南京工业大学 工程测试技术 第四章1-2

1、第四章 温度测量41温度测量的基本方法和温标温度测量基本方法。常用工业温度计，测温传感器,温标。42 接触式测温421固体测温。固体内部温度，固体表面温度。422流动介质温度测量：动温、静温、总温。423液体温度测量424气体测温,组装热电偶，抽气热电偶及其应用。 第三节 辐射式测温431辐射测温的基本原理，亮度温度、辐射温度、比色温度。432光辐射高温计，全辐射高温计，比色高温计。433辐射测温在窑炉上的应用本章提要温度是一个重要的物理量，是衡量其冷热程度的物理量,是物体内部分子运动激烈程度的标志。严格的说，温度是物体分子运动平均动能大小的标志，这样的概念使我们很难进行测量。只有从热力学第零

2、定律（热平衡）出发，才能得到计量温度的概念和方法。温度测量的方法是以不同温度的物体之间的热交换和物体的某些物体性质随温度变化的性质为基础。任意两个冷热程度不同(即温度不同)的物体相互接触，它们之间必然会发生热交换现象，热量要从温度高的物体传向温度低的物体，直到两物体之间的温度完全一致时，这种热传递现象才能停止。这也就是热力学第零定律所描述的：系统的温度相等是它之间热平衡的充要条件。由此选择某一测量物体同被测物体接触，热量由温度高的物体流向温度低的物体，直到两物体达到平衡状态，则所选择的测量物体温度就等于被测物体温度。测量物体本身的物理性质，如尺寸、密度、硬度、电导率、导热率、热电势和辐射率等，

3、也将随之变化。通过对所选择物体的某一物理量的测量就可以判断被测物体的温度。由于实际的温度测量建立在系统热平衡的基础上，温度测量问题与系统热传导和能量转换紧密相连。由于能量转换产生了流体测温中的静温，动温和总温，由于辐射传热的复杂性产生了辐射测温的亮度温度，辐射温度和比色温度。实际测量系统的多样性产生了丰富多彩的温度测量方法，给研究和应用带来更多的选择。4.1温度测量的基本方法4.1.1 温度测量的基本方法从测量温度的目的考虑，测温方法依赖测温物质。测温物质通常具有一个随温度变化并便于测量的物理参数（测温属性），作为判断物体温度的理想测温属性应是连续地单值地随温度变化，且与其他因素无关。根据这一

4、原则，所选择的常用测温方法有：(1)利用物体热胀冷缩的物理性质测温。如利用固体热胀冷缩现象而制成的双金属片温度计；利用液体热胀冷缩现象而制成的玻璃管水银温度计；利用气体热胀冷缩现象而制成的压力表式温度计和文丘利（气动式）温度计。(2)利用物体的热电效应测温。如热电偶和热电堆等。(3)利用物体的导电率随温度而变的物理性质测量。如各种热电阻、热敏电阻温度计。(4)利用物体辐射强度、波长随温度变化的特性测量温度。如光电高温计、比色高温计和辐射高温计等。 此外，还有其它的测温方法，如利用超声波、激光和光纤等技术测量温度，构成各种测量方法。在上述方法中，水银温度计和酒精温度计最为常见。因为它结构简单，使

5、用方便，测量可靠，精度从1%0.1%都有，广泛地运用于各种场合。但它机械强度低，不易转换成连续的电信号，在现代工程中应用不多，因此本书不讨论这种测量方法，本书主要讨论采用热电偶，热电阻的测温方法，以及常见的测量热辐射方法。测温方法若按热传导的方法来区分，可分为接触测温与非接触测温。接触测温是将传感器与被测对象接触，依靠两者之间的热传导和（或）对流换热达到热平衡来测量温度，非接触测温多采用传感器接受被测对象的热辐射或被测对象的其他热物理性能，例如气体的密度与温度密切相关，由此构成纹影法，阴影法和干涉法等光学方法的温度测量系统。接触测温简便易行，它最主要的缺点是传感器的引入将导致被测对象温度发生变

6、化，由此而引起的测温误差往往是难以精确计算；此外传感器必须与对象热平衡，因此测量上限为测温传感器的耐温上限，由于传感部件为金属件，其测为一般不会超过2000度。非接触测温对测温系统要求高，需要保证测温窗口的透明度，应用条件要求也高，但对被测对象影响微小，可以测到高温等离子体的温度，而在这样的温度下任何接触式测温方法都不能胜任。但接触法容易测到指定位置的温度，而非接触法在指定位置（特别是指定测测点测量气流温度上）定位比较困难。理解测量原理有助于合理选择测量方法。4.1.2 温标温度的数值表示法，或者说表示温度高低的标尺为温标。历史上摄氏温标规定，在标准大气压下，冰水混合物的温度（冰点）为零度，水

7、沸腾的温度（沸点）为100度。在零度和100度之间变化刻度。显然由于这个测温属性随温度变化不是完全线性的，因此用不同测温物质或同一物质的不同属性所建立的摄氏温标也是相互不一致的，为了得到统一标准的温标，建立了在热力学第二定律基础上的热力学温标(Thermodynamic Temperature Scale)，即开尔文温标，又称绝对温标。由该温标所确定的温度称为热力学温度或绝对温度，常记做T，单位为开尔文（简称开，符号K）。绝对温度单位定义为水三相点热力学温度的1/273.16。为了统一摄氏温标和热力学温标，1960年第十一届国际计量大会对摄氏温标做了新的定义，规定为它由热力学温标导出，摄氏温度

