[理学]电磁学十一ppt课件

1、授课教师：董超授课教师：董超lkil dEsSdtB 回想上次课的知识点回想上次课的知识点IL自感系数与线圈的大小、外形、磁介质、自感系数与线圈的大小、外形、磁介质、线圈密度有关，而与线圈中电流无关。线圈密度有关，而与线圈中电流无关。dtdILL12121IM21212IMMMM1221dtdIM121dtdIM212留意：留意： 互感系数与两线圈的大小、外形、互感系数与两线圈的大小、外形、磁介质和相对位置有关。磁介质和相对位置有关。【教学内容】【教学内容】8.7麦克斯韦电磁场实际 【教学要求】【教学要求】1.了解位移电流、电磁波的概念2.了解麦克斯韦的含义【教学重点】【教学重点】麦克斯韦方程

2、组目目 录录【教学难点】【教学难点】位移电流1 1静电场的高斯定理静电场的高斯定理qSdDs2 2静电场的环路定理静电场的环路定理0ldEs一、一、 静电场和恒定磁场的根本规律静电场和恒定磁场的根本规律阐明静电场是保守无旋、有势场。阐明静电场是保守无旋、有势场。阐明静电场是有源场。阐明静电场是有源场。0SsqSdE8.7麦克斯韦电磁场实际 阐明恒定磁场是非保守有旋场。阐明恒定磁场是非保守有旋场。 0SdBs4 4恒定磁场的环路定理恒定磁场的环路定理IldHL 3 3恒定磁场的高斯定理恒定磁场的高斯定理 阐明恒定磁场是无源场。阐明恒定磁场是无源场。 上面四个式子中上面四个式子中 、 、 和和 各

3、量分别表示由各量分别表示由静止电荷和恒定电流产生的场，静止电荷和恒定电流产生的场，q q为高斯面为高斯面S S内自在电荷内自在电荷的代数和，的代数和，I I为穿过闭合回路为穿过闭合回路L L的传导电流的代数和。的传导电流的代数和。DEBH8.7麦克斯韦电磁场实际 (5) (5)法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律tmidd 涡旋电场的环流和变化磁场的关系涡旋电场的环流和变化磁场的关系SdtBtddldEsLkim式中式中 表示变化磁场所激发的涡旋电场的场强。阐表示变化磁场所激发的涡旋电场的场强。阐明变化的磁场可以产生涡旋电场，那么，变化的电明变化的磁场可以产生涡旋电场，那么，变化的电场能否产生

4、磁场？场能否产生磁场？kE8.7麦克斯韦电磁场实际 1、稳恒磁场中的安培环路定理lI llIldB0 二、二、 位移电流位移电流或 llIldHsSdjI1SL2SILlHd8.7麦克斯韦电磁场实际 2、变化的磁场中的安培环路定理如何？CiKRl 2S 1S 1S 2S 和 对应同一个途径l ISdjSdjLdH21SSL对于 和 也对应同一途径 l1S2S0SdjLdH1SL0ISdjLdH2SL而1S2Sli对应同一回路的不同曲面，积分 能够不相等SSdj8.7麦克斯韦电磁场实际 结论：在变化的磁场中，原来方式的安培环路结论：在变化的磁场中，原来方式的安培环路定理不再成立了缘由：电流缘由：

5、电流“中断了！中断了！问题：能否把安培环路定理推行到变化的磁场中？问题：能否把安培环路定理推行到变化的磁场中？关键：处理电容器两极板之间的电流关键：处理电容器两极板之间的电流“中断问题。中断问题。分析分析IIq q 导线中的电流：dtdqI 极板上的电流：dtdqI 极板上的电流密度：SIj dtdqS1 Sqdtddtd 8.7麦克斯韦电磁场实际 dtdj 电容器两极板间的电位移矢量为 DdtdDj 极板上的电流密度与两极板之间的电位移矢量有关电容器的电位移通量qSDD在充放电的过程中dtdqSdtdDdtdDIIdtdD8.7麦克斯韦电磁场实际 问题：能否把 视为两极板间的“电流？dtdD

