九年级(上)[圆]-同步练习及答案

1、九年级 ( 上) 圆 - 同步练习及答案学习要求：理解圆的定义，理解弦、直径、圆弧、半圆、优弧、劣弧等有关概念 做一做： 填 空题：1 确定一个圆的要素是 和 2 平面上，与点 P 的距离为 3cm 的所有点组成的图形是 3 . A、B是OO上不同的两点，O O的半径为r，那么弦AB长的取值范围是选择题：4 如图，O O中的点A、O、D以及点B、O、C分别在不同的两直线上，图中弦 的条数为 ( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 5 以下说法中，正确的选项是 ( ) (A) 过圆心的线段是直 径 (B) 小于半圆的弧是优弧 (C) 弦是直径 (D) 半圆是弧6 以下说法中：直径相等的两

2、个圆是等圆；圆中最长的弦是直径；一条弦把圆分成两条弧，一条是优弧，另一条是劣弧；顶点在圆心的角是圆心角.其中正确的选项是 ( ) (A) (B) (C) (D) 解答题：7 .：如图， OA、OB为OO的半径，C、D分别为OA、OB上的点，且 AC = BD .求证：AD = BC .8 .如图，在 ABC中，/ ACB = 90°, AC = 12, BC = 5,分别以 A为圆心，12为 半径，以 B 为圆心， 5 为半径画弧，分别交斜边 AB 于 M 、 N 两点，求线段 MN 的长度9 .如图，在O O中，AB , CD为OO的两条直径，AE = BF，求证四边形 CEDF是

3、平 行四边形10 .：如图，矩形 ABCD的对角线AC和BD相交于O点，E、F、C、H分别 为 OD 、 OA 、 OB 、 OC的中点.试说明： E 、 F 、 G 、 H 四个点在以点 O 为圆心、 OE 为半径的同一个圆上.问题探究：11 .如图，点 A、D、G、M在半圆O上，四边形 ABOC、DEOF、HMNO均为矩形， 设 BC = a , EF = b ,NH= c ，那么以下各式中正确的选项是 ( )(A) a> b > c (B)a = b = c (C)c > a > b (D)b >c >a九年级?圆? 2 圆的根本性质 (2)学习要求：

4、探索并认识圆的轴对称性、中心对称性及圆的旋转不变性掌握圆心角、弧、弦和弦 心距之间的关系以及垂径定理做一做：填空题：1 .如图1,在O O中，假设/ AOB = 40°,那么/ COD=°.2 如图2,OO的半径为 5,弦AB的长为6, OC丄AB于C，贝V OC的长为3 .如图 3,四边形 ABCD中，AB = AC = AD，假设/ CAD = 82°，那么/ CBD= 度.图1 图2 图 34 O O的半径为r，那么垂直平分半径的弦长为 .5 . AB是OO的直径，弦 CD丄AB , E为垂足，假设 AB = 9, BE = 1,贝V CD =6 . O O

5、的直径为10cm，弦AB为8cm , P是弦AB上一点，假设 0P的长为整数，那么 满足条件的点 P 有_个.选择题：7 .在同圆或等圆中，假设的度数等于的长度=的长度，那么以下说法正确的个数是 ( )所对的圆心角；和是等弧；弦AB所对的;所对的圆心角等于弦心距等于弦 CD 所对的弦心距 (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 8 下面四个命 题中正确的一个是 ( )(A) 平分一条直径的弦必垂直于这条直径 (B) 平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的 弦(C) 弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心 (D) 在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线 必过这个圆的圆心9 如图，AB是O O直

6、径，CD是O O的弦，AB丄CD于E，那么图中不大于半圆的相 等弧有 ( )(A) 1 对 (B)2 对 (C)3 对 (D)4 对10 .过O O内一点 M的最长弦为4cm，最短的弦长为2cm，那么0M的长为()(A) m(B) 2m(C) 1cm(D) 3cm11 .如图，AB是O O的直径，弦 CD丄AB于P , CD =53, OP =(A) 6(B) 63(C) 55,那么弦 AC 的长为 ( ) 2(D) 5解答题：12 . OO的半径为5,弦AB II CD , CD = 6, AB = 8,求AB和CD之间的距离.13 .如图，CE为O O的直径，AB为O O的弦，且 AB丄C

