2022年2022年除法中的巧算

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载除法中的巧算（一）学习方法指导我们利用“商不变的性质”进行除法中的巧算,由于“商不变性质”,为被除数.除数同时乘以或同时除以一个数（零除外）,它们的商不变；一般有这样的公式：abanbn或anbnn0如： 123122322464或12612262632例 1. 用简便方法运算以下各题；（ 1） 82525（2） 47700900分析： （1）（ 2）可以利用“商不变的性质”去运算；（ 1） 825258254254330010033想方法使其中一个数扩大.或缩小后成为整十.整百.整千,如25 扩大 4 倍得 100；（ 2） 4770090047700100

2、9001004779 53看到被除数,与除数末尾都有00,这样让它们同时缩小100 倍；在除法运算中,仍有两个数的和,（或差）除以一个数,可以用这个数分别去除这两个数（在都能整除的情形下）,再求两个商的和或差；一般公式：aabbccaaccbbcc如：126212262639126212262633这个性质可以推广到多个数的和除以一个数的情形；例 2. 用简便方法运算；（ 1）2501655- 1 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）7022134143分析： 这两题都可以运用以上性质去解答,就为“两个数的和（差）除以一个数”的除法运算性质；（ 1）2501655（2）70

3、22134143精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载250516555033837023213341432347113825精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载除了以上性质外,使运算题简便,同时仍有利用乘.除同级运算带着符号“搬家”的性质：（ 1）两个数的商除以一个数,等于商中的被除数先除以这个数,再除以原先商中的除数；一般有：abcacb如： 12321223（ 2）两个数的积除以一个数,等于用除数先去除积的任意一个因数,再与另一个因数相乘；一般有：abcacb或bca如： 1262122636或： 1262621236例 3. 运算下面各题；（ 1） 52575（ 2）

4、 12858分析： 这两题可以运用乘除混合运算带着符号“搬家”的性质；（ 1） 52575（ 2） 12858525571288510571651580在运算中常常显现乘除混合运算及括号等,怎么办,仍有一些性质：1. 一个数除以两个数的积,等于这个数依次除以积的两个因数；一般公式：abcabc如： 126212621例 5. 简便运算下面各题；（ 1） 75679（ 2） 126079分析： 利用以上公式运算,发觉（1）被除数÷两个数的积,可以用下面公式运算：（ 1） 75679（ 2） 126079- 2 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载75679126079108

5、912606312202. 一个数乘以两个数的商,等于这个数乘以商中的被除数,再除以商中的除数；一般的有：abcabc如： 12621262例 6. 简便运算；（ 1） 720124（ 2） 12582分析： 以上两题可以利用乘除混合运算“去括号”,或“添括号”的性质进行巧算；（ 1） 720124（ 2） 125827201241258272031000221605003. 一个数除以两个数的商,等于这个数除以商中的被除数,再乘以商中的除数；一般有：abcabc如： 126212624例 7. 简便运算下面各题；（ 1） 216246（ 2） 87500010008分析： 这两题即依据小性质

6、去做,可“添括号”；（ 1） 216246（ 2） 875000100082162468750001000821648758547000以上 6 题都为利用乘除混合运算去括号,或添括号的性质解决的；但要留意：我们在使用以上全部除法的运算性质时,必需具备的条件为商不能有余数；假如商有余数,在使用这些运算性质时,余数为会发生变化的；如：- 3 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载324973249732463324975936751例 8. 巧算下面各题；（ 1） 132639（3） 248681724824848（ 2） 520125（4） 999999分析： 以上 4 题, 有些算

7、式表面看起来不能进行简便运算时,可把已知数适当分解或转化,从而使运算简便；另外,在运算时无论题目为否要求简算,都应尽量地使用简便方法,有时可反复使用有关的定律和性质；（ 1） 132639132613313261331023 34这题我们将39 分解为 39133 ,然后按性质去做；（ 2） 52012552010008520100085208100065100065000此题将 125 转化为 10008125（ 3） 24868172482484824868174824899这一步将99 转化为 1001248100124810024824552此题直接利用乘法安排律运算就可以；（ 4） 99999910001999精品