青岛数学八年级下册平方根实用教案

1、7.5平方根临清市烟店镇中学(zhngxu) 栾春英第1页/共20页第一页，共20页。 如图是一个地面面如图是一个地面面积为积为36平方米的正平方米的正方形展厅方形展厅,问问:它的它的地面边长应是多少地面边长应是多少?情景(qngjng)导入第2页/共20页第二页，共20页。一、学习目标： 1. 1.了解平方根的意义，会用根号表示一个数的平方根，并了解算术平方根的非负性。 2. 2.会用平方运算(yn sun)(yn sun)求某些非负数的平方根。 3. 3.了解开平方运算(yn sun)(yn sun)的意义，知道开平方运算(yn sun)(yn sun)与平方运算(yn sun)(yn s

2、un)互为逆运算(yn (yn sun)sun)。二、学习重点难点重点：平方根的概念及求某些数的平方根的方法。 难点：平方根的概念. . 第3页/共20页第三页，共20页。自学(zxu)感知自学自学(zxu)课本课本61页，思考下列问题：页，思考下列问题：1.平方根的概念平方根的概念2.平方根的表示平方根的表示3.平方根的性质平方根的性质一般地一般地, ,如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a,a,那么这个那么这个(zh ge)(zh ge)数叫做数叫做a a的平方根的平方根, ,也叫做也叫做a a的二次的二次方根。方根。第4页/共20页第四页，共20页。1.1.平方平方(pngfng)(

3、pngfng)等于等于4 4的数有几个？的数有几个？是哪些数？是哪些数？2.2.平方平方(pngfng)(pngfng)等于等于0 0的数有几个？的数有几个？是哪些数？是哪些数？3.3.在你学过的数中，有平方在你学过的数中，有平方(pngfng)(pngfng)是负数的吗？是负数的吗？第5页/共20页第五页，共20页。 （ ）2 = 0 ， 0的平方根是（ ）知识源于悟 （不存在(cnzi) ）2等于 -4 ， -4 （没有）平方根 （2）2=4 4的平方根是（2）00思考(sko)：平方根的性质？第6页/共20页第六页，共20页。平方根的性质平方根的性质(xngzh)(xngzh)：开平方的

4、定义开平方的定义:求一个求一个(y )数的平方数的平方根的运算，叫做开平方根的运算，叫做开平方.开平方是平开平方是平方的逆运算。方的逆运算。第7页/共20页第七页，共20页。让我们让我们(w men)一起来表示一个数的平方根一起来表示一个数的平方根正的平方根用正的平方根用 来表示来表示(biosh)，（读做，（读做“根号根号a”）即：正数即：正数a的平方根表示为的平方根表示为 （读做“正、负根号a” ）a a如：如：49的平方根表示为的平方根表示为 ，49494949即 = 7对于对于(duy)正数正数a”“ aa负的平方根负的平方根用 “ ”表示（读做“负根号a” ），其中其中a叫做叫做被开

5、方数被开方数。算术平方根0的平方根是0第8页/共20页第八页，共20页。练一练课本(kbn)63页,练习题11. 2. 3. 4. 第9页/共20页第九页，共20页。(1) 4 9 (2) 10-4 (3) 3 （4）0 例1 求下列(xili)各数的平方根：解：精讲例题(lt)第10页/共20页第十页，共20页。练一练课本(kbn)63页，练习题2第11页/共20页第十一页，共20页。自学(zxu)例题例2 求下列(xili)各式的值附加(fji)例题 解方程1. X2=9 2. 4X2=100 3. 3（X-1)2=27第12页/共20页第十二页，共20页。做练习(linx)1.课本(kb

6、n)63页，3题2.口答：习题(xt)7.5 1题 2题第13页/共20页第十三页，共20页。思维思维(swi)拓展拓展 1.第14页/共20页第十四页，共20页。了解了平方根的概念；了解了平方根的概念；掌握了平方根的性质：一个正数有两个平方掌握了平方根的性质：一个正数有两个平方 根，它们互为相反数，根，它们互为相反数，0的平方根是的平方根是0，负数没有，负数没有 平方根；平方根；学会了平方根的表示学会了平方根的表示(biosh)方法；方法；学会了求一个数的平方根，了解开平方和平方学会了求一个数的平方根，了解开平方和平方 互为逆运算。互为逆运算。第15页/共20页第十五页，共20页。课堂检测：

7、判断(pndun)比拼1 1、6464的平方根是的平方根是8 8。 （ ）2 2、2 2的平方根可表示成的平方根可表示成 。（。（ ）23 3、(-4)2(-4)2的算术的算术(sunsh)(sunsh)平方根是平方根是-4-4。（ ）（判断(pndun)正误，若错误请说明理由。）对错错错4 4、 （ ）4 没有平方根。第16页/共20页第十六页，共20页。课堂检测：快乐(kuil)填空1 1、一个、一个(y )(y )数的平方根是数的平方根是-7-7，则它的另一个，则它的另一个(y )(y )平平方根方根 是是 ， 这个数是这个数是 。2 2、 的平方根是它本身的平方根是它本身(bnshn)(bnshn)。0.163 3、 。 7 749490 0-0.4-0.434 4、 = = 。815 5、 。 81的平方根是9 9第17页/共20页第十七页，共20页。挑战(tio zhn)自我想一想，在不大于想一想，在不大于100的数中，的数中，哪些自然数的平方仍是整数哪些自然数的平方仍是整数(zhngsh)？其他自然数的？其他自然数的平方根是怎样的数？平方根是怎样的数？0,1,4,9,16,25,36,