7、E，垂足为点 D，设O O 的半径为r , AB + CD =2r , CD = 1,求O O的半径.14 如图，半径为 5的O P与轴交于点 M 0，- 4 , N 0 , - 10，函数y = 的图像过点 P ，求 k 的值问题探究：15 .如图，在O O中，AB = 2CD .试判断与2 是否相等，并说明理由.kx学习要求： 了解圆周角与圆心角的区别和联系，掌握圆周角的概念及性质，并学会应用圆周角的性质解决问题.做一做： 填空题：1 .如图1,圆心角/ AOB= 100°,那么圆周角/ ACB的度数为 . 2 .如图2,在O O中，假设/ BOC= 70°，那么/ A

8、BC =°.3 .如图 3, AB 为直径，/ BED = 40°，那么/ ACD= 度.图1 图2 图34 .如图4, AB是OO的直径，点 C在OO上，/ BAC = 30°，点 P在线段 OB上运动.设/ ACP = x ,贝V x的取值范围是 .5 .假设一条弦把圆周分成 2：3的两段弧，贝V劣弧所对圆心角的度数是 度，弦所对的圆周角的度数是 . 6 .如图5, A、B、C、D是OO上四点，且点 D是=55°,那么/ OEC= 度. 7 .如图6,图中圆周角的个数是的中点，CD 交 OB 于 E，/ AOB= 100°,/ OBC图4(

9、A) 9 个图 6 (D)14 个图 5 (B)12 个(C)8 个8 如图， C 是以 AB 为直径的半圆弧上的一点， BC 的弦心距与直径 AB 的比为：4,那么圆心角为()(A)100°(B) 90 °(C) 115 °(D)120°所对的9 以下命题中,正确的个数为 ( ) (1) 相等的圆周角所对的弧相等(2) 同圆或等圆中,同弦或等弦所对的圆周角相等(3) 一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 (4) 等弧所对的圆周角相等 (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个(D) 4 个10 使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面,

10、成半圆形的为合格,如图 所示的四种情况中的合格的是 ()11 如图 8, BD 为圆 O 直径,弦 AC 、BD 相交于点 E ,以下结论一定成立的是 ( )(A) Z BAO=Z C (B) Z B =Z D (C) Z OAE=Z C (D) Z BAO=Z D 12.如图 9, A、B、C是O O上的三点,Za = 140°,那么Z A等于 ()(A)70° (B)110 ° (C)140 ° (D)220 ° 13.如图 10，A 点是半圆上一个三等分点， B 点是那么 AP BP 的最小值为 (的中点，P点是直径MN上一动点，O O的

11、半径为1,图8 图9 图 10(A)1 (B)2(C)2 (D)-1解答题：14 .如图， ABC中， AB = AC，/ BAC = 50°，以 AB为直径的圆分别交 BC、 AC 于 D 、E ，求的度数.15 .如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E ,且=，求证：AC = AE .问题探究：16 如图， ABC是O O的内接三角形，点 C是优弧AB上一点(点C不 与A , B重合)，设/ OAB=a , Z C = 3.当a = 35°时，求3的度数；(2) 猜测a与3之间的关系，并给予证明.九年级?圆? 4 与圆有关的位置关系 (1)学习要求：

12、理解点和圆的位置关系，以及确定一个圆的条件，了解三角形的外接圆的概念做一做： 填空题：1 假设O O的半径为r ,点A到圆心O的距离为d ,当点A在 圆外时， d r ；当点 A 在圆上时， d r ；当点 A 在圆内时， dr . 2 .在 ABC中，Z C = 90°, AC = 2cm , BC = 4cm , CM是中线，以 C 为 圆心，以 cm 长为半径画圆，那么 A 、 B 、 C 、 M 四点在圆外的有点 ，在圆上的有点,在圆内的有点 .3 O O的半径为1，点P与O的距离为d，且方程x 2 2x + d = 0有实数根，那么P在O O的4 过一点 A 可作个圆，过两

13、点 A 、B 可作个圆，且圆心在线段 AB 的上，过三点 A 、B 、C ，当这三点 时能且只能作一个圆，且圆心在 上 5 等边三角形的边长为 6cm ，那么它的外接圆的面积为 6 在Rt ABC中，两直角边的长分别为 6cm和8cm，那么Rt ABC的外接 圆的面积是 7 锐角三角形的外心在 ，直角三角形的外心在 ，钝角三角形的外心在 选择题：8 两个圆的圆心都是 O，半径分别为r 1和r 2，且r 1 vOA vr 2，那么点A在()(A) O r 1 内(B) O r 2 外(C) O r 1 夕卜，O r 2 内(D) O r 1 内，O r 2 夕卜9 O O的半径r = 10cm，