6、3、麦克斯韦“位移电流假说定义1.电场中的某一点位移电流密度矢量等于该点电位移矢量对时间的变化率。tDjd 定义2：电场中，经过某一截面的位移电流等于经过该截面的电位移通量随时间的变化率。dtdIDdSdSdj8.7麦克斯韦电磁场实际 位移电流强度与传导电流之间的关系产 生 焦耳热 磁效应 传导电流位移电流自在电荷定向运动变化的电场有无有有涡旋磁场的环流dLIldHSSdLSdtDSdjldH:or8.7麦克斯韦电磁场实际 三、全电流三、全电流dIII 全sdSd)jj(sSd)tDj (全电流在电路中是延续的1.全电流2.关于全电流的安培环路定理llIldH全sLSd)tDj(ldHor8.

7、7麦克斯韦电磁场实际 四、麦克斯韦方程组四、麦克斯韦方程组变化的磁场tB 涡旋电场iE变化的电场djtD 磁 场 电场可以脱离电荷而存在；磁场可以脱离传导电流而存在。8.7麦克斯韦电磁场实际 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组静电场：静电场：,qSdDS0s0ldEl静磁场：静磁场：,0SdBsl0lIl dH, qdVSdDvsslSdtBldE, 0SdBsSdtDj)II(l dHslDcl8.7麦克斯韦电磁场实际 麦克斯韦方程组的微分方式麦克斯韦方程组的微分方式kzjyix哈密顿哈密顿算符算符 DtBE0 BtDjHd8.7麦克斯韦电磁场实际 二个重要的关系式二个重要的关系式EEDr0HHB

8、r0电场和磁场的本质及内在联络电场和磁场的本质及内在联络电荷电荷电流电流磁场磁场电场电场运动运动变化变化变化变化激激发发激激发发8.7麦克斯韦电磁场实际 关于高斯定理，以下说法中正确的选项关于高斯定理，以下说法中正确的选项是是 A 高斯面内不包围自在电荷，那么面上高斯面内不包围自在电荷，那么面上各点电场强度矢量各点电场强度矢量E为零为零 B 高斯面上处处高斯面上处处E为零，那么面内必不为零，那么面内必不存在自在电荷存在自在电荷 C 高斯面的高斯面的E通量仅与面内自在电荷有通量仅与面内自在电荷有关关 D 以上说法都不正确以上说法都不正确C C作业作业2 在边长为在边长为a的正立方体中心有一个电量

9、为的正立方体中心有一个电量为q的点电荷，那么经过该立方体任一面的的点电荷，那么经过该立方体任一面的电场强度通量为电场强度通量为 (A) q/0 (B) q/20 (C) q/40 (D) q/60DqqxOa22S1S检图检图9-13. 有两个电量都是有两个电量都是+q的点电荷，相距为的点电荷，相距为2a。今以左边的点电荷所在处为球心，以今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作为半径作一球形高斯面。在高斯球面上取两块相等的小一球形高斯面。在高斯球面上取两块相等的小面积面积S1和和S2，其位置如检图，其位置如检图9-1所示。设经过所示。设经过S1和和S2的电场强度通量分别为的电场强度通量分别为

10、1和和2，通，通过整个球面的电场前度通量为过整个球面的电场前度通量为S，那么，那么 021 q,.AS 0212 q,.BS 021 q,.CS 021 q,.DS D D4. 面积为面积为S的空气平行板电容器，极板上的空气平行板电容器，极板上分别带有分别带有q电荷，假设不思索边缘效应，电荷，假设不思索边缘效应，那么两极板间的相互作用力为那么两极板间的相互作用力为 Sq.A02 Sq.B022 2022Sq.C 202Sq.D B Bq q +q在在-q处产生的电场：处产生的电场：02 E匀强电场匀强电场SqqEFq022 5. 两根相互平行的两根相互平行的“无限长均匀带电直无限长均匀带电直线

11、线1、2，相距为，相距为d，其电荷线密度分别为，其电荷线密度分别为1和和2，如检图，如检图9-4所示，那么场强等于所示，那么场强等于零的点与直线零的点与直线1的间隔的间隔a= 。1 2 12da检图检图5 0220201 adaE da211 d211+6.半径为半径为R的半球面置于场强为的半球面置于场强为E的均匀的均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如电场中，其对称轴与场强方向一致，如检图检图9-5所示，那么经过该半球面的电场所示，那么经过该半球面的电场强度通量为强度通量为 。RE检图检图6左圆面半球面=ER2 ER2练习题半径练习题半径 R R、带电量为、带电量为 q q 的均匀带电的均匀

