动态电路复频域分析作业答案

1、一 动态电路复频域分析作业9-3-1(1) (2) (3) (4) 9-4-3 整理得9-5-1 9-3略9-5略9-7200+1-0.25s106/s9-8 （）补充题（作业中未留，请大家自学）正弦激励动态电路例题9.5.3 电路如图9.14所示，已知为正弦交流电源。原来电路没有储能，当时开关S闭合。求电流。 时域模型 运算电路图9.14 例题9.5.3解 作出运算电路如图9.14所示。因原来电路没有储能，故此电路中无内电源。其中电压源电压象函数为从电压源两端看入的运算阻抗为故电流的象函数为 进行拉普拉斯反变换。令分母为零得到4个根，即 将展开成部分分式，即其中因为是的共轭复数，所以也必然是

2、是的共轭复数，即可直接得出系数和分别为求反变换得时域函数为 A由此题可以看出，用运算法求解正弦交流电路的过渡过程时，不但可以省去由初始条件确定积分常数的步骤，而且其稳态分量也可一并求出。二 非线性电路作业10-2-1，作负载线得I=4.4A，U=5.6V，P=UI=24.64W10-2-2由戴维南定理得U=8-0.8I，作负载线得I=3.8A10-3-1(此题非作业，有兴趣的可以参考)（1）， ， ，； ， ，； ， ， ，；（2）， ， ，； ， ， ，； ， ， ，；10-5-1答案要点第一步直流作用时: Ubc=0V第二步 求时变小信号作用下的ubc（1） 求非线性电阻的直流工作点，以便

3、确定动态电阻将非线性电阻断开得开路电压UOC=2V，Rin=2W，有方程组u=2-iu=i3解得工作点U0=1V，I0=1A。动态电阻Rd=3W（2）由小信号等值电路得ubc=-0.25*10-3sinwt V第三步ubc=Ubc+ubc=-0.25*10-3sinwt V三 图论和网络方程作业中需注意的问题1正弦稳态电路中电压电流的列向量用相量表示；2写Bf、Qf时应注意基本回路方向应为顺其单连支方向巡行；基本割集方向应顺其单树支方向指向，即设割集将电路分割成A和B两部分，如果其单树支方向是从A部分指向B部分，则该基本割集的方向也是从A指向B，反之亦然。3在列方程时，注意各量前的正负号，现总

4、结规律如下:（1）节点法节点导纳矩阵Yn：当电路不含受控源时，Yn是一个对称矩阵，其对角线元素为对应节点的自导纳，恒为正；非对角线元素为相关节点间的互导纳（即连接两节点的各支路导纳之和的负值），恒为负。节点方程：等号左边每一行表示相应节点通过其相连的导纳流出的全部电流；等号右边第一项为电流源以及电压源转换成的等效电流源流入该节点的全部电流，即等号右边电源电流均以流入节点取正号。（2）回路法类似，回路阻抗矩阵Zl和网孔阻抗矩阵Zm都是一个bn+1阶方阵。当电路不含受控源时，Zl（Zm）是对称矩阵，主对角线元素为相应回路的自阻抗（所含支路阻抗的总和），恒为正；非对角线元素Zjk（jk）为回路与回路

5、之间的互阻抗（回路与回路共有支路的阻抗代数和），如果回路与在巡行经过某支路时方向一致，则该支路的阻抗取正，否则取负。在回路（网孔）方程中，等式左边为回路中各阻抗电位降（电压）的代数和；等式右边为回路中各电压源（包括由电流源转换成的电压源）电位升的代数和，即沿回路巡行方向，电源电位升时取正，反之取负。（3）割集法割集导纳矩阵Yc：当电路不含受控源时，Yc是一个对称矩阵，其对角线元素为对应割集的自导纳，恒为正；非对角线元素Yjk为割集j与割集k间的互导纳，即两割集间共有支路导纳的代数和，当两个割集对共有支路而言方向相同时，该支路导纳取正号，反之取负号。割集方程组中包括n1个等式，每个等式的物理意义

6、是电路被该割集分割成的两个分离部分之间流过的电流代数和等于零，具体如下：等式左边是通过割集导纳从一个分离部分顺割集方向流向另一分离部分的电流代数和，电流方向与割集方向一致时取正号；等式右边是在两分离部分间通过电流源（包括由电压源转换成的等效电流源）逆割集方向流动的电流代数和，电流方向与割集方向相反时取正号。割集方程的矩阵形式与节点方程非常相似。节点分析法可以看成割集分析法的一种特殊形式。11-2（1）树：1，2，4，1，2，5，1，3，4，1，3，51，4，5，2，3，4，2，3，5，2，4，5（2）选T=1，2，4时基本回路：1，2，3，1，2，4，5基本割集：1，3，5，2，3，5，4，5

7、 11-3 A1为全节点关联矩阵，A2为（降阶）节点关联矩阵。图略，注意标明节点和支路号。11-4Bf、Qf随选树不同而不同，略。如果认真做作业，自己就可以验证正确与否。当时， 注意行序 注意行序11-5图略，但做题时应该画上 注意正弦稳态电路相量的· ，以下同 （直接写出，不必矩阵相乘计算） （直接写出结果即可，不必计算AIS和AYUS）11-7图略回路法割集法补充作业1节点法回路法割集法四 二端口12-2（a） 定义法：（互易）列方程法：最后结果：（b） 定义法： （）列方程法：最后结果：12-3（a） 定义法：列方程法：最后结果：（b） 定义法：列方程法：最后结果：12-4Z1

8、Z2Z3解法一：直接由T型等效电路得方程组ZO1=Z1+Z2=j30ZO2=Z2+Z3=j8ZS1=Z1+Z2Z3/(Z2+Z3)=j25.5求解解法二：先求出ZS2=j6.8再得出A参数 或 最后由A参数计算Z1、Z2、Z3共有两组解 或 （绝大多数同学只得到了第一组解，忽略了第二组解）补充题1：求下图所示二端口网络的传输参数矩阵A, 并判断此二端口网络是否对称，由此题你可以得出什么结论?解：由KCL、KVL得如下方程组：整理成传输参数方程的形式：所以结论：因为, 且, 所以该二端口为对称二端口含有受控源的二端口也有可能互易结构不对称的二端口也有可能是对称二端口补充题2解法一：可由KCL方程

9、直接推出结果：解法二：可将二端口分解为以下两个二端口的并联 所以：补充题3求Y参数答案：可用定义法或列方程法求出 补充题4图示复合二端口电路由回转器和对称二端口N组成，已知回转电导g=0.5S，电压源US=36V，内阻RS=4W。负载时，；时，。求：（1）二端口N的传输参数矩阵TN（设各参数均大于零）；（2）RL为多少时，RL可以获得最大功率，并求此功率。解 根据式Error! Reference source not found.将已知条件代入上式，得 （时） （时）利用二端口的对称性，可得将以上四式联立求解，得二端口N的传输参数矩阵回转器的传输参数矩阵整个复合二端口网络的传输参数矩阵整个复合二端口的端口电压电流方程为下面求输出端口3-3以左的戴维南等效电路。开路时，故解得再求整个复合二端口的输出阻抗，这里给出两种方法：方法一：短路时，故解得方法二：直接求3-3左侧构成一端口电路，其戴维南等效电路为当时，可以获得最大功率，该最大功率为五 状态方程注意：本章各题必须整理成矩阵形势.也应该有过程，这里只给出最后的结果13-1（a）（b）13-2此题包含一个仅容回路若选、为状态变量，结果为若选、为状态变量，结果为六 七 重根对应的系数求法 设象函数其中有个单根、和一个重根，设，则函