14、圆心到直线 L的距离OM = 8cm，在直线L上有一点P ,且PM = 6,那么点P ( ) (A) 在O O内(B)在O O上(C)在O O外(D)可能在O O内也可能在O O外10 OO 的半径为 5,圆心 O 的坐标为 (0, 0) ,点 P 的坐标为 (4, 2) ,那么点 P 与 OO 的位置关系是 ( )(A) 点P在O O内(B)点P在O O上(C)点P在O O外(B)点P在O O上或在O O外 11 三角形的外心是 ( )(A) 三条中线的交点 (B) 三条中垂线的交点 (C) 三条高的交点 (D) 三条角平分线的交点 解答题：12 如图 1,使用直尺和圆规确定如下图的破残轮片

15、的圆心位置图113 点P到O O上的点的最大距离是 6cm，最小距离是2cm，求O O的半径.14 某商场有三个销量较大的柜台,经理想修建一个收银台,使得三个柜台到收银台 的距离相等如果三个柜台的位置如图 2所示,那么如何确定收银台的位置图2问题探究：15 ：如图 3 ，三个边长为 2a 个单位长度的正方形如下图方式摆放图 图 图图3 所求作的圆为所求作的圆.(1)画出覆盖图的最小圆；(2) 将图中上面的正方形向右平移a个单位长度，得到图，请用尺规作出覆盖新图形的最小圆 (不写作法，保存作图痕迹 ) ；(3) 可以利用图，比拟(1)和 中的两个圆的大小，通过计算简要说明理由.九年级?圆? 5

16、与圆有关的位置关系 (2)学习要求：探索与了解直线与圆的位置关系掌握切线的识别方法，理解切线长定理和三角形的 内切圆的概念.做一做： 填空题：1 直线和圆的位置关系有： 、 、 2 两个同心圆，大圆半径 R = 3cm，小圆半径r = 2cm , d是圆心到直线I的距离,当d = 2cm , I与小圆的交点个数为 , I与大圆的交点个数为 ，当d =2.5cm ， I 与小圆的交点个数为 ， I 与大圆的交点个数为 3 如图1, AB是O O的直径，点 D在AB的延长线上，BD = OB , CD与O O切于C，那么/ CAB = .图14 .两个同心圆的半径分别为 3cm和5cm，大圆的弦A

17、B与小圆相切，那么 AB = cm5 .如图2, AB是半圆直径，直线 MN切半圆于 C , AM丄MN, BN丄MN,如果半圆直径为 m，贝y AM + BN =.图26 在厶ABC中，假设/ C = 90°,/ A = 30°, AC = 3,那么内切圆的直径为 .选择题：7 以下说法正确的选项是 ( )(A) 假设直线与圆有一个交点那么直线是圆的切线 (B) 经过半径的外端的直线是圆的切线(C) 和半径垂直的直线是圆的切线(D) 经过圆心且垂直于切线的直线，必经过切点8 假设CD是O O的切线，要判定 AB丄CD，还需要添加的条件是()(A)AB 经过圆 心 O (B

18、)AB 是直径 (C)AB 是直径， B 是切点 (D)AB 是直线， B 是切点9 .在 ABC中，/ C = 90°, AC = 12cm , BC = 5cm，假设以 C 为圆心，5cm 为半径 作圆，那么斜边AB与OO的位置关系是()(A)相离(B)相切(C)相交(D)不能确定10 如图，P A、PB分别与O O相切于 A、B两点，C是O O上一点，且/ ACB = 55°，那么/ P等于()(A)70 ° (B)65 ° (C)110 ° (D)55 ° 11 .如图，AB 是半O O 直径、P 点是 AB 延长线上一点，P

19、C切半O O于C，假设/ P = 32°，那么/ A等于()(A)30 ° (B)32 ° (C)29 ° (D)31 ° 12 .如图，O O 的外切梯形ABCD中，假设 ADII BC，那么/ DOC的度数为()(A)70 ° (B)90 ° (C)60 ° (D)45 °13 .如图，以正方形 ABCD的BC边为直径作半圆 0，过点D作直线切半圆于点 F , 交 AB 边于 E .那么三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为()(A)3 : 4 (B)4 : 5 (C)5 : 6 (D)6 ：714

20、 .如图，O 0是厶ABC的内切圆， D、E、F是切点，/ A = 50°,/ C = 60°, 那么/ DOE=()(A) 70°(B) 110° (C)120 °(D)130°解答题：15 .在 ABC中，AB = 4cm , AC = 22cm ,假设以A为圆心，2cm为半径的圆与直线BC相切，求/ BAC的度数.16 如图，AB是O O的直径，C为O O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足 为D .求证：AC平分/ DAB .17 . (08福州)如图，AB是O O的直径，AD是弦，/ DAB = 22.5 °，

