函数及其图像全章导学案(精品)

1、变量与函数（第一课时 )教学目的：(1)使学生会发现、提出函数的实例，并能分清实例中的常量和变量、自变量与函数， (2)理解函数的定义，能应用方程思想列出实例中的等量关系。教学分析：重点：函数概念的应用难点：函数概念的理解一创设情境：在日常学习和生活中，我们常要研究一些数量关系：（1）小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为 其中y随x的变化而变化二探索新知问题1：某日的气温变化图看图回答： (1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(3)这一天中

2、，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？ 从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（） 。问题2：2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利率观察上表，说说随着存期x的增长，相应的利率y是如何变化的 问题3：收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单:标刻的下面是一些对应的数：细心的同学可能会发现： l 与 f 的乘积是一个定值，即lf300 000，或者说 f= 说明波长l越大，频率f 就_ 问题4: 圆的面积随着半径的增大而增大如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积。 则S与r之间满足下列关系：S_ 概括：在上面的问题中，

3、我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律这里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量例如问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t和气温T，气温T随着时间t的变化而变化，它们都会取不同的数值1.定义：变量：在某一变化过程中，可以取 的量，相反，在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称常量分别写出上面四个问题的变量： 函数定义一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x每一个值，y都有 它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时也称 y是x的函数。 日常生活和自然界中函数的事例很多：如: 当矩形的长一定时，矩形的面积依赖宽的变化而变化，他

4、们之间是否存在函数关系呢？2.试一试 例1、判断下列变量关系是不是函数 (1)等腰三角形的底边长与面积 （2）关系式判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义3. 函数关系的方法表示函数关系的方法通常有三种： （1） 解析法，如观察3中的f= ，观察4中的这些表达式称为函数的关系式 （2） 列表法，如观察2中的利率表，观察3中的波长与频率关系表 （3） 图象法，观察1中的气温曲线4.函数的书写 函数的关系式是 ，通常等式的右边是 ， 左边 。5.练一练（1）写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量圆的周长C与半径r的关系式;火车以60千米/时的速度行驶,它驶过

5、的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式;n边形的内角和S与边数n的关系式. （2）根据所给的 条件，写出y与x的函数关系式： y 比 x的少2 、y 是 x的 倒数的4倍 矩形的周长是18 cm ,它的长是ycm,宽是x cm ； 汽车由洪泽驶往相距500公里外的上海，它的平均速度是100 公里/小时，则汽车距上海的的距离s（公里）与行驶时间t（小时）的函数关系式? 正方形的边长为5 cm,当边长减少x cm时，周长为y cm，求y与x的函数关系式某汽车的油箱内装有30 公升的油，行驶时每百公里耗油2.5公升，设行使的里程为X（百公里），求油箱中所剩下的油 y (公升）与x之间的函数关系式

6、三检测反馈 一. 选择题1. 若一辆汽车以50千米/时的速度匀速行驶，则行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的函数关系式是（ ）A. s5050tB. s50tC. s5050tD. 以上都不对2. 下列变量间的关系不是函数关系的是（ ）A. 长方形的宽一定，其长与面积B. 正方形的周长与面积C. 圆的半径与面积D. 等腰三角形的底边长与面积*3. 如图所示的程序，若输入的x的值为，则输出的y的值为（ ）A. B. C. D. 二. 填空题4 （2007年浙江金华）自由下落的物体的高度h（米）与下落的时间t（秒）的关系为h4.9t2. 现在有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部做自

7、由下落运动，到达地面需要的时间是_秒. 5. 一个梯形的上底长为5，下底长为x，高为6，则梯形的面积y与下底长x之间的函数关系式是_，当下底x7时，梯形面积y_. 三. 解答题6. 一根弹簧原来长12cm，每挂1千克的物体就伸长0.5cm，已知弹簧所挂物体的质量不能超过20千克，求弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（千克）之间的函数关系式. 7. 如图所示，正方形ABCD的边长为5，P为BC上一动点，若CPx，ABP的面积为y，求出y与x之间的函数关系式 年份n高度h（厘米）第1年100第2年1005第3年10010第4年10015四. 探究题*8. 一棵树苗的高度h（厘米）与测量的年份n满足

