2022年2022年第十五章分式知识点总结及复习

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点一：分式的定义分式及分式的基本性质4.当 x1 时,分式xx1x,12 x1x,2x211,1x3中,有意义的1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一般地,假如a ,b 表示两个整数,并且b 中含有字母,那么式子a 叫b做分式, a 为分子, b 为分母；为（）a . b . c. d . 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点二：与分式有关的条件分式有意义：分母不为0（ b0 ）8 x5.使分式8x4 的值为 0,就 x 等于（）3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分式无意义：分母为0（ b0 ）3181a .b.c

2、.d.8232精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 0分式值为0：分子为0 且分母不为0（）b 06.如分式x21x2x的值为 0,就 x 的值为（）2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分式值为正或大于0：分子分母同号（a 0a0或）a . 1 或 1b. 1c. 1d . 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分式值为负或小于0：分子分母异号（b 0b0a 0a0或）b 0b07.当 x时,分式x x8.当 x时,分式x x1 的值为正数 .11 的值为负数 .1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分式

3、值为1：分子分母值相等（a=b ）分式值为 - 1：分子分母值互为相反数（a+b=0 ）经典例题9.当 x时,分式x 3x学问点三：分式的基本性质1的值为 1.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0 的整式,分式的值不变；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.代数式4为（）x字母表示：aa . c , aac ,其中 a. b. c 为整式, c0；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bb . cbbc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a . 单项式b. 多项式c. 分式d . 整式拓展：分式的符号法就

4、：分式的分子.分母与分式本身的符号,转变其中任何精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.在2133ax4aab . 2c. 3d. 4bb, xy ,x52 xy,中,分式的个数为（）两个,分式的值不变,即aa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a . 1bb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.当 a 为任何有理数时,以下式子中肯定有意义的为（）留意：在应用分式的基本性质时,要留意 c0 这个限制条件和隐含条件b0；经典例题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1a1a .b .2aaa1c. a21a1d. a21a1.把分式ab1的分子.分母都扩

5、大2 倍,那么分式的值（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a . 不变b. 扩大 2 倍c. 缩小 2 倍d.m23m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.化简2的结果为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载扩大 4 倍9m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.以下各式正确选项（）ma .b.mmc.d .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a xa1a .b xb1yy2b.xx2m3nnamc.,（ a0 ）mma3mm 3m3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料

6、精选学习资料 - - - 欢迎下载n nad.mma3.以下各式的变式不正确选项（）学问点五：分式的通分分式的通分：依据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原先的分式相等的同分母分式,叫做分式的通分；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22yya .b.3 x3xc.分式的通分最主要的步骤为最简公分母的确定；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 y3 y8 x8 xd.3y3y6x6 x4 y4 y最简公分母的定义：取各分母全部因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母；确定最简公分母的一般步骤： 取各分母系数的最小公倍数； 单独显现的字母（或含有字母

7、的式子）的幂的因式连同它的指数作为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点四：分式的约分定义：依据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分；步骤：把分式分子分母因式分解,然后约去分子与分母的公因式；留意：分式的分子与分母为单项式时可直接约分,约去分子.分母系数的最大公约数,然后约去分子分母相同因式的最低次幂；一个因式； 相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的； 保证凡显现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取；留意：分式的分母为多项式时,一般应先因式分解；经典例题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分子分母如为多项式,约分时先

8、对分子分母进行因式分解,再约分；学问点四：最简分式的定义一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式；1.分式2c,3a 2 ba 4b 4c,5b 2 ac2的最简公分母为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载经典例题a . 12abcb.12abcc.24a 2 b4 c2d. 12a 2b 4c2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2ab2x29xyz2.通分：、；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 约分： ； 6ab29 a 2bc3abc 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载220a b2x6x9学问点六 : 分式的四就运算与分式的

9、乘方精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分式的乘除法法就：分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母；x6a . x2xb. xy0 xyc. xy1 xya xad .b xb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载式子表示为：a . cbda . cb . d2a 2bbac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分式除以分式：把除式的分子.分母颠倒位置后,与被除式相乘；2.运算：3 2 32 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a cad式子表示为 :.b dbca . db . cnaan3c

10、学问点七 :整数指数幂acb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分式的乘方：把分子.分母分别乘方；式子bbn引入负整数.零指数幂后,指数的取值范畴就推广到了全体实数,并且正整数幂的法就对负整数指数幂一样适用；即精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分式的加减法就：同分母分式加减法：分母不变,把分子相加减；式子表示为 a ma na m nnmmnaaab na nb n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ababcccama na m n（ a0 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载异分母分式加减法：先通分,化为同分母的分式,然后再加减；式子表示为a a

11、nnb b n a1（ a0 ）na n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a cadbcb dbd0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数,整式前面为负号,要加括 a1（ a0 ）（任何不等于零的数的零次幂都等于1）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载号,看作为分母为1 的分式,再通分；分式的加.减.乘.除.乘方的混合运算的运算次序先乘方.再乘除.后加减,同级运算中,谁在前先算谁,有括号的先算括号里面的,也要留意敏捷,提高解题质量；其中 m,n 均为整数；科学记数法如一个数x 为 0<x<1 的数,就可以表示为a

12、10n （ 1a10 ,即 a 的整精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载留意：在运算过程中,要明确每一步变形的目的和依据,留意解题的格式要规范,不要任凭跳步,以便查对有无错误或分析出错的缘由；加减后得出的结果肯定要化成最简分式（或整式）；n经典例题数部分只有一位,n 为整数）的形式,n 的确定 n=从左边第一个0 起到第一个不为 0 的数为止全部的0 的个数的相反数；如0.000000125= 1.2510-77 个 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.以下运算正确选项（）如一个数 x 为 x>10 的数就可以表示为

13、a10（ 1a10,即 a 的整数部分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载只有一位, n 为整数）的形式,n 的确定 n=比整数部分的数位的个数少1；如39 个数字精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载120 000 000= 1.2108列依据等量关系列出方程（组）；解解出方程（组） ；留意检验精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1.运算：1 ；21 .答答题；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.化简x112 x1x的结果为（）ab22a2b经典例题2x1.已知方程1x11；0；145 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x24x211

14、3x23 x2353x3xxx3x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a .b.x2x2c.2x4d .2x44 , 其中为分式方程的有（）2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.化简ab2abaab的结果为（）a . b. c. d .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ababa .b.aac. bad. aba2.分式方程2x21x1 ,去分母时两边同乘以,可化整式方x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x34. 计 算 ：x3 ；1221；程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x3x3a 219a33a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1112.3.如关于 x 的方程 axx110 有增根,就a 的值为1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1x1x14.假如分式方程xm无解,就 m 的值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点八：解分