8、定义为： (4.1)它的单位为摄氏度，符号为。国际使用温标是用来实现热力学温标的。自1927年建立国际温标以来，为了使它更符合热力学温标，曾先后多次修改。最新的1990国际温标（ITS90）于90年元旦开始实行。1990年 国际温标用十七个高纯物质作为该温标的定义基准点，它们是：氦沸点 3-5K 钙溶解点 29.7646平衡氢三相点 13.8033K 铟凝固点 15.5985平衡氢低压沸点17K 锡凝固点 231.928（3330.4）平衡氢沸点 20.3K 锌凝固点 419.527氖三相点 24.5561K 铝凝固点 660.323氧三相点 54.3584K 银凝固点 961.78氩三相点

9、83.8058K 金凝固点 1064.18汞三相点 234.3156K 铜凝固点 1084.62水三相点 273.16K在不同的温度范围，选择稳定性较高的温度计，作为实现热力学温标的标准仪器。国际温标规定，从0.65K至173.15K以及0至960范围内，采用铂电阻温度计，960以上采用光学高温计，对各固定点之间的温度，规定了标准的插值公式。国际实用温标的基础仪器都有国家规定的机构的机构保存，并通过各省市计量机构传递下去。对各类测温仪器的校验，应按以下规定进行，即由基准仪器来校验一等标准仪表，由一等标准仪表来校验二、三等标准仪表，由二、三等仪表来校验实验室仪表；由二、三等仪表和实验室仪表来校验

10、工业仪表。4.1.3 测温传感器接触与非接触测温用的传感器有的是相同的，有的是不同的，例如这两种测温方法都可以使用热电偶和热电阻。因此，在下述传感器介绍中只介绍该种传感器的使用特点，不涉及测温过程中它与测温对象之间的热传导。而后一点将在各种测试对象的测量中分别讨论。4.1.3.1热电偶测温两种材料性质不同(其电子密度也不同)的导体A与B相互接触组成闭合回路。其中两个接触点处于不同的温度时，回路即出现电动势，同时有回路电流产生。该电动势称为热电势，这一现象即称为热电现象。因为这是塞贝克首先于1821年发现的，故称之为塞贝克效应。 图 4.1热电偶是应用热电现象的热电势传感器(见上图)，其测温范围

11、一般从常温直到1800高温，结构简单，热惯性小，是工程中应用最广泛的传感器。它的输出热电势与两接点的温差成单值函数关系，因此应用热电偶测温的关键之一就是参考接点（通常称为冷端）的处理。通常热电偶分度表给出的热电势都是冷端为0时的数值。实际应用中，冷端放在设备附近的环境中，受设备和环境的影响很大，需要采取适当的措施以保证测量精度。(1)在实验室中，经常把冷端置于冰点槽内，以维持其温度为0，冰点槽的结构见图4.2。蒸馏水制成的冰屑与蒸馏水均匀混合后放入保温容器内。冰屑与蒸馏水混合物的温度是0，保温容器盖上有孔，从孔内插入几根盛有变压器油的试管，热电偶的冷端放在试管底部以维持0，这种方式可保证冷端精

12、度0.1。在工业中使用这种方法不实用。 图 4.2 冰点槽法示意 图 4.3 采用冷端补偿器的电路1- 热电偶；2-补偿导线； 1-热电偶；2-补偿导线；3-补偿器；3-显示仪表；4-试管；5-油；6-冰水混合物；7-保温瓶容器 4-铜导线；5-显示仪表； (2)在工业固定设备上，现在常用冷端补偿法。冷端补偿法实际上采用另一种传感器（例如热电阻），经过一定的电信号处理产生出相当热电偶冷端温度与参考温度温差电势，或由微处理器根据测量得到的冷端值产生补偿电势。根据热电偶测温原理：E(t,tr)+E(t,t0)+E(t0,tr)=0 (4.2)测量出热电偶的输出电压E(t,t0)和冷端补偿电压E(t

13、0,tr)，就可从与冷端温度无关的E(t,tr)得到热端温度。图4.3是经典型的工业用冷端补偿器，在这种补偿器中用铜电阻作温度传感器，然后通过适当的电桥将随温度变化的铜电阻阻值变换为对应型号的热电偶的补偿电势值。表4.1为我国的几种冷端补偿器的性能和规格。使用时需注意：补偿电桥平衡时的温度为20，这表明应将显示仪表的零点调到20。表4.1 几种常用冷端补偿器型号配用热电偶平衡温度()补偿范围()内阻()补偿误差(mv)WBC-01S200501±0.045WBC-02K200501±0.16WBX-02E200501±0.18(3) 冷端计算法。冷端温度不为零，采

