2020年中考数学专题复习：图形的变化问题

1、A.   2    B. 28       D. 82020 年中考数学专题复习：图形的变化问题一选择题1. (2019 凉山州)如图，在AOC 中，OA3 cm，OC1 cm AOC绕点O 顺时针旋转 90°后得到 BOD AC 边在旋转过程中所扫过的图形的面积为()cm2.1719C.2. (2

2、019 宜宾)如图，四边形 ABCD 是边长为 5 的正方形，E 是 DC 上一点，DE1 ADE绕着点 A 顺时针旋转到与ABF 重合，则 EF()A.41B.42C. 5 2D. 2 133. (2019 枣庄)如图，将ABC 沿 BC 边上的中线 AD 平移到ABC的位置已 ABC的面积为 16，阴影部分三角形的面积为 9

3、.若 AA1，则 AD 等于()3A. 2B. 3C. 4D. 24(2019·兰州)如图，边长为 2的正方形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，将正方形 ABCD 沿直线 DF 折叠，点 C 落在对角线 BD 上的点 E 处，连接CE，折痕 DF 交 AC 于点 M，则&

4、#160;OM()A2B 21C 312D 215(2019·聊城)如图，在等腰直角三角形 ABC 中，BAC90°，一个三角尺的直角顶点与 BC 边的中点 O 重合，且两条直角边分别经过点 A 和点 B将三角尺绕点 O 按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与 AB，AC分别交于点 E，F 时，下列结论中错误的是()AAEAFACBBEOOFC180°COEOF 2 

5、;BC       DS21四边形 AEOF2 ABC二填空题1. (2019 眉山)如图，在 RtABC 中，B90°，AB5，BC12，将ABC绕点 A 逆时针旋转得到ADE，使得点 D 落在 AC 上，则 tanECD 的值为_2. (2019 常德)如图，已知ABC 是等腰三角形，ABAC，BAC45°，点 D 

6、;在 AC 边上，将ABD 绕点 A 逆时针旋转 45° ACD，且点 D、D、B三点在同一条直线上，则ABD 的度数是_3. (2019 益阳)在如图所示的方格纸(1 格长为 1 个单位长度)中，ABC 的顶点都在格点上，将ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转得到ABC，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是_三、解答题1(2019·绥化如图，已知ABC 三个顶点的坐标分别为 

7、A(2，4)，B(0，4)，C(1，1)(1)请在网格中，画出线段 BC 关于原点对称的线段 B1C1；(2)请在网格中，过点 C 画一条直线 CD，将ABC 分成面积相等的两部分，与线段 AB 相交于点 D，写出点 D 的坐标；(3)若另有一点 P(3，3)，连接 PC，则 tanBCP2(2019·福建)在 RtABC 中，ABC90°，ACB°，将ABC 绕点 C

8、0;顺时针旋转一定的角度  得到DEC，点 A，B 的对应点分别是 D，E.(1)当点 E 恰好在 AC 上时，如图 1，求ADE 的大小；(2)若 60°时，点 F 是边 AC 的中点，如图 2，求证：四边形 BEDF 是平行四边形图 1图 23. ABC 是等边三角形，以点 C 为旋转中心，将线段 CA 按顺时针方

9、向旋转 60°得到线段 CD，连接 BD 交 AC 于点 O.(1) ，求证：AC 垂直平分 BD；点 M 在 BC 的延长线上，点 N 在线段 CO 上，且 NDNM，连接 BN， MND的形状，并加以证明；(2) ，点 M 在 BC 的延长线上，点 N 在线段 AO 上，且 

10、NDNM，补 ，求证：NAMC.4(2019·滨州)如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在边 CD 上，将BCE 沿 BE 折叠，点 C 落在 AD 边上的点 F 处，过点 F 作 FGCD 交 BE 于点 G，连接 CG.(1)求证：四边形 CEFG 是菱形；(2)若 AB6，AD10，求四边形 CEFG&

11、#160;的面积参考答案一选择题1. B【解析】如解图，AC 边在旋转过程中所扫过的图形的面积SAOCS扇形 AOBS 扇形 CODS BOD，根据旋转可知：AOCBOD SAOC90S 扇形 AOBS 扇形 CODS BODS 扇形 AOBS 扇形 COD360×(3212)2.DE2. D【 解 析 】 如 解 图 ， 连 

12、接 EF ， ADE 旋 转 后 与 ABF 重 合 ，ADEABF. FB1. 正方形 ABCD 的边长为 5.FC6，EC4.在RtFCE 中，EF FC2EC2 62422 13.3. B【解析】SABC16，S 阴影9， (AD)2SABCS阴影16     9 ， AD3. AA

13、1 AD 4.ADAA413.4.D5.C二填空题31. 2 【解析】AB5，BC12 B 90°，根据勾股定理可得 AC13，根据旋转性质可知 EDBC12，ADAB5 DC 1358.tanECDED123DC 8 2.2. 22.5°【解析】ABD 绕点 A 逆时针旋转 45° ACDBADCAD45°，ADADADD ADD 67.5°BA

14、D CAD 45°，BAD BADCAD 90°. 点 D、D、B 三点在同一条直线上，ABD90° ADD 22.5°.3. 90°【解析】由题图可知 B，B是对应点，BOB90°，由旋转的性质可得旋转角为 90°.三解答题：1.解：(1)如解图，B1C1 即为所求(2)画出直线 CD，点 D 的坐标为(1，4)(3)1.2.(1)ABC 绕点 

15、C 顺时针旋转  得到DEC，点 E 恰好在 AC 上，CACD，ECDBCA30°，DECABC90°.CACD，1CADCDA2×(180°30°)75°.ADE90°75°15°.BF2ACAB2AC(2)证明：如解图，连接 AD点 F 是边 AC 的中点，1ACB30°，1BFABABC 绕点 A 顺时针旋转 °得到DE

16、C，BCEACD60°，CBCE，CACD，DEADE，ACD 和BCE 为等边三角形BECB点 F 为ACD 的边 AC 的中点，DFAC易得CFDABC，DFCBDFBE.又BFDE，四边形 BEDF 是平行四边形B3. (1)证明：ABC 是等边三角形，ABC ACBCAB 60°.以点 C 为旋转中心，将线段 CA 按顺时针方向旋转 60°得到线段 CD，CDCABC&

17、#160;ACDACB 60°.BCODCO.BO DOCO BD.AC 垂直平分 BD； MND是等边三角形；证明：如解图 知 AC 垂直平分 BD，NB ND CBD 2 ABC30°.1 2.BND180°2 2.ND NM，NB NM.3 4BNM 180°2 4.DNM  360°  BN

18、D  BNM  360°  (180°  22)  (180°  24) 2( 2 4) 60°，MND 是等边三角形；(2)证明：如解图，连接 AD，BN，由题易知，ACD 是等边三角形，ADC60°，ADCD，与(1)同理可证1 23NBMBND180°2 2 BNM 180°2NBM.MND BNDBNM2( NBM 2) 60°.ND NM，MND 是等边三角形DN DM NDM 60°.ADC NDM.，NDA MDC ANDCMD中，ìDNDM， NDAMDCîADCDANDCMD.NA MC.4.(1)证明：由题意可得