2014-2015学年高一下学期数学（人教版必修4）第一章1.3第2课时课时作业

1、 - 1 - / 5 学业水平训练 1sin 95cos 175的值为( ) Asin 5 Bcos 5 C0 D2sin 5 解析：选 C.原式cos 5cos 50. 2在ABC中，已知 sin A245，则 cos BC2的值为( ) A.35 B35 C.45 D45 解析：选 C.ABC，BC22A2， cos BC2cos2A2sin A245. 3已知 cos(32)35，且是第四象限角，则 cos(3)( ) A.45 B45 C45 D.35 解析：选 B.因为 cos(32)35， 所以 sin 35， 所以 cos(3)cos 1sin245. 4若 sin(180)co

2、s(90)a，则 cos(270)2sin(360)的值是( ) A2a3 B3a2 - 2 - / 5 C.2a3 D.3a2 解析：选 B.由 sin(180)cos(90)a， 得sin sin a，即 sin a2， 所以 cos(270)2sin(360) sin 2sin 3sin 3a2 . 5化简 sin21sin22sin23sin289的结果是( ) A89 B.892 C45 D.452 解析：选 B.sin289cos21，sin288cos22， sin246cos244，sin24512， 所以原式sin21cos21sin22cos22sin244cos24412

3、4412892. 6若 cos 15，且是第四象限的角，则 cos(2)_ 解析：cos 15，且是第四象限的角， sin 1cos21（15）2265. cos(2)sin 265. 答案：265 7化简 sin()cos(32)sin(2)cos()_ 解析：原式sin sin cos cos 1. 答案：1 8已知 cos(2)2sin(2)，则 sin（）cos（）5cos（52）3sin（72）_ 解析：cos(2)2sin(2)， sin 2cos . 原式sin cos 5sin 3cos 2cos cos 10cos 3cos 17. 答案：17 9化简： - 3 - / 5

4、(1)cos（）sin（）sin(2)cos(2)； (2)sin(5)cos(2)sin(32)cos(2) 解：(1)原式cos（）sin sin(2)(sin ) cos（）sin sin(2)(sin ) cos sin (cos )(sin )cos2. (2)原式sin()cos(2)cos cos(2)sin()cos(2)cos cos(2) sin()sin cos cos sin2cos21. 10已知角的终边经过点P(45，35) (1)求 sin 的值； (2)求sin（2）tan（）sin（）cos（3）的值 解：(1)因为P(45，35)，设O为坐标原点， 则|OP

5、|1，所以 sin 35. (2)sin（2）tan（）sin（）cos（3）cos tan sin （cos ）1cos ， 由三角函数定义知 cos 45，故所求式子的值为54. 高考水平训练 1若f(sin x)3cos 2x，则f(cos x)等于( ) A3cos 2x B3sin 2x C3cos 2x D3sin 2x 解析：选 C.cos xsin(2x)， f(cos x)f(sin(2x) 3cos2(2x)3cos(2x) 3cos 2x. 2若 cos()105，且(2，0)，则 tan(32)的值为_ 解析：cos()cos(22)sin(2)105，sin(2)10

6、5. (2，0)， - 4 - / 5 022， cos(2)155， tan(32)tan(2)sin（2）cos（2）63. 答案：63 3已知 cos(15)35，为锐角，求 tan（435）sin（165）cos（195）sin（105）的值 解：原式 tan（36075）sin（15）cos（18015）sin180（75） tan（75）sin（15）cos（15）sin（75） 1cos（15）sin（15） sin（15）cos（15）cos（15）. 为锐角，090，1515105. 又 cos(15)35，sin(15)45， 故原式13545453535536. 4是否存在角，2，2，(0，)，使得等式 sin(3)2cos(2)与3cos()2sin(32)同时成立 解：存在所需成立的两个等式可化为 sin 2sin ，3cos 2cos ，两式两边分别平方相加得：sin23cos22， 得 2cos21，所以 cos212. 又因为2，2， 所以4