14、用冷端补偿亦觉得精度不高，可按理论式计算，这时测量装置与图4.2冰点槽类似，只是不放冰，只放水。这样做到的目的是增大热容器，减少冷端温度波动。由水银温度计读出或由热电阻测出冷端温度，用人工或计算机按照理论式：E(t,0)=E(t,t0)+E(t0,0) 可得出热端温度，式中E(t,t0)是热电势，在实验条件下，这种方法可获得0.5的精度。(4)补偿导线（延伸导线）热电偶测温要求冷端远离热源，采取冷端补偿器也需要远离热源，这就需要较长的引线，采用普通导线不行，因为热电性能与热电偶不同。直接用热电偶引线太浪费，为此使用补偿导线。补偿导线的特点是在100以下的温度范围内，热电特性与热电偶相近。使用是

15、需注意补偿导线与热电偶接点处的温度须保持在补偿导线的温度范围。(5) 热电偶接触测温时误差因素：热交换引起的误差，包括导热损失，对流损失和辐射损失引起的误差，以及被测对象因状态改变引起的误差。热偶丝材料不均匀性引起的测温误差。热偶丝在加工制造过程中，不可避免的存在不均匀性。例如，热偶丝因焊接或机械应力等原因引起沿丝的长度方向热电特性不同。热偶丝不均匀性导致热电偶输出的热电势不仅与热接点温度有关，而且与它的不均匀程度和不均匀段所处的温度梯度有关。使用这种热电偶测量温度，热电偶输出就不能正确反映接点温度，当然也不能正确反映被测对象的温度。这个误差叫热偶丝材料不均匀性误差。这种误差无法预先估计，一般

16、归入分度误差。可以采用退火的方法减弱热偶丝材料的不均匀性，但不可能完全消除。冷端补偿的误差。这包括采用补偿导线的误差和冷端补偿装置的误差。显示仪表和各种电子干扰引起的误差。)动态误差。即被测对象温度变化很快，热电偶及测试系统的动态响应速度不够快时引起的动态误差。4.1.3.2热电阻测温金属和半导体等材料的电阻率随温度变化的特性是最容易构成测温传感器的方法之一，通常用纯铂或纯铜制成热电阻，现代还用半导体材料、陶瓷等材料制成热敏电阻。热电阻是一种应用广泛的测温传感器，在120500范围内的温度是测量热电阻的常用范围，较好的铂热电阻可用到900。热电阻与热电偶相比，有下述几点不同：(1)测量精度高，

17、铂电阻可以作为温度基准传递温度标准。(2)灵敏度高，热电阻可以很容易的分辨0.01。(3)一般说来热电阻比热电偶体积大，动态响应差。(4)热电阻对线路电阻要求严格，而且引线电阻随温度变化也会产生附加误差，克服这种误差的方法是采用四或三线接线法。(5)通过热电阻的电流产生焦耳热而引起误差。在一般情况下，当电流不超过允许的6毫安时，误差小于0.1，可不予考虑。对于精密温度测量，应该考虑该项误差，通常可以用计算的方法进行校正。设热电阻在某一真实温度下的实际电阻为，若通过电流时测出电阻值为R，若通过电流时测出电阻值为R1,则有； R1= R1-R=CI12 (4.3)式中C为常数.同样,通过电流 时测

18、出电阻 ,也有R2= R2-R=CI22 (4.4)解得: (4.5) 和即求得通电后引起的附加温度误差的大小.4.2 接触式测温4.2 .1固体内部温度测量 固体内部测温是比较容易的测温，一般需要将测温元件放入对象内部。其关键在于根据热流流动规律，使得测温元件引入对测温点附近的热流影响最小。4.2.1.1接触法测量 (1) 导热性能好的固体在被测物体上钻个能插入传感器的孔，使传感器与被测物体接触良好，可在孔内注入适当的液体效果更好。例如 图4.4。被测物体开孔后，放入一个与被测物体的材质相同的圆柱体，在圆柱体的外定面开两个小沟槽，将细热电偶丝经良好绝缘后埋入沟槽内，然后再将镶有热电偶的圆柱体

19、放入被测物体内，并使测量端接触x，所以，在这种情况下，热电偶测量端的温度Ts与被测对象x的温度Tx趋于致，且两者间的热接触很好，故其热流也非常小。 图 4.4 测量固体内部温度 (2)导热性能不好的固体导热性能好的物体，热电偶的安装方式稍有不当，不易改变被测物体的温度分布，产生较大误差。导热性能不好的物体，如果热电偶的安装方式不当，将会明显改变被测物体的温度分布，引起较大的测量误差。为了减少因热电偶丝的热传导而引起的误差，选尽量细的热电偶丝，并将传感器沿被测物体的等温线敷设。图 4.5 导热性能较差固体内部的温度测量例如图4.5，测导热性能较差的耐火砖温度，按 (a)方式敷设热电偶，则原来的等

20、温线将被破坏。为了减少这种误差，可按(c)所示的沿等温线敷设或采用与被测对象热导率相同的材质制作传感器。 4.2.2 固体表面温度测量 4.2.2.1 固体表面温度测量的特点 固体表面的温度，受与它接触的物体温度的影响较大。测量物体表面温度时(尤其是采用接触式)，由于温度传感器的敷设，很容易改变表面的热状态，故准确测量表面温度很困难。 为了准确地测量固体表面温度，最好是处于等温状态。即固体内部、表面及周围的环境皆处于热平衡状态。 图 4.6 固体表面附近的温度分布实际上，从固体内部经表面有温度梯度存在(如图4.6所示)，因而带来许多问题，为此，必须考虑如下各点： (1)传感器的选择;(2)表面