8、如下关系：（1）求第n年时，树苗的高度h；（2）求第几年时，树苗高度为130厘米 变量与函数（第二课时)教学目的： (1)理解函数、自变量的概念；会求自变量的取值范围； (2)根据题意列出函数的解析式教学分析：重点：借用表格、解析式和图象，确定自变量的取值范围难点：求函数自变量的取值范围一复习（1）变量： （2）常量： （3）如果在一个变化过程中，有两个变量，如x和y，对于x的 ，y都有 的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，也称y是x的函数  （4）函数关系的三种表示方法: 二探索新知（1）试一试填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么? 如果把

9、这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，试写出y与x的函数关系式试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式如果等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让ABC向右运动，最后A点与N点重合试写出重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式（2）思考 在上面“试一试”中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围。（3）例1 求下列函数中自变量x的取值范围： y3x1； y2x27； y= y= 练习 求下列函数中自变量x的取值范围 y= y=x2-2x+2 例2在上

10、面试一试的问题（3）中，当MA1 cm时，重叠部分的面积是多少? 练习 分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：.某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y（元）关于用电度数x的函数关系式； .已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x（cm），求底边上的高y（cm）关于x的函数关系式；.在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半径为r（cm）的同心圆，得到一个圆环.设圆环的面积为S（cm2），求S关于r的函数关系式. 一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t（秒）滑下的距离s（米）由下式给出：s=10t+2t2.假如滑到坡底的时间为8秒，试问坡长为多少？ 已知长途汽车开始两小时

11、的速度是45km/h,以后的速度是40km/h,写出汽车行驶的路程S(km)与时间t(h)的函数关系式,并写出自变量的取值范围.三小试牛刀1.在圆的周长公式C=2r中，变量是_，常量是_.2.在函数中，自变量的取值范围是_.3.函数中,当x=_时,函数的值等于2.4.东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x（个）之间的函数关系式是_5.平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30，则y与x的函数关系式是_6.出租车收费按路程计算，3km内（包括3km）收费8元;超过3km每增加1km加收元，则路程x3km时，车费y（元）与x (km)之间的函数关系式是_7.王华和线强同学在合作

12、电学实验时，记录下电流I（安培）与电阻R（欧）有如下对应关系.观察下表：R2481016I16843.22你认为I与R间的函数关系式为_；当电阻R5欧时，电流I_安培. ?8.在某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间 x（分钟）之间的函数关系用图象表示如图.小明打了2分钟需付费_元；小莉打了8分钟需付费_元.9.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为_立方米.10.有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是

13、2、3、4的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S与边长n的关系式 .11.已知函数,当-1x 1时，y 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（ ）A.45.2分钟 B.48分钟 C.46分钟 D.33分钟13.下列函数中，与yx表示同一个函数的是 （ ）y y y()2 y14.下列关系式中，不是函数关系的是 （ ）.y=(x<0) .y=

14、7;(x>0) .y=(x>0) .y=(x>0)15.汽车由地驶往相距120km的B地，它的平均速度是30km/h，则汽车距地路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是（ ）S=12030t (0t4) S=12030t (t>0)S=30t (0t40) S=30t (t<4)16.函数是研究 ( )A常量之间的对应关系的 B常量与变量之间的对应关系的C变量与常量之间对应关系的 变量之间的对应关系的17.将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方发粘合起来，粘合部分的宽为3cm.设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x

15、的函数关系式,并求出当x=20时, y的值.31018.观察图,先填空,然后回答问题: (1)由上而下第n行,白球有_个;黑球有_个. (2)若第n行白球与黑球的总数记作y, 则请你用含n的代数式表示y,并指出其中n的取值范围.ABCDP19.如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=x，四边形APCD的面积为y. 写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围； 说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5？ 函数图象（第一课时：平面直角左边系)教学目的： (1)了解平面直角坐标系产生的过程及应用，熟练地有点确定坐标，根据坐标描出点的位置。 (2)培养数形结

16、合的能力，合作交流的能力，以及应用数学的能力教学分析：重点：认识平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。难点：平面直角坐标系产生的过程，坐标的表示形式一复习（1）你还记得数轴的三要素吗？ 1. 2 3 （2）如图是一条数轴，数轴上的点与实数是 数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标 例如，点A在数轴上的坐标是 ，点B在数轴上的坐标是 知道一个点的坐标，这个点的位置就确定了（3）你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？（4）问题2 在教室里，怎样确定一个同学的座位？二探索新知（1）在数学中，我们可以用 来确定平面上点的位置为此，在平面上画 、

