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文档简介
1、2)若 D为 AC上一动点, 度数,并说明理由。E3、在 ABC 中, ,AB=AC , 连接 DE 交 BC 于点 F,求证在 AB 边上取点 D ,在 AC 延长线上了取点 DF=EF .E ,使 CE=BD ,三角形证明题1、求证:三角形一边的中线小于其他两边和的一半。(1)已知 ABC 中, AB=4cm ,BC=6cm ,BD 是ABC 的中线 ,求BD 的取值范围(2)在 ABC中,AC=5,中线 AD=7,则 AB边的取值范围是 ( )A.1<AB<29 B.4<AB<24 C.5<AB<19 D.9<AB<19(3)在 ABC 中
2、,AD 是 BC 上的中线,求证: AD<1/2 (AB+AC)。2、如图,已知在 ABC中, BAC为直角, AB=AC,D 为 AC上一点, CE BD于 E1)若 BD平分 ABC,求证1CE= BD;2AED如何变化,若变化,求它的变化范围;若不变,求出它的4、如图,取一张长方形纸片,用A 、 B 、C 、D 表示其四个顶点,将其折叠,使点 D 与点 B 重合。图中有没有全等的三角形,如果有,请先用“”表示出来,再说明理由。5、如图所示 ,ABC中,ACB=90°,AC=BC,AE是 BC边上的中线 ,过 C作 CF AE, 垂足为 F, 过 B 作 BD BC交 CF
3、的延长线于 D.求证 :(1)AE=CD;(2) 若 AC=12cm,求 BD的长 .6、在 ABC中, AB=AC,BAC=90°, BD是中线, AFBD,F是垂足,过点 C作 AB的平行 线交 AF的延长线于点 E 。求证:(1) ABD= FAD ;(2)AB=2CE7、如图所示, AB=AC,A D BC于 D ,且 AB+AC+BC=5,0而 AB+BD+AD=4,0 则 AD为多少?CB8、如图,在 ABC中,D是 BC的中点, E、F分别是 AB、AC上的点,且 FDED ,求证:BE+CF EF9、ABCD 为正方形, CE平分 DCF ,M为线段 BC 上的点,连
4、接 AM、ME, 问:AM 和 ME 有何大小关系?当 M 点在射线 BC 上运动时,AM 和 ME 的大小关系改变吗?10、如图,在 ABC中, AD BC ,CEAB ,垂足分别为 D 、E , AD、CE交于点 H,已知 EH=EB=3, AE=4,则 CH的长是多少?为什么?11、如图 , 已知 ABC 中 , BAC=90 0, AB=AC, 的异侧 , BDAE 于 D, CEAE 于 E(1)试说明 : BD=DE+CE.AE 是过 A 的一条直线 , 且 B、C在 A、E(2) 若直线 AE 绕 A 点旋转到图 (2)位置时 (BD<CE), 其余条件不变 , 问 BD
5、与 DE、CE 的关 系如何 ? 为什么?(3) 若直线 AE 绕 A 点旋转到图 (3)位置时 (BD>CE), 其余条件不变 , 问 BD 与 DE、CE 的关 系如何 ? 请直接写出结果 , 不需说明 .12、在 ABC中 BAC是锐角, AB=AC, AD和 BE是高,它们交于点 H,且 AE=BE;1)求证: AH=2BD;2)若将 BAC改为钝角,其余条件不变,上述的结论还成立?若成立,请证明;若不成 立,请说明理由;13、如图所示 , 已知 D是等腰 ABC底边 BC上的一点 , 它到两腰 AB、AC的距离分别为 DE、DF,CM AB,垂足为 M,请你探索一下线段 DE、
6、DF、 CM三者之间的数量关系 , 并给予证明 .(1) 写出点 O 到 ABC的三个顶点 A、(2) 若点 M、 N 分别是 AB、 AC上的点,14、在 RtABC中, AB=AC, BAC=90°, O为 BC的中点 .B、 C的距离的大小关系,并说明理由 且15、如图 22, AB=CD , AD=BC ,O为AC 中点,过 O点的直线分别与 AD 、BC相交于 点 M 、 N,那么 1与 2有什么关系?请说明理由。若过 O点的直线旋转至图、的情况,其余条件不变,那么图中的1与2 的关系成立吗?请说明理由。16、在 ABC中, AD平分 BAC,DEAC, EFAD交 BC延
7、长线于 F,求证: FAC=B1117、(易错题)在 ABC中,已知 A=3B=5C,求 A、 B、 C的度数18、如图 19所示,在ABC中,AD平分 BAC,AB+BD=AC求, B:C的值.(19)19、已知:如图, AF 平分BAC,BCAF, 垂足为 E,点 D 与点 A关于点 E对称, PB分别与线段 CF, AF 相交于 P, M(1)求证: AB=CD ;(2)若 BAC=2 MPC ,请你判断 F 与 MCD 的数量关系,并说明理由20、如图,在 ABC 中,ABC=450,CDAB于D,BE平分ABC,且BEAB于E,与 CD 相交于点 F,H 是 BC边的中点,连结 DH与 BE相交于点 G。(1) 求证: BF=AC12)求证 :CE= BF2H(3)CE 与 BG的大小关系如何?试证明你的结论。21、如图,已知 ABC的周长是 21, OB,OC分别平分 ABC和 ACB, ODBC
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