21、温度范围; (3)物体表面与环境的温差； (4)测温难确度与响应速度； (5)表面形状与状态。测量物体表面温度时，应在考虑上述各点的基础上，选择适当的方法。 热电偶测量物体表面温度时，与被测表面的接触形式基本上四种(如图所示)： 图4.7 热电偶与被测表面的接触形式(a)点接触；(b)片接触；(c)等温线接触；(d)分立接触。上述四种接触方式，它们通过两热电极向外扩散的热量基本上是一样的，图4.7中：(a)点接触 热电偶的测量端直接与被测表面接触。将从表面传入热偶的散热量集中在一“点”上，传入的热量最少，导热误差最大，但测量的是点温度；(b)片接触 先将热偶的测量端与导热性能好的集热片(如薄铜

22、片)焊在一起，然后再与被测表面接触。从表面传入热偶的散热量则是由集热片所接触的那块表面共同分摊。传入的热量最大，导热误差小,但测量的是集热片面积上的平均温度；(c)等温线接触 热偶测量端与被测表面直接接触后，热电极丝要沿表面等温线敷设一段距离再引出。 传入的热量与（a）同，但等温布置的偶丝使得测点通过热偶散出的热量最少，测量端所处的温度梯度要比直线引出的(a)、(b)、(d)小很多，而且仍然是测点温度，测量准确度最高；(d)分立接触 两极热电极丝分别与被测表面接触，通过被测表面构成回路(仅对导体而言 )，当两接触点温度相同时，依据中间导体定律，将不会影响测量结果。将从表面传入热偶的散热量分散在

23、两“点”上， 传入的热量次之，导热误差也次之，但测量的是两点之间的线温度，4.2.3流动介质温度测量4.2.3.1 概述流动介质，包括各种液体，气体在很多工业和实验设备中作为工质使用，它们的温度测量在工业生产和研究试验中是经常碰到的测温问题之一。流体测温中主要讨论测温的传热误差，与测温传感元件不大相关，为叙述方便，一般用测温传感器代表。从传热角度看，工质为液体时的测温精度应高于气体，因为气体的对流换热系数比液体小的多，气流通过对流换热使得温度传感器的温度与工质一致的条件比液体要求苛刻的多，气体测温的难度就远大于液体的测温。由于流体的运动，其平衡状态影响流体的温度。按统计平衡状态定义的热力学温度

24、是静态温度， 反映得是对分子无序运动平均动能的一种描述。对于气流来说，它除了有分子的无序运动外，有分子的有向运动，即定向流动。通常用“静温”来表示气流分子的无序平均动能，用“动温”表示气流分子的有向动能。两者之和称为“总温”，又称“滞止温度”。流动气体或火焰并非静态，所测定的热平衡温度与热力学的静态温度并不相同。当气流速度较低，所希望测试的温度是气流温度时，由于沿测温传感器的导热及气流与周围器壁的热交换，测温传感器的热量被大量分流，所以测温传感器与周围器壁的综合平衡温度（在气流温度高于器壁时）低于气流的真实温度。当气流速度较高时，温度计被分流的热量较少，由于动能转换成热能，会使所测温度偏高。可

25、见流动气体的温度测量比较困难。4.2.3.2 理想气体温度在气流完全静止时，探头的平衡温度也不是气流的真实温度，因为温度计与所在周围空间存在热交换，所探测的温度是探头与周围空间的综合平衡温度，既不代表气流温度，也不代表周围空间的温度。假定一个有固定边界的系统，没有机械功或热交换穿过边界，温度计的形状是理想的而且是绝热的,气流的热容 常数,常数,就可得到理想的气体温度的关系。 图 4.8气流温度的不同情况 图4.8(a)中的1：当探头与气体对于系统边界是静止时，探头指示的气体温度，可以认为是连续分子平均随机运动动能。如图4.8(a)中的2，当探头与气体两者相对于系统边界作相同的运动，探头指示出气

26、体的温度，较前一情况下的温度要低一些，即流动气体以动能出现的随机热能部分未反映出来。如图4.8(a)中的3，在气体相对于探头与系统边界直线运动的情况下，探头指示的气体温度不只是气体温度，还指示相当于气体连续运动中的动能的温度，它是在气体连续运动受到探头局部滞止，将动能恢复为随机热效应的结果。上述三种情况可以看出应区别三种不同的温度：（1）静态温度，这是气体在运动或静止时的实际温度，是分子平均随机平动动能，称为静态温度，简称静温，可采用绝热探头相对于气体静止状态下达到热平衡时测定之。（2）动态温度，气体连续运动中正向流动动能转化为热效应所相应的温度，为动态温度，简称动温。（3）总温，气流静温与动

27、温的之和即为总温，可采用理想探头在相对于边界静止的情况下时气流滞止为理想气体时测定气流的总温。这三个温度是相互关联的，考虑理想气体相对于系统边界直线运动，并假定系统边界没有热量与机械功的转换，当具有一定速度的气流冲刷理想测温元件时，在测温元件的迎风面上，气流速度为零，此时该处全部气流动能转化为热能，时气流温度升高。气流温度的升高值为动态温度: (4.6) 式中: Tt_滞止温度或气流总温;T _静温;Cp_气体的定压比热J/kg;k _气体的绝热指数: k=Cp/CvM _马赫数.4.2.3.3 实际气体效应实际气体并非如此，运动气体分子大小及分子间作用力不能忽视，而且气流的粘度与热传导还影响

