2013中考数学-四边形(精选、摘选)之二

1、2013中考数学-四边形（精选、摘选）之二21、（2013龙岩）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，且，动点M、N分别以每秒个单位的速度从点A、D同时出发，分别沿和运动，当点N到达点A时，M、N同时停止运动设运动时间为t秒（1）求菱形ABCD的周长；（2）记的面积为S, 求S关于t的解析式，并求S的最大值；（第21题图）（3）当t=30秒时，在线段OD的垂直平分线上是否存在点P，使得DPODON？若存在，这样的点P有几个？并求出点P到线段OD的距离；若不存在，请说明理由22、（2013龙岩）如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG

2、于点T，交FG于点P，则GT BA B C2 D1 23、（2013张家界）顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是（ C ） A. 矩形 B.正方形 C.菱形 D.直角梯形24、（2013晋江）正六边形的每个内角的度数为 25、（2013张家界）如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC. 设MN交1 / 10ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F.(1) 求证：OE=OF（2）若CE12，CF5，求OC的长；(3) 当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.26、（2013龙岩）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两

3、点，12（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形27、（2013宜昌.18）如图，点E，F分别是锐角A两边上的点，AE=AF；分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF.（1）请你判断所画四边形的形状，并说明理由；（2）连接EF，若AE=8厘米，A=60°，求线段EF的长.28、（2013襄阳）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A18B28C36D4629、（2013潜江）如图，正方形的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转在旋转过程中，当AE=

4、BF时，AOE的大小是 30、（2013宜昌）如图，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（ ）A.8 B.6 C.4 D.231、（2013鞍山）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DFBE求证：（1）AFDCEB；（2）四边形ABCD是平行四边形32、（2013大连.19）如图， ABCD中，点、分别在、上，且。求证：。 33、（2013鞍山）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且GCE=45°，则GE=

5、BE+GD成立吗？为什么？34、（2013雅安）在ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF（1）求证：ADECBF；（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形35、（2013凉山州）如图，菱形ABCD中，B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A14B15C16D1736、（2013郴州）如图，已知BEDF，ADF=CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形37、（2013湘西州）如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则EDF与BCF的周长之比是（）A1：2B1：3C1：4D1：538、（20

6、13宜昌）四边形的内角和的度数为（ ）A.180°B.270°C.360°D.540°39、（2013恩施州）如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH为菱形40、（2013鄂州）如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点（1）求证：ADEABF（2）求AEF的面积41、（2013铁岭）如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1BBA为邻

7、边作ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1B1A1为邻边作A1B1A2C2；按此作法继续下去，则Cn的坐标是 42、（2013，娄底）下列命题中，正确的是（）A.平行四边形的对角线相等B.矩形的对角线互相垂直C.菱形的对角线互相垂直且平分D.梯形的对角线相等43、（2013益阳）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A1=2BBAD=BCDCAB=CDDACBD44、（2013湘西州）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE（1）求证：BECDFA；（2）求证：四边形AECF是平行四边形4

8、5、（2012泸州）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A24B16C4D246、（2013，成都）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点重合，若AB=2，则D的长为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）447、（2013凉山州）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 48、（2013宜宾）如图，在ABC中，ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交

9、CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为2049、（2013衡阳）如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AEBP，CFBP，垂足分别为点E、F，已知AD=4（1）试说明AE2+CF2的值是一个常数；（2）过点P作PMFC交CD于点M，点P在何位置时线段DM最长，并求出此时DM的值50、（2013湘西州）下列说法中，正确的是（）A同位角相等B对角线相等的四边形是平行四边形C四条边相等的四边形是菱形D矩形的对角线一定互相垂直51、（2013巴中）如图，在梯形ABCD中，ADBC，点E、F分别是AB、CD的中点且EF=

10、6，则AD+BC的值是（）A9B10.5C12D1552、（2013巴中）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长53、（2013广安）如图，在平行四边形ABCD中，AECF，求证：ABECDF54、（2013乐山）如图2，点E是平行四边形ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=3,DE=2,则平行四边形ABCD的周长为A. 5 B. 7 C.10 D. 1455、（2013内江）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=556、（2013雅安）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：BE=DF，DAF=