新苏科版九年级数学下册《6章图形的相似6.5相似三角形的性质》教案_24_第1页
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文档简介

1、6.5相似三角形的性质（2）教学设计学习目标：1 .运用类比的思想方法，通过实践探索得出：相似三角形对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；2 .会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；学习重点：探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比.学习难点：利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题.学习过程：复习回顾：如图，ABCsa'bC', 4ABC 与A'B'C'的相似比是 2:3,则 4ABC 与B' CJ 面积回顾“相似三角形的面积比等于相似比的平方”这个结论的探究过程，你有什么发现?如图，ABCsabC， ABC与

2、A'B'C'的相似比是Ak, AD、A'D'是对应高.zhB CD ABCA'B'C' , ，/B=/,- AD ±BC=90,AABD s A'DB'C',AD ABAD A BS ABCS ABC 结论：1 八 1BC AD21 八-B C AD2BC ADBC AD相似三角形对应高的比等于三角形中的特殊线段还有哪些？它们是否也具有类似的性质呢？你有何猜想? 合作探究：问题一: ABCAABC ； AD和A'D分别是 ABC和 A'B C '的中线，设相似比为k,那么_

3、AD,ZB-z/r.；和犷分别是玳"的中找.:* RR2结论: /州三皿应中线的比等于* AR RDAl>Nt/DA'D'问题二: ABCsa'B'C', AD和A'D分别是 ABC和 A'B'C'的角平分线，设相似比为 k那么AD A'D'. ABCszXA'B C', ./ BAC = /*. AD和AD'分别是 ABC和ABC'的角平分线,1BAD 2B'A'D' ./ BAD = /,.ABDs4ADA'D'结论

4、：相似三角形对应角平分线的比等于一般地，如果 ABCs A'B'C',相似比为k,点D、D'分别在 BC、B'C'上，且AD 那么而-=k。你能类比刚才的方法说理吗？BD =k , B'D'总结：相似三角形对应例题分析：例1、如图，D、E分别在 AC、AB上，/ ADE =/ B,AG ± DE ,(1)(2)垂足分别是 F、G,若AD = 3, AB = 5,求:AG 七的值.AF ADE与4ABC的周长的比，面积的比.的比等于相似比.练一练:1 .两个相似三角形的相似比为2:3,它们的对应角平分线之比为,周长之比为,面积之比为2 .若两个相似三角形面积之比为16:9,则它们的对高之比为 对应中线之比为3 .如图， ABC DBA , D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的 中点，且 AB = 28cm, BC = 36cm,则 BE:BF=4 .如图，梯形 ABCD 中，AD/BC, AD = 36cm, BC=60cm,延长 两腰BA, CD交于点O, OFBC,交AD于E, EF = 32cm ,求OF的长. 拓展延伸：如图， ABC是一块锐角三角形的余料，边长 BC= 120mm,高AD = 80mm ,要把

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