21、延长 AB到点C，使/ ACD = 45° 求证：CD是O O的切线；(2)假设AB 22,求BC的长.问题探究：18 ：如图，正方形 ABCD中，有一个直径为 BC的半圆，BC = 2cm，现有两点 E 、 F ，分别从点 B 、点 A 同时出发，点 E 沿线段 BA 以 1cm/s 的速度向点 A 运动，点 F 沿折线 A D C 以 2cm/s 的速度向点 C 运动，设点 E 离开点 B 的时间为 t 秒(1) 当t为何值时，线段EF与BC平行？ (2)设1v t V 2,当t为何值时，EF与半 圆相切 ?九年级?圆? 6 与圆有关的位置关系 (3)学习要求：探索并了解圆与圆的

22、五种位置关系及数量关系,学会区别的方法做一做：填空题：1 两个同心圆，大圆的半径为9,小圆的半径为5,如果O O与这两圆都相切，那么OO 的半径等于 2 相切两圆的圆心距为 18cm ,其中小圆半径为 7cm ,那么大圆半径为 3 两圆半径分别为 5cm 和 x cm ,圆心距离为 7cm ,假设两圆相交时,那么 x 的取值范 围是4 两圆的半径分别为 7cm 和 11cm ，当圆心距为 3cm 时，两圆位置关系为 ；当圆心距为 12cm 时，两圆位置关系为 5 .如图1,在12X6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位)，OA的半径为1,0 B的半径为2,要使O A与静止的O B相切，那

23、么O A由图示位置需向右平移 个单位.图16 如图2,图中各圆两两相切，O O的半径为 6,0 A和O B的半径相等，那么O C的半径r =.图27 两圆半径的比为5 : 3,当这两圆外切时，圆心距是24,假设这两圆相交，那么圆心距d 的取值范围是 8 两圆内切,一个圆的半径是3,圆心距是 2,那么另一个圆的半径是 选择题：9 半径分别为 5.5cm 和 4.5cm 的两个圆内切,这两圆的圆心距是 ( )(A)0.5cm (B)1cm (C)5cm (D)10cm10 设两圆半径分别为 R和r (R > r )，圆心距d，假设这两圆内含，那么以下不等式 成立的是 ( )(A)R+ r v

24、 d (B)R r > d(C)R r v d (D)R + r > d > R r11 两圆半径分别为 3 和 5,圆心距 d ,假设两圆相切,那么 ( )(A)d = 2 (B)d = 8(C) 2 v d v 8 (D)d = 2 或 d = 8解答题：12 .假设两圆的圆心距 d满足等式|d 4| = 3,且两圆半径是方程 x 2 7x + 12= 0的 两个根,判断这两圆的位m ¥三置关系13 .：如图3,OO 1与OO 2交于A , B两点，0 1A切OO 2于A ,假设0 1A= 2cm ,O O 2 半径为 1cm ,求AB 的长图3问题探究：14

25、在种植农作物时，一个很重要的问题就是“合理密植如图 4 是栽植一种蔬菜 时的两种方法， A 、B 、C 、D四株顺次连结成为一个菱形，且 AB = BD ; A '、B '、C '、D '四株顺 次连结成为一个正方形这两种图形的面积为四株作物所占的面积，两行作物间的距离为 行距；一行中相邻两株作物的距离为株距；设这两种作物充分生长后，每株在地面上的影 子近似成一个圆面 相邻两圆如图相切 ，其中阴影局部的面积表示生长后空隙地面 积在株距都为 a ，其他客观原因也相同的条件下，请从栽植的行距，蔬菜所占地面积， 充分生长后空隙地面积三个方面比拟两种栽植方法，哪种方法能

26、更充分地利用土地图4九年级?圆? 7 正多边形与圆学习要求：理解正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念，学会用等分圆周的方法画正多 边形做一做：填空题：1 正六边形内接于O O , O O的半径为 4cm，那么这个正六边形的边长为 cm面积为 cm22 等边三角形外接圆半径与内切圆半径之比为 3 假设等边三角形的边长为，那么它的外接圆的半径的长为 4 一个正三角形与一个正六边形的周长相等，那么它们的面积之比为 解答题：5 .正四边形的边心距为 2,求它的外接圆的面积.6 .如图1,圆内接正六边形 ABCDEF中，对角线BD , EC相交于点G，求/ BGC的 度数.图17 一个不等边三角形

