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文档简介

1、教 学 设 计学 科数学备课教师王婷授课时间课 题14.2.1平方差公式教学目标1.经历探索平方差公式的过程,进一步发展符号感和推理能力;会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算.2.通过创设问题情境,让学生在数学活动中建立平方差公式模型,感受数学公式的意义和作用,认识平方差及其几何背景,使学生明白数形结合的思想.教学重点教学难点1重点：（1)体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运通公式进行简单的计算。（1）平方差公式的几何意义。2难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义，具体为题具体分析，会运用公式进行计算。教学方法与手段讲练结合教学准备多媒体课件教 学 过 程设计一、自主学习问

2、题:你能口答下列各题吗?(1)2 001×1 999(2)998×1 002(3)403×397二、深化探究问题1:多项式乘以多项式的法则是什么?(x+p)(x+q)与多项式乘以多项式的公式(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq一致吗?有什么特殊性?问题2:计算下列多项式的积,你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗?(1)(x+1)(x-1)(2)(m+2)(m-2)(3)(2x+1)(2x-1)(4)(x+5y)(x-5y)问题3:再举几个这样的运算例子.让学生独立思考,每人在组内举一个例子(可口述或书写),然后由其中一个小组的代表来汇报.问题4:请用语

3、言叙述你发现的规律,并用数学符号表示出来.问题5:以上结论正确吗?如何验证?三、练习巩固【例1】 运用平方差公式计算:(1)(3x+2)(3x-2);(2)(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).【例2】 计算:(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).四、深化提高1.下列计算对不对?如果不对,应怎样改正?(1)(x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4.2.计算:(1)(3a+2b)(3a-2b);(2)(2+3b)(-2+3b);(3)(a5-b2)(a5+b2);(4)61×59.3.计算:(1)(a-b)(a+b)(a2+b2);(2)(3x+4)(3x-4)-(2x-3)(3x-2).五、反思小结1.口答:(1)2 001×1 999;(2)998×1 002;(3)403×397.2.具备什么特征的式子才能运用平方差公式进行计算?3.平方差公式中字母代表的意义是什么?4.在下一节课我们将研究(a+b)2这种形式的运算?

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