28、它们的传输特性。当流体流经节流装置，阀门，收束或膨胀管段等时，必然产生局部阻力，流体的压力降低。这种节流现象，在进行过程中如与外界没有热量交换，称为绝热节流。在节流前后流体温度发生的变化，决定于流体物性与状态，因为任何真实流体焓膨胀（即节流）中静态温度的变化还与焦耳汤姆逊效应有关，见图4.9。 图 4.9 焦尔-汤姆逊效应绝热节流的温度效应，可用焓值不变时温度对压头的偏导数表征。称为焦耳汤姆逊系数，也称绝热节流系数i。i是状态的单位函数，也是一个状态量，它表示压力变化dp为无限小的节流（微分节流）的温度效应，节流中压力变化dp为负值，i <0表示热效应，i >0表示冷效应, i =

29、0表示零效应。焦耳汤姆逊系数有实验方法测定，在图4.9中，T-P座标上各条h（焓）线是定植，定焓线的斜率就是实验流体处于该点状态时的绝热节流系数，每一根定焓线都有一个最大值M点，在此，既是微分节流零效应，此点称为转变点，各h线的转变点连接起来就得一条转换线，曲线内i>0为冷效应区，曲线外i<0为热效应区，在转换区范围内，任一转变点的定压线P相应有两个温度T1及T2，当流体温度处于两个温度之间时，呈微分节流冷效应，高于T1或低于T2时呈热效应。由此可见，流体状态受到热电偶节流变化时，其温度也要发生变化；温度变化的趋势可能升高也可能降低。气体的粘度随温度升高而增大，粘度剪切力不同，与摩

30、檫力同样影响气体的传输特性。气体热传导能力不同，也影响到热量变化，这样由于速度，粘度及温度梯度的存在，气体滞止的静温也会受到影响，考虑粘度与热传导的关系，常用普朗特准数： （4.9）式中：Cp 气体的定压比热；气体的运动粘度；Kt气体的导热系数；因此，在真实气体中的传感器周围的边界层内，粘度剪切及热交换的相互作用，即使Pr只有一个，探头的节流效应也不能平衡到气体的总温Tt。4.2.3.4 理想液体的温度对于无摩檫，不可压缩的理想液体，如果系统的边界无换热，则在整个绝热过程中其内能维持不变。系统中有关各量可由热力学第一定律描述：式中: 系统内热焓变化；经过系统边界的热交换，这里为零； 摩擦热损，

31、这里也为零。由上式可知，在这种情况下，理想液体在整个绝热过程中温度保持不变，它不象气体那样有动温，静温，总温。理想液体的温度只有一个量表示。使用理想的感温体的测量液体的温度所得到的结果就是理想液体的温度。4.2.3.5气流温度的恢复系数R 与 动态校正系数K气流的动能在滞止点不可能百分之百的转变为热能；另一方面测温元件也不能处于完全绝热状态，所以气流滞止后其温度不可能升高到等于总温。事实上气体或液体的Pr并非常数，空气的Pr为0.65-0.72之间，蒸汽的Pr在12之间，水的Pr 在13之间，流体的总温不能直接测定。考虑实际对流换热情况，引入一个恢复系数R，将R定义为： （4.10）Ta为热偶

32、与流体对流换热实际上达到的温度，称为有效温度，显然0<R<1。在平衡条件下，测温探头指示出的是气体有效温度: (4.11)将式（4.3）代入后： （4.12）实验表明，对于空气及过剩空气较多的燃烧气体等，Pr=0.70的气流流过热电偶的恢复因数R分别是：气流横向流过热电极：R=0.68+0.07气流纵向流过热电极： 图 4.10 流体的恢复系数 例2.1：圆球形探头裸露在 152.5m/s流速的气流中，气流的静温为100，Cp为 1000J/(kg*K)，计算气流的滞止温度。()由图4.10得R=1，则气流的滞止温度为：Tt=100+1*11.6=111.6 ()浸入真实气体中的实

33、际温度计，随其感测温度的上升而向周围辐射能量，沿温度计保护管或支承件向外传导热量，这两个影响改变了温度计与气体的热交换平衡条件，温度计探测到的真实温度不同于绝热探头的温度，即使在滞止点大多数温度计探头测出的是平衡温度。实际的温度计并不能完全滞止运动的气体，探头几何形状的影响必须考虑。图 4.11 通用动态校正系数由于流体粘度及热传导的影响，假定对滞止真实气体探测到的平衡温度Tp，可以这样定义动态校正系数KTp=T+KTv (4.13) K与R的区别在于理想探头假定上偏差，动态校正系数考虑的更实际，考虑了马赫数及雷诺数受周围及固定边界的影响；考虑了正向速度较低时，探头温度受热传导与热辐射的影响较