27、是不是一定有外接圆和内切圆 ? 画图试一试如果有，这两个 圆是不是同心圆 ?8 如图2,点A、B、C、D、E是OO的5等分点，画出O O的内接和外切 正五边形图29 要用圆形铁片截出边长为 a 的正方形铁片,选用的圆铁片的直径最小要多长 ?10 .如图3,正六边形的螺帽的边长 a = 12mm,这个搬手的开口 b最小应是多 少?( 结果精确到0.1mm)图311 试画出以下图形：问题探究：12 .如图 4,八边形 A B C D E F G H 中，/ A =Z B =Z C =Z D =Z E =Z F =Z G =Z H =135°, AB = CD = EF = GH = 1c

28、m , BC = DE = FG = HA = 2cm ,那么这个八边形的 面积等于 ()图4(A) 7cm2(B) 8cm2 (C)9cm2 (D)2cm 2九年级?圆? 8 有关圆的计算学习要求：学会计算弧长及扇形的面积，学会计算圆锥的侧面积和全面积.做一做：填空题：1 .假设O O的半径为4cm，其中一条弧长为2n cm ,那么这条弧所对的圆心角是 2 一个扇形的圆心角为 60°，半径是 10cm ，那么这个扇形的弧长是 cm3 如图 1 ，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成一个圆锥模型，设圆 的半径为 r ，扇形半径为 R ，那么圆的半径与扇形半径之间的关系为 4

29、 如图2,矩形ABCD的长为a,宽为b,以A , B , C , D为圆心的四个圆的半径都是r (a > b >2r )，贝阖中阴影局部的面积是 5 圆锥可以看作是由 旋转而得的,圆锥的侧面展开图是 6 一个圆锥的底面圆半径为 4cm ,母线长为 9cm ,贝该圆锥的全面积为 7 一个圆锥的侧面积是底面积的 4 倍,这个圆锥的侧面展开图圆心角的度数为8 如图 3是一人用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径 EF 长为 10cm 母线OE (OF )长为10cm 在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且 F A = 2cm，一 只蚂蚁从杯口的点 E 处沿圆锥外表爬行到 A 点贝此

30、蚂蚁爬行的最短距离为 cm图1 图 2 图 3选择题：9 .如图4,以O为圆心的两个同心圆中，两圆半径分别为2和1,Z AOB= 120°,贝阴影局部的面积为 ( )(A)4 n (B)2 n (C)4 n 3(D) n10 如图5,图中实线局部是半径为 9cm的两条等弧组成的游泳池假设每条弧所在的 圆都经过另一个圆的圆心,贝游泳池的周长为 ( )(A)12 n cm (B)18 n cm (C)20 n cm (D)24 n cm11 如图6,在厶ABC中，BC = 4,以点A为圆心，2为半径的O A与BC相切于点 D ,交 AB 于 E ,交 AC于F ,点P是OA上的一点，且/

31、 EPF = 40°,那么图中阴影局部的面积是()(A)4-4n 9(B)4 -8n 9(C)8 -4n 9(D)8 -8 n 9图4 图5 图612 如图 7,在以下边长相同的正方形中,阴影局部的面积相同的有(图7(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个13 如图 8，有六个等圆按甲、乙、丙三种摆放，使相邻两圆互相外切，圆心连线分 别构成正六边形、平行四边形、正三角形，圆心连线外侧的六个扇形 ( 阴影局部 ) 的面积之和依次记为 S 、 P 、Q ，那么()图8(A)S > P> Q (B)S > Q > P (C)S > P = Q (

32、D)S = P = Q14 如图，圆锥形烟囱帽的底面直径是 40cm ，母线长是 25cm ，那么这个圆锥形零件 的展开图面积是 ( )(A)200 n cm 2 (B)300 n cm 2 (C)50 n cm 2 (D)500 n cm 215 一个扇形的半径为 30cm ，圆心角为 150°，假设用它做成一个圆锥的侧面，那么这 个圆锥的底面半径为 ( )(A)12.5cm (B)30cm (C)25cm (D)35cm解答题：16 如图 10，有一个半径为 12 米的圆形花坛，现要用两个同心圆把花坛的面积三等 分，以便种植三种不同颜色的花卉，求这两个同心圆的半径图 1017 如

