2021年冀教版数学九年级上册28.5《弧长和扇形面积》同步练习卷（含答案）

1、2021年冀教版数学九年级上册28.5弧长和扇形面积同步练习卷一、选择题1.若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为()A     B2       C3      D62.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，B=135°，则的长（） A.2 B. C. D.3.如图,AB为O的直径,AB=6,AB弦CD,垂足为G,EF切O于点B,A=30°,连接AD、OC、BC,下列结论不正确的是（ ） A.EFCD B.COB是等边

2、三角形 C.CG=DG D.的长为4.如图，AB是O的直径，四边形ABCD内接于O，若BC=CD=DA=4cm，则O的周长为（ ）A5cm B6cm C9cm D8cm5.如图，线段AB经过O的圆心，AC，BD分别与O相切于点C，D若AC=BD=4，A=45°，则的长度为()A       B2       C2       D46.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，AOB的三个顶点都在格点上，现将AOB

3、绕点O逆时针旋转90°后得到对应的COD，则点A经过的路径弧AC的长为( )A.1.5      B.p    C.2    D.37.一个扇形的弧长是10 cm，面积是60 cm2，则此扇形的圆心角的度数是()A.300° B.150° C.120° D.75°8.如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到点A的位置，则图中阴影部分的面积为()A. B.2 C. D.49.如图,将ABC绕点C

4、按顺时针旋转60°得到ABC,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过图形面积为（ ） A. B. C.6 D.10.如图，在半径为6的O中，点A，B，C都在O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为()A6     B3      C2      D2二、填空题11.已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为 .12.75°的圆心角所对的弧长是2.5cm，则此弧所在圆的半径是   cm13.如果一个扇形的弧长等于它的半

5、径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为        .14.如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与A相交于点F.若弧EF的长为，则图中阴影部分面积为_.15.如图，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是 .16.如图，以RtABC直角边BC为直径作O，交AB边于点D，已知AC=2，B=30°，则阴影部分面积为 三、解答题17.如图，AB是O

6、的直径，AB弦CD，垂足为E，A=27°，CD=8cm，BE=2cm（1）求O的半径，（2）求的长度（结果保留）18.如图，已知AB是O的直径，点C，D在O上，点E在O外，CAE=B=60°.（1）求ADC的度数；（2）求证：AE是O的切线；（3）当BC=4时，求劣弧AC的长.19.如图，AB为O的直径，C、D是半圆AB的三等分点，过点C作AD延长线的垂线CE，垂足为E(1)求证：CE是O的切线；(2)若O的半径为2，求图中阴影部分的面积20.如图1，图2、图m是边长均大于2的三角形、四边形、凸n边形.分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧

7、、n条弧. (1)图1中3条弧的弧长的和为_，图2中4条弧的弧长的和为_；(2)求图m中n条弧的弧长的和(用n表示).参考答案1.C.2.B3.D4.D5.答案为：B.6.答案为：A7.答案为：B8.答案为：B.9.答案为：D10.答案为：A.11.答案为：212.答案为：613.答案为：2； 14.答案为：215.答案为：1.16.答案为：17.解：连接OC，如图所示：AB是O的直径，弦CDAB，CE=DE=CD=4cm，BE=2cm，OE=OC2，OC2=42+（OC2）2，OC=COE为等腰直角三角形，OC=5，即O的半径为5cm；（2）A=27°，BOC=54°，的长度=，的长度=18.解：（1）ABC与ADC都是弧AC所对的圆周角，ADC=B=60°（2）AB是O的直径，ACB=90°，BAC=30°BAE=BAC+EAC=30°+60°=90°，即 BAAEAE是O的切线（3）略.19.解：(1)证明：点C、D为半圆O的三等分点，BOC=A，OCAD，CEAD，CEOC，CE为O的切线；(2)解：连接OD，OC，COD=×180°=