《3.3.1--两条直线的交点坐标》--导学案教学内容

1、 3. 3. 1 - - 两 条 直 线交 点 坐 标 -导 学 案3.3.1 两条直线的交点坐标 导学案编写：赵刚 审稿人：高一数学组编写时间：2014年8月6日班级组别组名 姓名【学习目标】：1、会求两直线的交点坐标，会判断两直线的位置关系。2、通过两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法，学会数形结合的方法。3、通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内在的联系。【学习重、难点】学习重点：判断两直线是否相交，求交点坐标。学习难点：两直线相交与二元一次方程的关系。【学法指导及要求】：1、先阅读教材102103页，然后仔细审题，认真思考、独立规范作答。2、把学案中自己易

2、忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。（会解二元一次方程组）【知识链接】1 .直线方程有哪几种形式？能否表示坐标平面内任意直线？2 .经过点A（1, 2）,且与直线2x y 1 0垂直的直线方程是3 .方程组3x 4y 2 0,的解是2x y 2 0.4 .平面内两条直线有什么位置关系？空间里呢？【学习过程】自主探究（一） 交点坐标：问题1已知两条直线li： Aix+ Biy+ Ci = 0, 12： A2x+B2y+C2=0如何求它们的交点坐标呢？(1)填右表，说说直线上的点与其方程AX+BY+C=0的 解有什么样的关系？(2)：两条直线方程所组成的二元

3、一次方程组的解的个数与直线的位置关系有什么联系？例1、求下列两条直线的交点坐标：li： 3x+ 4y 2 = 0 12： 2x+y+2 = 0例2:求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程：li： x-2y+2=0, 12： 2x-y-2=0.探究：当 变化时，方程3x 4y 2(2x y 2) 0表示什么图形？图形有什么特点？结论:Aix+ Biy+ Ci+入 A2x+B2y+C2)=0表示(二)利用二元一次方程组的解讨论平面上两条直线的位置关系问题2已知方程组AixB1yc10(i)当Ai, A2, Bi,B2全不为零时，方程组A2xB2 yC20(2)的解的各种情况分别对应的两条直线

4、的什么位置关系?例 4、判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标：(1) li： x y=0,12： 3x+3y 10= 0(2) li： 3x y + 4 = 0,12： 6x 2y= 0(3) li： 3x+4y 5= 0,12： 6x+8y 10=0例 5：已知两直线l 1： 2x-3y-3=0 ， l 2：x+y+2=0.( 1)求两直线的交点；(2) 求过该点且与直线l 3： 3x+y-1=0 平行的直线方程.变式 ：求经过两直线2x 3y 3 0和 x y 2 0的交点且与直线3x y 1 0垂直的直线方程 .例 6已知两点A( 2,1),B(4,3) ，求经过两直线2x

5、 3y 1 0和 3x 2y 1 0的交点和线段AB 中点的直线l 的方程 . 动手试试练 1. 求直线 x y 2 0关于直线3x y 3 0对称的直线方程练2.已知直线li的方程为Ax 3y C 0 ,直线%的方程为2x 3y 4 0,若li2的交点在y轴 上，求 C 的值 .【归纳小结】般地，将两条直线的方程联立，得方程组Ax Biy C10Ax B2y C20若方程组有唯一解，则这两条直线有 个交点，此时两直线的位置关系为【课后作业】11.若直线y kx 2k 1与直线y -x 2的交点在第一象限，则实数k的取值范围2是()1 1A. ( 6,2)B.(-1C.%)11、D.(,)(，

6、)622 .若三条直线相交于一点，l-2x 3y8 0; I2 : x y 10 ; I3 : xky 0相交于一点,则k的值是()A. 2B. 1C.2D. 1223 .若直线 l : f (x, y)。不过点(xo，yo),则方程 f (x, y) f(xO,yo) 0 表示(A)与l重合的直线(B)与l平行的直线(C)与l相交的直线(D)可能不表示直线4 .已知点P( 1,0), Q(1,0), 直线y=2x+b与线段PQ相交，则b的取值范围是A. -2, 2B.T,1C.-,-D.0, 2225 .已知点 M(0, 1),点N在直线x-y+1 = 0±,若直线 MN直于直线

7、x + 2y-3=0,则点N的 坐标是()A.(-2, -1)B.(2, 1)C.(2, 3)D.( -2, 3)6 .求证：不论m为何实数，直线l : (2m 1)x (m 3)y (m 11) 0恒过一定点，并求出此定点的 坐标.7 .求满足下列条件的直线方程：经过两直线2x-3y+10=0与3x+4y-2=0的交点，且和直线 3x-2y+4=0 垂直.;若方程组无解，则这两条直线有交点,此时两条直线的位置关系为.若方程组有无数个解,则这两条直线有交点，此时两条直线的位置关系为.【达标训练】1.两直线li：x 2y 1 0,12： x 2y 2 0的交点坐标为().A. (1,3) B.

8、(L 3 C ( L -) D. ( L3) 2 424242 42.两条直线3x 2y n 0和2x 3y 1 0的位置关系是().A,平行 B.相交且垂直C.相交但不垂直D.与n的值有关3.与直线2x 3y 6 0关于点(1, 1)对称的直线方程是().A. 3x 2y 2 0 B. 2x 3y 7 0 C. 3x 2y 12 0 D. 2x 3y 8 04.光线从M( 2,3)射到x轴上的一点P(1,0)后被x轴反射，则反射光线所在的直线方 程.5.已知点A(5,8), B(4,1),则点A关于点B的对称点C的坐标.6.直线3x 5y 1 0和4x 3y 5 0的交点是()A . ( 2,1)B.( 3,2)C.(2, 1)D.(3,-2)7.不论m为何实数，直线(m1)xy + 2m 1 = 0恒过定点()(A) (1, -)(B) (-2, 0)