2018届赣州市高考理科数学模拟试卷及答案VIP

1、2018 届赣州市高考理科数学模拟试卷及答案理科考生要想考好理科数学，就需要多做一些理科数学模拟试 卷，对自己复习后的知识进行查漏补缺，这样将对你高考很有帮助， 下面是为大家精心推荐的 2018 届赣州市高考理科数学模拟试卷，希 望能够对您有所帮助。一、选择题：本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分.在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1. 已知集合，则 ()A.B.C.D.2. 已知为虚数单位，则复数的共轭复数为 ()A.B.C.D.3. 总体由编号为01, 02, 03，49, 50的50个个体组成， 利用随机数表 (以下选取了随机数表中的第 1 行和第 2行)

2、选取 5个个 体,选取方法是从随机数表第 1 行的第 9 列和第 10 列数字开始由左 向右读取,则选出来的 4 个个体的编号为 ()A.05B.09C.11D.204. 已知双曲线的一条渐近线方程为,则的离心率为 ()A.B. 或 C.2D.5. 执行下图程序框图,若输出,则输入的为 ()A. 或或 1B.C. 或 1D.16. 数列是首项,对于任意,有,则前 5 项和 ()A.121B.25C.31D.357. 某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为 ()A.4B.8C.D.8. 函数(其中为自然对数的底数 )的图象大致为 ()ABCD9. 若，则 ()A.1B.513C.512D.5111

3、0. 函数 () 在内的值域为，则的取值范围是 ()A.B.C.D.11. 抛物线的焦点为，为准线上一点，为轴上一点，为直角，若 线段的中点在抛物线上，则的面积为 ()A.B.C.D.12. 已知函数有两个极值点，且，若，函数，则 ()A. 恰有一个零点 B. 恰有两个零点C. 恰有三个零点 D. 至多两个零点第H卷(共90分)二、填空题 (每题 5分，满分 20分，将答案填在答题纸上 )13. 已知向量，则在方向上的投影为 .14. 直线的三个顶点都在球的球面上，若三棱锥的体积为2 ，则该球的表面积为 .15. 已知变量满足约束条件，目标函数的最小值为，则实数 .16. 数列的前项和为，若，

4、则 .三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .)17. 在中，角，所对应的边分别为， .(1) 求证： ;(2) 若，为锐角，求的取值范围 .18. 某学校用简单随机抽样方法抽取了 100 名同学，对其日均课 外阅读时间 (单位：分钟 ) 进行调查，结果如下：男同学人数 711151221女同学人数 89171332若将日均课外阅读时间不低于 60 分钟的学生称为“读书迷” .(1) 将频率视为概率，估计该校 4000 名学生中“读书迷”有多 少人?(2) 从已抽取的 8 名“读书迷” 中随机抽取 4 位同学参加读书日 宣传活动 .(i) 求抽取

5、的 4 位同学中既有男同学又有女同学的概率 ;(ii) 记抽取的“读书迷”中男生人数为，求的分布列和数学期 望.19. 如图，平行四边形中，分别为，的中点，平面.(1) 求证：平面 ;(2) 求直线与平面所成角的正弦值 .20. 已知椭圆经过点，且离心率为 .(1)求椭圆的方程 ;(2)直线与圆相切于点，且与椭圆相交于不同的两点，求的最大值.21.已知函数， .(1)讨论函数的单调性 ;(2)若函数在区间有唯一零点，证明： .22.点是曲线上的动点， 以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点为中心，将点逆时针旋转得到点，设点的轨迹方程为曲线 .(1) 求曲线，的极坐标方程 ;(

6、2) 射线与曲线，分别交于，两点，定点，求的面积23. 已知函数 .(1) 若，解不等式 ;(2) 当时，求满足的的取值范围 .一. 选择题：BACCDDBDACBA二. 填空题：(13)(14)(15)(16)三. 解答题：(17) 解：(I)由根据正弦定理得，即， 得.(n)由余弦定理得，由知，由为锐角，得，所以 .从而有.所以的取值范围是 .(18) 解：(I )设该校4000名学生中“读书迷”有人，贝几解得. 所以该校 4000名学生中“读书迷”约有 320人.(n)( i)抽取的4名同学既有男同学，又有女同学的概率:(ii)可取 0, 1, 2, 3.的分布列为:0123(19) 解

7、:(1) 连接,因为平面,平面,所以,在平行四边形中,所以，从而有，所以，又因为，所以平面，平面，从而有，又因为，所以平面.(2) 以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系， 则，因为平面，所以，又因为为中点，所以， 所以，> > >设平面的法向量为， 由，得， 令，得.设直线与平面所成的角为，则：即直线与平面所成角的正弦值为 .(20) 解：(I)由已知可得，解得，所以椭圆r的方程为(n)当直线垂直于轴时，由直线与圆：相切,可知直线的方程为，易求 . 当直线不垂直于轴时，设直线的方程为， 由直线与圆相切，得，即，将代入，得，设，则，又因为，所以，当且仅当，即时等号成立， 综上所述，的最大值为 2.(21) 解：(I),令，若，即，则，当时，单调递增，若，即，则，仅当时，等号成立， 当时，单调递增 . 若，即，则有两个零点，由，得，当时，单调递增 ;当时，单调递减 ;当时，单调递增 .综上所述，当时，在上单调递增 ;当时，在和上单调递增，在上单调递减 .(n)由(1)及可知：仅当极大值等于零，即时，符合要求此时，就是函数在区间的唯一零点 .所以，从而有，又因为，所以，令，则，设，则，再由(1) 知：，单调递减，又因为，所以，即 .(22) 解：(I)曲线的极坐标方程为.设，则，则有 .所以，曲线的极坐标方程为 .( n ) 到射