）11若，为实数，且，则的值为1 / 10 A1 B2011 C-l D-201112下列各图是一些交通标志的图案，其中是中心对称图形的是 ABCD13如图，ABC的三个顶点都在5 × 5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将ABC绕点B顺时针旋转到ABC的位置，且点A、C仍落在格点上，则线段AB扫过的图形的面积是_平方单位（结果保留） A B C D14关于的方程。有实数根，则满足 A1 B>1且5 C1且5 D515如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有 A内切、相

3、交 B外离、相交 C外切、外离 D外离、内切16如图，在4×4的正方形网格中，MNP绕某点旋转90°，得到M1N1P1，则其旋转中心可以是 A点E B点F C点G D点H三、（每小题5分，共20分）17解方程18计算19先化简，再求值 ，其中，20对于竖直向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，满足这样的关系式：，其中是上升高度，是初速度，是重力加速度（本题中取），是抛出后所经过的时间，一物体以的初速度竖直向上抛出，物体何时在离抛出点25m高的地方?四、（每小题6分，共l2分）21如图，AB为O的弦，AB=8，OCAB于点D，交O于点C，且CD=1，求O的半径。22下图是4&

4、#215;4的正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形五、（每小题7分，共14分）23如图，RtABC中，C=90°，A=30°，AB=2 （1）用尺规作图，作出ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的AB1Cl（不写画法，保留图画痕迹）；结论：_为所求 （2）在（1）的条件下，连接B1C，求B1C的长24列方程解应用题： 如图，有一块矩形纸板，长为20，宽为14，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分沿虚线折起；就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积为160，那么纸板各角应切去边长为多大的正方形?六

5、、（每小题8分，共16分）25AB是O的一条弦，ODAB，垂足为C，交O于点D，点E在O上 （1）若AOD=52°，求DEB的度数； （2）若OC=3，OA=5，求AB的长26两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图（1）摆放，使直角顶点重合将图（1）中DEC绕点C逆时针旋转30°得到图（2），点F、G分别是CD、DE与AB的交点，点H是DE与AC的交点（1）不添加辅助线，写出图（2）中所有与BCF全等的三角形；（2）将图（2）中的DEC绕点C逆时针旋转45°得D1E1C，点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1，如图（3），探究线段D1F1

6、与AH1之间的数量关系，并写出推理过程；（3）在（2）的条件下，若D1E1与CE交于点I，求证：G1I=CI七、（每小题10分。共20分）27如图：点A、B在直线MN上，AB=11厘米，A、B的半径均为1厘米，A以每秒2厘米的速度自左向右运动，于此同时，B的半径也不断增大，其半径（厘米）与时间 （秒）之间的关系式为 （0） （1）试写出点A、B之间的距离（厘米）与时间 （秒）之间的函数表达式（2）问点A出发后多少秒两圆相切?28已知关于的一元二次方程 （1）求证：当取不等于l的实数时，此方程总有两个实数根 （2）若是此方程的两根，并且，直线：交轴于点A，交轴于点B，坐标原点O关于直线的对称点O

7、在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式 （3）在（2）的成立的条件下，将直线绕点A逆时针旋转角，得到直线，交轴于点P，过点P作轴的平行线，与上述反比例函数的图象交于点Q，当四边形APQO的面积为时，求角的值2011-2012学年度扶余县第一学期九年级期中考试数学试题参考答案一、13 2 30或1 4 536上底与腰长相等且底角是60°的等腰梯形 71 8（1,4）或（1, 4） 960° 1025%二、11C 12D 13B 14A 15C 16C三、172, 41819化简得，原式201 或5时四、2122图略五、23（1）AB1C1（2）AB12, AC B1AC9

8、0° B1C24解设：应切去边长为cm的正方形,依题意可列方程得（20-2）（14-2）=160解得和（舍）答：应切去边长为的正方形。六、25（1）DEB26° （2）AB=826（1）AGH，CEH，DGF（2）D1F1=AH1，提示:证BCF1E1CH1（ASA） 从而得CF1CH1 D1F1AH1（3）连结CG1由（2）得D1F1AH1，可证得D1G1F1AG1H1（AAS）可得D1G1AG1，再证D1G1CAG1C（SAS）可得D1CG1ACG1D1CA×15°75 °ICG1375°，又可求得CIE175°CG1I

9、375°，ICG1IG1CCIG1I七、27（1） （2）点A出发3秒两圆相外切，点A出发秒两圆内切，综上点A出发3秒和秒时两圆相切。28（1）证明为关于的一元二次方程,即10当取不等于1的实数时,此方程总有两个实数根,（2） 又、是方程的两根直线的解析式为直线与轴交点A（3,0）与轴交点B（0,3）ABO为等腰直角三角形坐标原点O关于直线的对称点O的坐标为（3,3）反比例函数的解析式为（3）解:设点P的坐标为（0,P）,延长PQ和AO交于点GPQ轴,与反比例函数图象交于点Q四边形AOPG为矩形Q的坐标为（,P）G（3,P） 当0°45°,即P3时GP3，GQ3，GOP3，GAPS四边形APQO SAPGSGQO ×GA×GP×GQ×GO ×P×3（3）×（P3） P经检验,P 符合题意P（0，）AP=6点A关于轴的对称点A（3，0），连结AP，易得AP=