34、对流热交换的影响更为显著，所以动态校正系数可以是任何值。随着正向速度的增加，探头温度主要受对流热交换影响，动态校正系数接近总恢复因数（见图4.11），浸入实际气体中温度的示值，可表示为与真实总温的偏差值，即 (4.14) 对实际气体的温度测量，探头所指示的平衡温度通常与总温不同，动态校正系数受到气流冲击的影响，粘度与热传导的影响，探头形状的影响，可以取与这些影响相对重要的任何值。显然，恢复系数比动态校正系数容易计算，动态校正系数容易通过实验得出。动态校正系数比恢复系数更能容易在实际中应用。为了提高动态校正系数，作成了各种形式的热电偶，图4.11是确定动态校正系数的实验装置图，可用以确定在空气中

35、的不同形状探头的动态校正系数，三种不同形状的热电偶探头见图4.12。图 4.12 三种探头形式(a)半屏蔽形这种形式受马赫数影响较小，对辐射的灵敏度也低，在实验条件下得(b)裸露形 对马赫数，雷诺数及辐射的影响均属中等灵敏度，在实验条件下得K=0.420.82之间(c)铅笔套形这种形式对马赫数，雷诺数及辐射的影响都很灵敏，在实验条件下得K=00.82之间，变化很大。例2.2：一支热电偶与流体及周围边界处于热平衡，流体速度305m/s ，K=0.9Cp=2542J/(kgK)探头温度与总温度的差值为：()同一探头用在不同情况下时，由于辐射与导热影响有所不同，将会改变K值；由于流体不同，不一样，对

36、K的影响也较大；还有流体的密度不同的影响也不能忽视。4.2.3.6流体温度测量误差分析接触式测量流体温度时，要考虑到流体介质及周围物体和温度计间的热交换（传导，对流，辐射）。流体本身的状态和参数，如流速大小，温度范围，流体是否透明等因素，也应予考虑。使用辐射法测量温度时，必须了解被测介质辐射的光谱特性，以便于选择合适的辐射测温方法。测量透明流体的温度时，需要考虑周围的辐射。由高温燃烧气体组成的火焰是流体的一个特例，它的温度测量是一个专门问题。透明体和火焰测量须专门讨论，这里讨论液体，低速气体和高速气体的温度测量问题。接触式测量流体的温度误差因素：1除了实际流体不是理想流体所导致的测量误差外，2

37、测温传感器插到流体中干扰原有的流动状态和换热状态，当时温度场发生变化导致测量误差。放在流体内的测温器件一方面通过对流，传导的方式受流体介质的加热，另一方面又以辐射，传导方式向周围物体和测温器件的尾部散热。这种热交换是很复杂的，它与流体的性质，传感器的装设情况和周围物体的状态有关，难以用准确的数学模型和相应的计算公式来确切描述测量的误差值，为估计测量误差，通常采用简化模型。简化模型假定：所用传感器为细长丝状热电偶；热电偶各横截面上温度均匀一致；热电偶的温度只有长度方向上变化。 (4.15)简化模型用图4.13表示。流体介质单位时间内以对流方式传给dx段的热量为dqc。通过传导从左侧传入dx 的热

38、量为dqk，右侧导出的热量为dqk，其辐射换热量为dqr，吸收的热量为dq，即： (4.16)tf, t 流体和微元dx 的温度（ ）；T，T微元dx 和壁面的温度（K）；热电偶材料的密度；C热电偶材料的比热；V，h微元的体积，对流换热系数；F，微元的表面积，表面黑度；斯梯芬-玻尔兹曼常数，时间。上式说明由于热传导，热辐射等传热过程的存在，热电偶测量的温度和流体的实际温度tf并不相等，误差的大小可由（4.16）计算。对该式进行分析可以得到各因素对于测量误差的影响程度，在实际测量中针对各因素采取措施，尽量使误差tf -t 降低。4.2.3.7液体温度的测量测量液体温度一般比测量气体温度准确，这是

39、因为液体的流速一般比气体流速低。速度引起的误差不大，由焦耳汤姆逊效应引起的误差不大。当水流速为7m/s时，阻滞后的温升只有0.020.04。流体和传感器间的换热系数比气体与传感器间的换热系数大的多，传感器以热传导方式从尾部散出的热量可以从液体中很快得到补充。测量液体一般使用热电偶，因此以简化热电偶模型为代表来讨论一般测温问题。热电偶的热端在套管端部，故以套管端部（X=L）处的温度代表热电偶测出的温度，（参图4.14）。因为大多数液体对热辐射都是不透明体，所以热电偶装置和周围物体的辐射换热可以不考虑。 图 4.14 热电偶测量液体状态（a）无露出部；（b）有露出部；图4.14(a)中，设距热偶根

40、部(X=0)，为X出的温度为t，考虑温态情况，则式(4.16)变为根据公式（4-2-19），（4-2-20）可以采取以下措施减少导热误差；1） 增加bl（b1l1）的数值，如增加插入深度L或L1，减少热偶套管的外径和壁厚，选择导热系数小的套筒作为热偶套管；2） 增大流体余热偶见得对流换热系数，测温端应放在流速最大的管道中心；3） 使热偶根部和或露出部分的温度t0尽可能接近流体温度tf为此在管道测温点和热偶根部和或露出部分的温度采取良好的保温措施。 图 4.15 热电偶在液体管道中的装设误差和bl的关系 4.2.3.8气体温度测量气体温度测量比液体复杂，因为气流与传感器间换热系数小，辐射换热比例