17、、 ，这就建立了平面直角坐标系 （如图） （2）通常把其中水平的一条数轴叫做 ，取向右为正方向；铅直的数轴叫做 ，取向上为正方向； 两数轴的交点O叫做 。 （3）在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示例如，图中的点P，从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为M和N这时，点M在x轴上对应的数为3，称为点P的横坐标(abscissa)；点N在y轴上对应的数为2，称为点P的纵坐标(ordinate)依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3,2)，称为点P的坐标(coordinates)这时点P可记作P(3,2)（4）在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的、四个区域，

18、分别称为第一、二、三、四象限坐标轴上的点 象限（5）例1. 在 右图中分别描出坐标是(2,3)、(2,3)、(3,2)的点Q、S、R ，Q(2,3)与P(3,2)是同一点吗？S(2,3)与R(3,2)是同一点吗？例2 写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标观察你所写出的这些点的坐标，回答：(1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征？(2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？ 概括：从上面的例1、例2可以发现直角坐标系上每一个点的位置都能用 表示，反之，任何一对有序实数在直角坐标系上都有唯一的一个点和它对应也就是说直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的 练习：课本31、32页练习函数图象（第二

19、课时 教学目的： (1) 使学生理解函数的图象是由许多点按照一定的规律组成的图形，能够在平面直角坐标系内画出简单函数的图象(2)掌握画函数图象的步骤教学分析：重点：能够在平面直角坐标系内画出简单函数的图象难点：掌握画函数图象的步骤 一复习写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标 二探索新知（1）你是如何从图上找到各个时刻的气温的? 早上10时的气温是多少?气温曲线上每一个点的坐标(t，T) ，表示时间为t时，气温是T 请写出10时图像所对应的坐标（ ， ）（2）气温曲线是用图象表示函数的一个实际例子。函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成.图象上每一点坐标(x,y)代表了函数的一对对应值,它

20、的横坐标X表示自变量的某一个值,纵坐标y表示与它对应的函数值.（3）例1 画出函数 步骤一：列表：由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对 ( )、( ),( ),( ),( ),( ),( ) x  -3 -2 -1 1 2 3 4  y         步骤二：描点：在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点步骤三：画线 ：用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象 (

21、4)练习 在所给的直角坐标系中画出函数 y=0.5x 的图象 画出函数y=的图像（注意取自变量的值应在其取值范围内）（5）试一试： 若函数y=kx+5的图象经过（1，2），则 k= . 点P的横坐标是1，纵坐标比横坐标小2，则点P 的坐标是_,点p处在第_象限;已知点M的坐标为（a+1,2a-3）,若点M在x轴上，则a=_,若点M在y轴上，则a=_.点A(m-4,1-2m)在第三象限，则m的取值范围是 _.（6）小结什么是函数的图象? 画函数图象的步骤是什么？函数图象（第三课时：函数图像)教学目的： 1、会根据题目中题意或图表写出函数解析式；2、根据函数解析式解决问题。教学分析：重点：根据函数

22、图像解决实际问题。难点：懂得如何从函数的图象中获取我们所要的信息，希望同学们多观察图象，应用所学的知识来获得信息，解决问题一复习 （1）画函数图像的步骤： （2） 画出下列两个函数图象y=2x+1 y=0.5x2二探索新知问题1. 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷 先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：（1）小强让爷爷先上多少米？（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？（3）小强通过多少时间追上爷爷？（4） 谁的速度大，大多少？课堂练习1下图为世界总人口数的变化图.

23、根据该图回答：（1）从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？（2）在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？解：2一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是 ).3. 小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.问题： 王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，在某处按函数关系式; y= 击球，球正好进洞其中，y（m）是球的飞

24、行高度,x（m）是球飞出的水平距离（1）试画出高尔夫球飞行的路线；（2）从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？归纳小结:1、 用描点法画函数的图象的步骤2、函数图象的应用及分析3、本节课进一步认识函数的图象，懂得如何从函数的图象中获取我们所要的信息，希望同学们多观察图象，应用所学的知识来获得信息，解决问题三 达标测评一填空：1. 若点(a，6)，在函数y = 的图象上，则a= .2. 若函数y=kx+5的图象经过（1，2），则k= . 3. 某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小 时。已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如右图所示。假设