12、带电球壳，计算球体内、外的电场强度。球壳，计算球体内、外的电场强度。oRq练习题半径为练习题半径为R R的无限长带电圆柱体，的无限长带电圆柱体，体电荷密度为体电荷密度为 ，计算电场强度，计算电场强度 分布分布 。作业作业3 3练习练习1.1.均匀带电球体半径为均匀带电球体半径为 R R，电量为，电量为 q q，求：，求：球壳内、外的电势分布。球壳内、外的电势分布。练习练习2.2.长为长为2l2l的细杆上均匀分布着电量为的细杆上均匀分布着电量为q q的电的电荷，求杆外延伸线上与杆相距为荷，求杆外延伸线上与杆相距为a a的的P P点的电势点的电势设无限远处电势为零。设无限远处电势为零。Pxal2练

13、习1半径为R的金属球离地面很远，并用细导线与地相接，在与球心的间隔为D=3R处有一点电荷+q，试求金属球 上的感应电荷。+qDRO作业作业4练习2半径为R的金属球，带电量为+Q，置于均匀无限大的各向同性介质中，如以下图所示。试求(1)电场分布 (2)电势分布R+Qr选择题选择题1 关于高斯定理，以下说法中正关于高斯定理，以下说法中正确的选项是确的选项是 C A 高斯面内不包围自在电荷，那么面上各高斯面内不包围自在电荷，那么面上各点点 电位移矢量电位移矢量D为零为零B 高斯面上处处高斯面上处处D为零，那么面内必不存为零，那么面内必不存在在 自在电荷自在电荷C 高斯面的高斯面的D通量仅与面内自在电

14、荷有关通量仅与面内自在电荷有关D 以上说法都不正确以上说法都不正确选择题选择题2. 2. 一导体球外充溢相对介电常数为一导体球外充溢相对介电常数为的的rr的均匀电介质，假设测得导体外表附的均匀电介质，假设测得导体外表附近的场强为近的场强为E E，那么导体球外表上的自在，那么导体球外表上的自在电荷面密度电荷面密度 为为 B B E.A0 E.Br 0E.Cr E.Dr00 rSR练练1.1.球形电容器由半径为球形电容器由半径为 R1 R1 带电为带电为 Q Q 的导的导体球和与它同心的导体球壳构成体球和与它同心的导体球壳构成( (如图如图) )，其，其间充有间充有 r1r1、r2 r2 两种介质

15、，求：两种介质，求：(1)(1)场强场强分布；分布；(2) (2) 两极间电势差；两极间电势差；(3) (3) 电容电容 C ; C ; (4)(4)电容器储存的能量电容器储存的能量. .1R2R3R4R1r 2r IIIIIIIVQV练练2 2、3-3-教材教材P3336.31; P3336.31; 6.34 6.34作业作业5 5练习练习1一正方形载流线圈边长为一正方形载流线圈边长为 b,通有电通有电流为流为 I，求正方形中心的磁感应强度，求正方形中心的磁感应强度 B。IoB B21b作业6练练2计算组合载流导体在计算组合载流导体在 o 点的磁感应强度。点的磁感应强度。oRabcd练练3、

16、4、5教材教材P387-7.3、7.4、7.5作业作业7 7教材P3897.8 7. 9 教材P3907.11 7-13作业9教材第七章练习：7.17 7.19 7.27 7.33 作业作业9 9 B B练习练习1.1.矩形框导体的一边矩形框导体的一边abab可以平形滑动，可以平形滑动，长为长为L L。整个矩形回路放在磁感应强度为。整个矩形回路放在磁感应强度为B B、方向与其平面垂直的均匀磁场中，如下图。方向与其平面垂直的均匀磁场中，如下图。假设假设abab以恒定的速率以恒定的速率v v向右运动，求闭合回向右运动，求闭合回路的感应电动势。路的感应电动势。a ab bv v 练习练习2.2.在通有电流在通有电流 I I 的无限长载流直导线的无限长载流直导线旁，距