41、大会引起误差。气体的温度有静温，动温和总温。测量气体温度时，需要说明是总温，动温还是静温。测量高温高速流动气体更要注意这一点。(1) .低速气流温度测量图 4.16 空气流速和动温的关系 气体速度增大时动温的数值随速度的平方增大（图.4.16），对空气而言，在绝热情况下，当速度为15m/s，动温的数值为0.11；当速度为305m/s（接近音速）时，动温的数值为42.7；空气流速不大时，动温的数值不大，可以忽略不计。一般以马赫数小于0.2的气流作为低速气流，此时气流的动温低于3，一般可认为气流的动温与静温一致。当马赫数高于0.2的时候，作为高速气流处理，应考虑动温的影响。下面以热电偶为对象讨论测

42、温中的问题。(1)导热引起的误差为了分析方便，先忽略辐射换热的影响，仅考虑导热引起的误差，其分析就与测量液体温度时完全一样，前面的分析结果这里完全适用。测量气体时，由于气体与传感器之间的对流换热系数远小于液体，因此导热引起的误差就大的多，各种减少导热误差的措施就显得十分必要。图中给出了五种方案。管道内过热蒸气的气压为2940，气温为386，流速3035m/s，管道内径为100mm， 图 4.17 几种不同安装方法引起不同误差的示例(1-386,2-385,3-384,4-371,5-341)例如，图4.17中，由于测温元件安装方法不同，它们的误差值相差很多。方案1是将电阻温度计从管道的拐弯处插

43、入管内，热阻的端部迎向气流，具有较长的插入深度，测温管道的外部和热电阻的露出端予以良好的保温，这种方案测得结果为386，误差近于零。方案2是薄壁保护套管测温元件，套管插入深度达到管道中心线，这种方案测得结果为385。方案3是厚壁保护套管，测得温度为384。方案4中也是厚壁保护套管，插入深度只是半径的一半，测得温度为371。方案2,3,4的露出端都采用与方案1相同的保温措施，方案5插到中心线但管道外无保温层，套管露出部分长且无保温措施，测得温度仅为341，误差达45。从此例看出，妥善的采取一些措施，是能够有效的降低导热引起的误差。(2)辐射引起的误差设与测温元件换热的周围物体的一个温度为的等效壁

44、面，在气体不参与辐射换热的情况下，达到稳态时： (4.17)在Tw<1/2 T时，可近似用T4代替（T4Tw4）。当Tw=1/2 T时，这种近似代替的误差并为1/16（约0.06）。若辐射误差占总误差的0.15，则这种代替引起的误差为0.15×0.06=0.9。被测气体的温度不高时，辐射误差可以忽略不计。当被测气体的温度达到300左右时，就需要考虑辐射引起的误差。当被测气体的温度达到600以上时，则必须采取措施减少热电偶装置和周围物体的换热，否则有可能出现大的误差。例2.3:测量锅炉过热器后面的烟气温度时，若烟气和热电偶装置间的对流换热器系数，热电偶装置表面的辐射换热系数是，周

45、围壁温为400，此时测得烟气的温度为500；经计算所得到的烟气真实温度应该是743，误差达到243，这是一个相当大的数值。为了减少辐射误差，可采取下列措施：(1)热电偶装置和周围壁面间加装加热罩。装遮热罩后，热电偶仅与遮热罩进行辐射交换，而遮热罩的温度比壁面温度提高很多，故热电偶的辐射误差将减小很多。(2)高温气体和热电偶装置间的对流换热系数h愈大，辐射换热相对愈小，因此热电偶装置应该放置在气流流过较大的地方，或用抽气热电偶来提高气流和热电偶的对流换热系数。(3)减小热电偶装置表面的发射率。对于带护套的热电偶装置，应采用外壁光滑的套管，使用中也需要经常保持光洁，耐热合金钢的发射率比陶瓷管小的多

46、。在条件许可时应该优先选用抛光的耐热合金钢套管，或者直接把裸露的铂铑铂热电偶放在高温气流中测量。铂铑，铂两种材料在1500左右时的发射率仅为0.20.3，而陶瓷管一般为0.80.9，因此，前者的误差要小的多。(4)采用专用测温装置，如组装热电偶，抽气热电偶以及音速热电偶装置。此外，尽可能使用裸丝热电偶以减小辐射增加与气流的热交换，通过（4.17）式进行补偿也可以解决部分问题。(2) 高速气流温度测量当气流速度超过0.2M时必须考虑气流速度的影响，速度与测温误差的关系见(4.18)，或 (4.18) 图 4.18速度与恢复系数的关系可见在亚音速范围内，M<1，气流的速度增加时，温度差以速度

47、的平方增长，速度越高，数值越大，当M>1进入超音速范围，在传感器后产生正激波，在正激波后为亚音速气流，它的M数反而减小，即速度更低，故速度误差愈小，这个关系如图4.15所示，对于空气，它的绝热指数K=1.4，由式（4.18）可得 （4.19）要减少速度误差，必须提高恢复因数R，通常在裸露热电偶的热端加一个滞止室，图4.19是几种常见的形式，它的恢复因数可达0.950.98，而且与M数基本无关，图4.19 因为气流一进入滞止室就被滞止室与热电偶端两次滞止，定向流动能基本上被滞止，速度为零，动能全转化为热能，速度误差基本上被消除，但实际上并不能全部被滞止，过程又非绝热的，因而探头的示值与气流