25、这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程_二选择题： 4 如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多5. 某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）6. 小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a千米时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速b千米时步行到

26、达学校，共用n小时。右图中能够反映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时间t(小时)之间的大致图象是 （ ）7某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（ ）8：拖拉机开始工作时，邮箱中有油30L，每小时耗油5L。（1） 写出邮箱中的余油量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数关系式；（2） 求出自变量t的取值范围；（3） 画出函数图象；（4） 根据图像回答拖拉机工作2小时后，邮箱余油是多少？若余油10L，拖拉机工作了几

27、小时？9某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主和一国营出租车公司其中的一家签订租车合同，该汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的费用为y1元，应给出租车公司的费用为y2元，y1、y2分别关于x的函数图象如图8-17，观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围时，租国营公司的车合算（2）若这家单位每月行驶路程为2300千米，那么此单位租哪家的车合算 一次函数学习目标： 1经历探索过程，发展学生的抽象思维能力 2理解一次函数和正比例函数的概念。 3能根据已知条件，写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力二、学习过程：引入问题:1某同学的家离校约3000米，骑自行

28、车每分钟行驶300米，（1）完成下表 x（分钟） 0 1 2 3 4 5已走的路程（米）      剩下的路程 y（米）      （2）你能写出y与x之间的关系式吗？ 问题2: 某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y增加8厘米，（1）完成下表：x（个） 0 1 2 3 y(厘米）    （2）你能写出y与x之间的关系式吗？ 细心观察: 请同学们找出这些函数的共同点，并回答问题： y =3000-

29、300x (2) S=570-95t (3) y=9+8x (4)y50+12x1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？2、在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？概括：一次函数的概念：（函数解析式都是用自变量的 表示。）一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成 (k、b为常数，k 0）的形式，则称 是 的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）特别地，当b=0时，一次函数y=kx(常数k 0），也叫做 函数。例1：下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？1）y= - x - 4 （2）y=x2 （3）y=2x （4）y= 例2 ：写出下列各题中y与 x

30、之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系（2）圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系（3）一棵树现在高5 0厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。例3 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税; 月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）。1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税

31、y（元）与月收入x（元） 之间的关系式(2)某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？应用拓展例:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？练习：、1在一次函数 y=kx+3 中, 当x=3 时 y=6 ,则 k 的值为（ ）A、-1 B、1C、5 D、-52、在一次函数中，k =_，b =_3、若函数是一次函数，则m_4、已知函数y=-5xa+b +a+2 是正比例函数，求 ab 的 值 .5、若y=(m-2) xm-1+ m是一次函数. 求m的值.6

32、、某地区电话的月租费为25元，可打50次电话，超过50次后，每次0.2元，(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x 50）的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费;(3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数。共同回顾函数的解析式都是用自变量的 表示的，我们称它们为一次函数一次函数通常可以表示为 的形式，（其中k、b是常数，k0）。当b=0时，一次函数 (常数k0)也叫做 函数正比例函数也是 函数，它是一次函数的特例。演兵场 我能选1下列说法正确的是（ ） A正比例函数是一次函数 B一次函数是正比例函数 C正比例函数不是一次函数 D不是正比例函数就不是一次函数2已知等腰三角形的周

33、长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是y=20-2x，则其自变量的取值范围是（ ） A0<x<10 B5<x<10 Cx>0 D一切实数3一次函数y=kx+b满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（ ） Ay=2x+1 By=-2x+1 Cy=2x-1 Dy=-2x-1 我能填4.下列函数中，是一次函数的有_，是正比例函数的有_（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7）5已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k_时，它是一次函数，当k=_时，它是正比例函数6从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.