33、图 11， AB 为半圆 O 的直径， C 、 D 是点，求图中阴影局部的面积的三等分点，假设O O的半径为1, E为直线AB上任意一图1118 如图12,扇形AOB的圆心角为直角，正方形 OCDE内接于扇形，点 C、E、D 分别在 OA 、 OB 、过A作AF丄ED交ED的延长线于F 如果正方形的边长为 1那么阴影局部的面积 为多少? 上，图 1219 如图13,是一块从生日蛋糕中切下的楔型蛋糕.(1) 计算扇形OAD的面积；(2)计算楔型蛋糕的整个外表积.图 1320 .假设 ABC为等腰直角三角形，其中/ ABC = 90°, AB =BC =22cm ,，求将等腰 直角三角形

34、绕其直线AC旋转一周所得圆锥的外表积.问题探究：21 如图 14 所示的曲边三角形可按下述方法作出：分别以正三角形的一个顶点为圆 心,边长为半径,画弧使其经过另外两个顶点,然后擦去正三角形,三段圆弧所围成的图形就是一个曲边 三角形如果一个曲边三角形的周长为n,求它的面积.图 14学习要求：通过复习，进一步理解圆中的概念、性质，掌握运用圆的有关知识解决问题的方法.做一做：选择题：1 .如图1,在两半径不同的同心圆中，/ AOB=Z A ' OB '= 60°,贝V ()(A)= (C)的度数=的度数 的长度2 以下说法正确的选项是 ( )(A) 两个半圆是等弧 (B)

35、同圆中优弧与半圆的差必为劣弧(C) 同圆中优弧与劣弧的差必为劣弧 (D) 由弦和弧组成的图形叫弓形3 O O的直径是6cm，假设P是O O内部的一点，贝V OP的长度的取值范围是()(A)OP v 6 cm (B)OP < 3 cm(C)0 < OP v 3cm (D)0 v OP v 3cm4 如图2,O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点 P在OM上，一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示假设沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是() 图1 (B) > (D)的长度=图25 .O O的半径为2cm，弦AB长23cm，那么这条弦

36、的中点到弦所对劣弧的中点的 距离为 ( )(A)1cm (B)2cm (C)2cm (D)3cm6 如图 3,在以 O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦 AB 交小圆于 C 、D 两点, AB =10cm , CD = 6cm，贝V AC 的长为()(A) 0.5cm(B) 1cm图 3 (C)1.5cm (D)2cm7 在O O中，圆心角/ AOB= 90°，点 O到弦AB的距离为4,那么O O的直径的长为( ) (A)42 (B)82 (C)24 ( D)168 OO 的弦 AB 等于半径,那么弦 AB 所对的圆周角一定是 ( )(A)30 ° (B)150 °

37、 (C)30 °或 150° (D)60 °9 如图,有一圆心角为120°、半径长为 6cm 的扇形,假设将 OA 、OB 重合后围成一圆锥侧面,那么圆锥的高是 ()(A)42cm (B)cm (C)26cm (D)23cm、分别为120°、40°,那么/ E等10.如图，A、B、C、D是圆上四点，AB、DC 延长线交于点 E ,于 ()(A)40 °11 如图，D是(B)35 ° (C)60 ° (D)30 °的中点，与/ ABD相等的角的个数是()(A)7 个 (B)3 个 (C)2 个 (

38、D)1 个12 .如图，O O与直线 MN相切于C、AB是O O的直径，/ ABC = 56°，那么/ BCN 等于 ()(A) 34°(B) 56° (C)24° (D)124 °13 等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为 ( ) (A)1:2: (B)1:2:(C) 1:2 (D)1: 2 ：314 ABC的三边长分别为 6, 8, 10，分别以A , B , C三点为圆心，作两两 相外切的三个圆，那么这三个圆的半径分别为 ( )(A)3, 4, 5 (B)2 , 4, 6 (C)6 , 8, 10 (D)4 , 6, 8填空题：1

39、5 一个圆的最大的弦长为 10cm ,那么此圆的半径为 16 ：O O的半径为4cm，弦AB所对的劣弧为圆的1，那么弦AB的长为 cm，AB 的弦心距为 3cm 17 圆内接三角形三个内角所对的弧长之比为 3: 4: 5,那么这个三角形内角的度数 分别为18 如图 8,圆锥的底面半径为 6cm ,高为 8cm ,那么这个圆锥的侧面积是 cm2图819 如图 9，小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm ，底面圆的直径为10cm ，那么小丽要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是 图920 .如图10,矩形ABDC中，AC = 2 , DC = 4,以AB为直径的半圆 0与