48、的实际温度即总温，由于传感器及滞止室结构不同，R是一个复杂的因素，它与气流速度（即马赫数），物理性质及裸热电极直径，长度，热容，导热性及密度有关，是难以用数学方程描述的。滞止室关键的作用在于把气流迅速制动而充分滞止。滞止室内气流由较高速度减到较低速度（甚至速度为零），特征参数为放气孔总面积nf与滞止室面积F之比nfF。根据理论和实验，为了达到最好的滞止效果，又不会带来不利影响，应按设计，热端距滞止室入口距离L与滞止室直径D的比值。为使气流有效滞止，所开的放气孔应在热端稍后的测壁上。这样滞止室的形状就关系不大了。图 4.20给出两种带滞止室的测温装置及其特性。从特性曲线看到，这两种测温装置在高速

49、段（M）均有良好的表现，恢复系数接近于。 图 4.20 两种带滞止室的测温装置及其特性 4.2.4 组装热电偶采用普通热电偶不易准确测量气流真实温度，主要是探头的温度不能平衡在气流的静温。如充分考虑能量的转移与热交换条件，采取恰当探头结构，通过理论计算有可能测得真实温度。由于气流能量转换中设计参量较多，单只裸露热电偶测量气流温度参数较少，不能充分估计能量转移特性；采用总温热电偶，也因能量转换不充分而带来误差。采用几支不同直径的热电偶构成组装热电偶，可以获得较多的参量，较充分的计算能量转移特性，大大提高测量气流温度的准确性。4.2.4.1零直径外推法(1) 测量原理当热电偶沿其导体的导热损失可以

50、忽略不计，并达到平衡时，气体对流和辐射方式传给热电偶的热量等于它以辐射方式放出的热量，即 （4.20）如气体的辐射能很小，可忽略不计，如周壁温度低于气体温度时，则周壁的热辐射可忽略不计，即 （4.21）其中：对流换热系数 （4.22）kc的中括号中的参数都是气流参数，b为气体范德瓦耳斯常数。空气约为0.5，对于烟气，大约在0.37-0.41之间，计算时可以取其平均值m0.39。如果热电偶的热端直径无限小，即D趋近于零，对流换热系数kc，将趋近于无穷大，即，这就是零直径外推法的原理。(a) 零直径外推法测量原理 (b) 线性外推零直径实测图 4.21零直径外推法测量实际测量中选几支不同直径的热电

51、偶，在同一点测量气体的温度，将所测的温度值绘在直角坐标纸，温度作为纵轴，热电偶直径为横轴（参图4.21）。由于热电偶除直径不同外，其他条件相当时，它们的平衡温度不一样，将各支热电偶的示值连接起来并外推直径等于零时的温度值，就是所待测的气体温度(4.22)。(2) 热电偶直径实验可采用直径0.1，0.05,0.03与0.02mm的B型热电偶，灵敏度高，响应速度快，但读数有波动，而且容易脆断。实际采用直径稍粗的热电偶读数波动小，灵敏度也不降低，也不容易脆裂。因此，采用这种方法测量气体温度时，热电极的直径以0.50.8mm比较适宜，如0.854，0.645与0.517mm。热电偶的热端作成球状，组装

52、在八芯绝缘瓷管中，热端相互临近，当气流Re较低时, Nu=0.615Re0.46；Re在10-1.6*103时，Nu=2+0.5 5 Re0.05Pr0.33;即Nu=2+f(Re)。它与热电偶直径d关系为根据Hill的实验，当直径在0.41.0mm范围内，气流速度约为 时， 与直径d的关系是线性的，沿直线外推到零直径 （如图4.20所示），这时 就得气流的真实温度如图4.21所示。应注意的是，随差d的减小，测量误差近于零，当d<0.1mm, 的变化随d的减小而急剧下降。当d=0.10.4mm时， 的变化比较缓和，但曲线上凹；当d>0.4时， 随d的变化近似线性关系。测量时可以分段

53、选择，一是采用d<0.1mm，d0=0;一是采用0.4<d<1.0mm, ,是一个负值。外推“零”直径是由实验确定的例取分别为0.6，0.8及1.0mm时，计算得d0=-0.19, =0,所测定的温度就认为是气流的真实温度。考虑到热电偶的使用寿命，直径的选择以0.51.0mm较为妥当。利用这段线性关系，可以直接拟合方程得: 外推到 最小的“零”直径。由最小二乘法得零直径外推公式为 （4.23）式中： （4.24），几支不同热电偶的直径和相应不同几支热电偶的温度示值。零直径外推法既然是外推到热电偶直径d为零时气流的真实温度，因此温度就与直径d的测量准确性有极大的关系。故采用此法时，热电极的直径要实际测定，准确到小数后三位，在使用中要注意核查校正。零直径外推法适于实验研究或重要的生产实验应用，工业应用不方便。例2.4：用四只热电偶按照零直径外推法测量气体温度，直径为0.531,0.652,0.68,0.852 mm，相应的示值为1063 ，1053 ，1038 与1028 ，已知零直径为0，求气流温度。按式（4.23）编写计算程序进行运算,可以做出回归图。下面是用BASIC语言编写的计算程序：10 REM R