泸州市2019年中考数学试题及答案

1、泸州市 2019 年中考数学试题及答案（满分 120 分时间 120 分钟）第 I 卷（选择题共 36 分）一.选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）1.-8 的绝对值为（ ）A.8 B.-8 C.1 1D. -8 82.将 7760000 用科学记数法表示为（ ）A.7.76×105 B.7.76×106 C.77.6×106 D.7.76×1073.计算 3a2×a3的结果是（ ）A.4 a5B.4 a6C.3a5D.3 a64.下列立体图形中，俯视图是三角形的是

2、（ ）5.函数 y =2 x -4的自变量x的取值范围是（ ）A.x <2B.x £2C.x >2D.x ³26.如图，BCDE，垂足为点 C，ACBD，B=40°，则ACE 的度数为（ ） A.40° B.50° C.45° D.60°17.把 2 a 2 -8分解因式，结果正确的是（ ）A.2( a 2 -4)B.2( a -2)2C.2( a +2)( a -2)D.2( a +2)28.四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，下列四组条件中，一定能判定四边形 ABCD 为平行四 边形的是

3、（ ）A.ADBC B.OA=OC，OB=OD C.ADBC，AB=DC D.ACBD9.如图，一次函数y =ax +b 1和反比例函数 y =2kx的图象相交于 A，B 两点，则使y >y 成立的 x 1 2取值范围是（ ）A.-2 <x <0 或 0 <x <4B.x <-2或 0 <x <4C.x <-2或x >4D.-2 <x <0或x >410.一个菱形的边长为 6，面积为 28，则该菱形的两条对角线的长度之和为（ ）A.8 B.12 C.16 D.3211.如图，等腰ABC 的内切圆O 与 AB，BC，C

4、A 分别相切于点 D，E，F，且 AB=AC=5，BC=6，则 DE 的长是（ ）A.3 10 3 10B.10 5C.3 5 6 5D.5 5212.已知二次函数 y =( x -a -1)( x -a +1) -3a +7（其中x是自变量）的图象与x轴没有公共点，且当x <-1时， y 随 x 的增大而减小，则实数 a 的取值范围是（ ）A.a <2B.a >-1C.-1 <a £2D.-1 £a <2第 II 卷（非选择题共 84 分）二.填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分） 13.4 的算术平方根是.14.在平面

5、直角坐标系中，点 M（a，b）与点 N（3，-1）关于x轴对称，则 a+b 的值是15.已知x , x12是一元二次方程 x 2 -x -4 =0的两实根，则( x +4)( x +4) 1 2的值是.16.如图，在等腰 ABC 中，C=90°，AC=15，点 E 在边 CB 上，CE=2EB，点 D 在边 AB 上，CD AE，垂足为 F，则 AD 的长为.三.本大题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分.17.计算：(p+1) 0 +(-2) 2 -38 ´sin 30 °.18.如图，ABCD，AD 和 BC 相交于点 O，OA=OD.求证：OB=OC

6、.319.化简： ( m +2 +1 m) ×m m +1四.本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分20.某市气象局统计了 5 月 1 日至 8 日中午 12 时的气温（单位：），整理后分别绘制成如下图所示 的两幅统计图.根据图中给出的信息，解答下列问题：（1） 该市 5 月 1 日至 8 日中午时气温的平均数是，中位数是（2） 求扇形统计图中扇形 A 的圆心角的度数；（3） 现从该市 5 月 1 日至 5 日的 5 天中，随机抽取 2 天，求恰好抽到 2 天中午 12 时的气温均低于 20的概率.21.某出租汽车公司计划购买 A 型和 B 型两种节能汽车，若购买 A 型

7、汽车 4 辆，B 型汽车 7 辆，共需 310 万元；若购买 A 型汽车 10 辆，B 型汽车 15 辆，共需 700 万元.（1） A 型和 B 型汽车每辆的价格分贝是多少万元？（2） 该公司计划购买 A 型和 B 型两种汽车共 10 辆，费用不超过 285 万元，且 A 型汽车的数量不少 于 B 型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用.五.本大题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分.m22. 若 该一 次 函数 的 图象 与 反 比例 函数 y = 3x =-2x，求的值.12mx的 图 象相 交 于C ( x , y ) 1 1，D ( x , y ) 2 2

8、两 点， 且23.如图，海中有两个小岛 C，D，某渔船在海中的 A 处测得小岛位于东北方向上，且相距 202n mile，该渔船自西向东航行一段时间到达点 B 处，此时测得小岛 C 恰好在点 B 的正北方向上，且相距 50n mile，又测得点 B 与小岛 D 相距 20 5 n mile.（1）求 sinABD 的值；4（2）求小岛 C，D 之间的距离（计算过程中的数据不取近似值）.六.本大题共 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分.24.如图，AB 为O 的直径，点 P 在 AB 的延长线上，点 C 在O 上，且 PC2=PB ×PA.（1） 求证：PC 是O 的切线；（2） 已知 PC=20，PB=10，点 D 是AB的中点，DEAC，垂足为 E，DE 交 AB 于点 F，求 EF 的长.25.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知二次函数y =ax2+bx +c的图象经过点 A（-2,0），C（0，-6），其对称轴为直线 x =2 .（1）求该二次函数的解析式；（2）若直线 y =-13x +m将AOC 的面积分成相等的两部分，求 m 的值；（3）点 B 是该二次函数图象与x轴的另一个交点，点 D 是直线x =2上位于x轴下方的动点，点 E