40、DC相切于点 E ，那么阴影局部的面积为 ( 结果保存)图 1021 如图11，0 1 , 0 2, 0 3, 0 4为四个等圆的圆心， A , B , C , D为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两局部,并说明这条直线经过的两个点是 ；如图11，0 1 , 0 2 , 0 3 , 0 4 , 0 5为五个等圆的圆心， A , B , C , D , E为切点，请你在图中画出一条直线 将这五个圆分.成面积相等的两局部 并说明这条直线经过的 两个点是 .图 11解答题：22 ：。0的半径 0A = 1,弦AB、AC的长分别是2、，求/ BAC的度数.23 .如图12,在矩形

41、 ABCD中，AB = 24, AD = 7,以A为圆心作圆，如果 B、C、D 三点中，至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，求O A的半径 R的取值范围.图 1224 .如图 13,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标是 (10, 0) ,点 B 的坐标为 (8, 0) ,点 C 、 D 在以 0A 为直径的半圆M上，且四边形 0CDB是平行四边形求点 C的坐标.图 1325 如图14, BC为直径，G为半圆上任一点， A为中点，AP丄BC于P 求证：AE=BE =EF .图 1426 .：如图15 , AB是O O的直径，AC丄I , BD丄I , C、D是垂足，且 AC +BD =AB

42、 .求证：DC是O O的切线.图 1527 .：如图16 , A、C为O O上两点，AD为直径，/ 1 = Z2 求证：AB是O O的切线；(2) 假设AC = 10cm，/ 2= 30°,求图中阴影局部面积.图 1628 .在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规那么是： 在一块边长为 16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆 锥的底面.他们首先设计了如下图的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇 形和圆的半径，设计了如图 1 7所示的方案二. (两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及 扇形的弧均相切.方案一中

43、扇形的弧与正方形的两边相切 )(1) 请说明方案一不可行的理由；(2) 判断方案二是否可行 ? 假设可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；假设不可行，请说明理由.方案一 方案二图 17选择题： (每题 4分，共 40分)1 .如图，是一个由四个同心圆构成的靶子示意图，点 O 为圆心，且 OA = AB = BC=CD =1 ，那么周长更接近于 20的是( )(A) 以 OA 为半径的圆 (B) 以 OB 为半径的圆(C) 以 OC 为半径的圆 (D) 以 OD 为半径的圆2 .在同圆或等圆中，如果= 2，那么 AB 与 CD 的关系是 ( )(A)AB > 2CD (B)AB = 2C

44、D (C)AB V 2CD (D)AB = CD3 在O O中，两弦 AB V CD , OM , ON分别为这两条弦的弦心距，那么OM , ON的关系是 ( )(A)OM > ON (B)OM = ON (C)OM V ON (D)无法确定4 一个点到一个圆的最短距离是 3cm ，最长距离是 6cm ，那么这个圆的半径是 ( )(A)4.5cm (B)1.5cm (C)4.5cm 或 1.5cm (D)9cm 或 3cm5 在以下三角形中，外心在它一条边上的三角形是 ( )(A) 边长分别为 2cm 、2cm 、3cm (B) 三角形的边长都等于 5cm(C) 三角形的边长分别为 5c

45、m、12cm、13cm (D)三角形的边长为 4cm、6cm、8cm6 如图，AB为OO的一固定直径，它把O O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD丄AB，/ OCD的平分线交O O于点 P，当点C在上半圆(不包括A、B 两点 ) 上移动时，点 P ( )(A) 到 CD 的距离保持不变 (B) 位置不变(C) 等分 (D) 随 C 点的移动而移动7 圆的弦与直径相交成 30°角，并且分直径为 6cm 和 4cm 两局部，那么弦心距为 ( )(A) (B) (C)1 2(D)的度数为()8 ABC中，/ B = 90°，以 BC为直径作圆交 AC于E,假设BC =

46、12 ,AB =那么(A)60 °9 如图， BC 为半圆 O 直径， A 、 D 为半圆 O 上两点， AB =ZD的度数是()(A)60 °(C)135°10 .如图，P A、PB切O O于点A、B , C是优弧(A)26° (B)62 ° (C)60 ° (D)52 °(B)120 ° (D)150 ° (B)80 ° (C)100 ° (D)120 ° 3 , BC = 2,那么上的点，/ C = 64°，那么/ P等于()填空题： (每题 4 分,共 28