34、4元，每加1分钟加收1元，若时间t3（分）时，电话费y（元）与t之间的函数关系式是_7已知A、B、C是一条铁路线（直线）上顺次三个站，A、B两站相距100千米，现有一列火车从B站出发，以75千米/时的速度向C站驶去，设x（时）表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与A站的距离，则y与x的关系式是_ _ 8、在一次函数中，当时，_；当_时，。 我能答9小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖 （1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱

35、？ （2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x>10）的关系式，它们都是正比例函数吗？（3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？一次函数的图象学习目标： 1经历一次函数的作图过程，能熟练地作出一次函数的图象2探索一次函数图象的特点以及某些一次函数图象的异同点，培养学生发现问题和解决问题的能力。3、使学生熟练的作出一次函数的图象。 4、探索一次函数作图过程。【一】预习交流。1作函数图象一般步骤是什么? ， ， 2 在同个平面直角坐标系中画出下列函数的图象 (1)yx (2)yx2 (3)y3x (4)y3x23. 如何用描点法画出函数的图象，都有那几步？ ， ， 。

36、【二】分组合作在同一坐标系中，画出下列四个一次函数的 图 象（1）y=3x，（2） y=x，（3） （4）y= 一2x三在下图中画出y=-x 和y=-x+6的图像，观察他们的位置关系如何？我发现了，原来 好奇怪啊 好奇怪啊四在图中完成y=2x+6与y= -x+6图像，观察他们的位置关系如何？我发现了，原来 五 说出直线y3x2与；y5x-1与y5x-4的相同之处解 :直线y3x2与的 ，相同，所以这两条直线 同一点，且交点坐标 ，；直线y5x-1与y5x-4的 相同，所以这两条直线 ，1、在正比例函数y=kx(k0)中当x=0时y= ，所以我们可以确定正比例函数y=kx(k0)过点（ ， ）当

37、x=1时y= ，所以我们可以确定正比例函数y=kx(k0)过点（ ， ） 所以我们说：正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的一条_。2、在一次函数y=kx+b(k0)中当x=0时y= ，所以我们可以确定一次函数y=kx+b(k0)过点（ ， ）当y=0时x= ，所以我们可以确定一次函数y=kx+b(k0)过点（ ， ）所以我们说：一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0， ),（ ，0)的一条 。挑战自我：1、y=x+1与坐标轴的交点坐标？2、y=(-3 k+1) x+2 k-1的图象经过原点，确定k的值？达标测评。1一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-

38、3平行，则此函数的解析式为（ ） Ay=x+1 By=2x+3 Cy=2x-1 Dy=-2x-52已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的值为（ ） Am>2 Bm<2 Cm=2 D不能确定3若函数是一次函数，则满足的条件是 ，若此函数是正比例函数，则的值是 。4若直线 与直线平行，则= ；5一次函数的图象是 ，所以需 个点坐标就可画出来，正比例函数的图象经过 的一条直线；6.（1）将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线为： （2）将直线y=-x-5向上平移5个单位，得到直线为： 7函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=_，b=_8已知

39、一次函数的图象经过点A（1，4）、B（4，2），则这个一次函数的解析式为_9已知函数的图象经过原点，则= ；10已知函数的图象经过点（4，19），则= ；11点E到轴的距离是 ，到轴的距离是 。12、函数与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 ；13、等腰三角形的底边为6cm，高为h cm, 则面积S 与h的函数关系式是 字变量h 取值范围是 ，它的图象是一条 ；14、求函数与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.15、一次函数y3xb的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b.一次函数性质学习目标： 1、探索一次函数图象观察、分析等过程，提高我们数形结合意识，培养数

40、形结合的能力2、掌握一次函数ykxb的性质二、学习过程：【一】预习交流前面，我们已经学习了用描点法画函数的图象，也知道通常可以结合函数的图象研究它的性质和应用那么，你知道一次函数的图象是什么形状的吗？ 在所给的直角坐标系中画出函数 y= 的图像x。-3-2-10123。y。-1.5-1-0.500.511.5。请同学们根据画图象的步骤： ，在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象: Y=2x、 y=2x+1、y=-2x、y=-2x-1观察：它们有什么特点解： 【二】分组合作 概括：1.一次函数y = kx + b的图象是 。你是通过确定 个点来作一次函数y=kx+b的图象。2.求作函数 的图象。直线y=x, y=4x, y= -3 x, y= - 2 x分别经过那几个象限？正比例函数y = kx (k0)图象的性质1、正比例函数 y = kx 的图象都是经过坐标原点 的一条直线；2、(1)当 k0时，y=kx经过 象限， (2)当 k0时，y=kx经过 象限小试牛刀：1.一次函数y=(-3k+1)x+2k-1 2 如果正比例函数y=(m-3)x经过第一 的图象经过原点，试确定 ，三象限，则m的取值范围 k的值。 对一次函数y=x+4，x依次取-3,-2,-1,0,1,2,