47、 分)11 .如图5,在O O的内接四边形 ABCD中，假设/ BAD = 110°,那么/ BCD等于 .12 .如图6, 把宽为2cm的刻度尺在O O上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另 一边与圆的两个交点处的读数恰好为“ 2和“ 8(单位： cm) ,那么该圆的半径为 cm.13 .圆锥的侧面展开图是一个半圆,那么这个圆锥的母线长与底面半径长的比是14 .如图 7,是一个水平放置的圆柱形水管的截面,水面高CD =2+2cm 水面宽 AB=22cm ，那么水管截面圆的半径是cm图5 图6 图715 如图8,Z ABC = 90°, O为射线BC上一点，以点 0为圆心、点

48、B按顺时针方向旋转 度时与O 0相切.16 .如图 9,外接圆半径为 r 的正六边形周长为 .17 .如图 10, AB 是半圆 0 的直径,点 C 、点 D 是半圆 0 的三等分点,假设 CD 为 3cm ,那么图中阴影局部的面积为 .1B0 长为半径作O 0，当射线 BA绕2图 8 图 9 图 10解答题： (每题 8 分,共 32 分)18 .：如图11，在Rt ABC中，/ C = 90°，点 O在AB上，以O为圆心，OA 长为半径的圆与 AC ,AB 分别交于点D , E，且/ CBD = Z A 判断直线BD与OO的位置关系，并证明 你的结论.图 1119 如图12, A

49、B是O O的直径，过圆上一点 D作O O的切线DE，与过点A的直线 垂直于 E ，弦 BD 的延长线与直线AE交于C点，假设局部的面积.=12，OO 的半径为 r ，求由线段 DE 、AE 、和所围成的阴影图 1220 .如图13, ABC内接于O O , AB为OO的直径，AB = 8cm，以OA为直径 的O D与O O的弦AC交于E点，假设CE = 2cm . 求：1AC的长；2所对的圆周角图 1321 如图14,六边形ABCDEF内接于半径为r 常数的OO，其中AD为直径，且 AB = CD = DE = F A .1 当/BAD = 75° 时，求的长；2求证：BC II A

50、D II FE .图 14参考答案第二十四章 圆九年级?圆? 1 圆的根本性质 11 .圆心，半径 2 .以点P为圆心，3cm长为半径的圆 3 . OvAB <2r 4 . B 5 . D6 . B 7 .提示：可证 AODA BOC 8 4 9 .证 OC = OD , OE = OF 即可 10 .提示：证 明 E 、F 、G 、H 四个点到点 O 的距离相等 11 B九年级?圆? 1 圆的根本性质 2140 24 341 4 r 542 65 7 D 8 D9C 10A 11 C 12 AB、CD 在圆心 O 的同侧时,距离为1； AB 、CD 在圆心O的异侧时,距离为 7 13

51、r =5 1428 15 提示：取 2>,2 的中点 E，那么2 = > 2 二 AE = EB v AE + EB > AB = 2CD 二 2AE > 2CD AE > CD，九年级?圆?1圆的根本性质(3)1 . 50° 2 . 72.5 3 . 50 4 . 30°< x < 90° 5 . 144; 72 度或 108 度 6 . 80 7 . B8 D 9 B 10 C 11 A 12 B 13 C 14 连 OD , OE ,的度数分别是 50°,50°, 80° 15.连接C

52、E ,利用“在同圆中等弧所对圆周角相等，证出Z DEC =Z BCE , AC = AE 16 . (1)连接 OB，卩=55° (2) a +3 = 90°九年级?圆? 2 与圆有关的位置关系 (1)1. >,=,<2 . B , M , A、C 3 . P在OO的内部或圆周上 4 .无数个，无数个，垂直平分线，不在同一条直线上，其中任意两条线段的中垂线的交点5 . 12n cm 26 . 25 n cm 2 7 .三角形内部，斜边中点上，三角形外部8 . C 9 . B 10 . A 11 . B 12 .提示：在圆弧上任取两条不平行的弦,分别作它们的垂直平分线,交点即为圆心13 点 P在O O 夕卜，r =11(PB P A )= 2cm ;点 P 在O O 内，r =(PB 22 + P A )= 4cm 14 .提示：过不共线的三点作圆,找出圆心的位置 15(1)OO 为所求作的圆(2) 方法一： 方法二：OO 为所求作的圆(3) 计算过程略, (1) 中的圆比 (2) 中的圆大九年级?圆? 2 与圆有关的位置关系 (2)1 相交,相切,相离 2 一个,两个;没有,两个 330 48 5 m 63-3 7 D8 C9 . C 10 .