2022年初三数学二次函数知识点总结4

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点大全二次函数考查重点与常见题型1 考查二次函数的定义.性质,有关试题常显现在挑选题中,如：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知以 x 为自变量的二次函数ym2 x2m 2m2 的图像经过原点,就 m 的值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 综合考查正比例.反比例.一次函数.二次函数的图像,习题的特点为在同始终角坐标系内考查两个函数的图像,试题类型为挑选题,如：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如图,假如函数ykxb 的图像在第一. 二.三象限内, 那么函数 ykx 2bx1 的图像大致为 （）精品学习资料精选学习

2、资料 - - - 欢迎下载yyyy110x-1 ox0x0 1 x abcd3 考查用待定系数法求二次函数的解析式,有关习题显现的频率很高,习题类型有中档解答题和选拔性的综合题,如：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知一条抛物线经过0、3, 4、6两点,对称轴为x5,求这条抛物线的解析式；3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 考查用配方法求抛物线的顶点坐标.对称轴.二次函数的极值,有关试题为解答题,如：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知抛物线yax23bxc （ a 0）与 x 轴的两个交点的横坐标为1.3,与 y 轴交点的纵坐标为2精品学习资料精选

3、学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向.对称轴和顶点坐标.5考查代数与几何的综合才能,常见的作为专项压轴题；由抛物线的位置确定系数的符号精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 1 （ 1）二次函数yax2bxc 的图像如图1,就点m b、 c a在（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a第一象限b其次象限c第三象限d第四象限（2）已知二次函数y=ax 2+bx+c（ a 0）的图象如图2 所示, .就以下结论：a.b同号；当x=1和 x=3 时,函数值相等；4a+b=0；当 y=-2 时, x 的值只能取0. 其中正确

4、的个数为（）a 1 个b 2 个c 3 个d4 个12【点评】弄清抛物线的位置与系数a, b, c 之间的关系,为解决问题的关键2例 2. 已知二次函数y=ax +bx+c 的图象与x 轴交于点 -2 ,o.x 1,0 ,且 1<x 1<2,与 y 轴的正半轴的交点在点 o,2 的下方以下结论： a<b<0； 2a+c>o； 4a+c<o； 2a-b+1>o,其中正确结论的个数为 a 1个b. 2个 c. 3个 d 4 个答案： d会用待定系数法求二次函数解析式22例 3. 已知：关于x 的一元二次方程ax +bx+c=3 的一个根为x=2 ,且二次函

5、数y=ax +bx+c 的对称轴为直线x=2 ,就抛物线的顶点坐标为 a2, -3b.2,1c2, 3d 3 , 2答案： c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 4.已知抛物线y= 12x 2+x- 5 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点大全（ 2）如该抛物线与x 轴的两个交点为a.b,求线段ab的长【点评】此题（1）为对二次函数的“基本方法”的考查,第（2）问主要考查二次函数与一元二次方程的关系函数主要关注：通过不同的途径（图象.解析式等）明白函数的详细特点；借助多种现实背景

6、懂得函数；将函数视为“变化过程中变量之间关系”的数学模型；渗透函数的思想；关注函数与相关学问的联系；二次函数对应练习试题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.挑选题1. 二次函数yx24 x7 的顶点坐标为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.2、 11b.（ 2, 7）c.（ 2, 11）d.（ 2, 3）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 把抛物线y2x2 向上平移1 个单位,得到的抛物线为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. y2 x12b.y2 x12c.y2 x21d.y2x21

7、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 函数ykx2k 和 yk k x0 在同始终角坐标系中图象可能为图中的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 已知二次函数yax 2bxc a0 的图象如下列图、 就以下结论 : a、b 同号 ; 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 x1 和 x3 时、 函数值相等 ; 4ab0 当 y2 时、x 的值只能取0. 其中正精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载确的个数为 a.

8、1个b.2个c. 3个d. 4个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 已知二次函数yax 2bxc a0 的顶点坐标（ -1 ,-3.2 ）及部分图象 如图 、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由图象可知关于x 的一元二次方程ax2bxc0 的两个根分别为x1.3和x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12（） . b.-2.3c.-0.3d.-3.3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 已知二次函数yax2bxc 的图象如下列图,就点ac、bc 在（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

9、a第一象限b其次象限c第三象限d 第四象限精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. 方程2 xx22x的正根的个数为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.0 个b.1个c.2个.3个8. 已知抛物线过点a2、0、b-1、0、与 y 轴交于点 c、 且 oc=2.就这条抛物线的解析式为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. yx2c.yx2x2x2 或b.yx2x2d.yx2yx2x2x2 或yx2x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题9二次函数yx2bx3 的对称轴为x2 ,就 b ；精品

10、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点大全10 已知抛物线y=-2 （ x+3 ） 2+5 ,假如 y 随 x 的增大而减小,那么x 的取值范畴为 .11一个函数具有以下性质：图象过点（1, 2）,当 x 0 时,函数值y 随自变量x 的增大而增大；满意上述两条性质的函数的解析式为（只写一个即可） ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12抛物线y2 x2 26 的顶点为c,已知直线ykx3 过点 c,就这条直线与两坐标轴所围成的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三角形面积为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13.二次函数 y2 x24 x1 的图

11、象为由y2x2bxc 的图象向左平移1 个单位 、 再向下平移2 个单位精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得到的 、 就 b=、c=；14如图,一桥拱呈抛物线状,桥的最大高度为16 米,跨度为40 米,在线段ab上离中心m处 5 米的地方,桥的高度为 取 3.14.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题：15. 已知二次函数图象的对称轴为(1) 求这个二次函数的解析式;x30 、 图象经过 1、-6、且与 y 轴的交点为 0、5 .2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 当 x 为何值时 、 这个函数的

12、函数值为0.(3) 当 x 在什么范畴内变化时、 这个函数的函数值y 随 x 的增大而增大 .第 15 题图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16. 某种爆竹点燃后,其上上升度h（米）和时间t （秒）符合关系式hv0t1 gt 22（ 0<t 2）,其中重精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载力加速度g 以 10 米/ 秒 2 运算这种爆竹点燃后以v0=20 米/ 秒的初速度上升,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）这种爆竹在地面上点燃后,经过多少时间离地15 米？（ 2）在爆竹点燃后的1.5 秒至 1.

13、8 秒这段时间内,判定爆竹为上升,或为下降,并说明理由.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17. 如图,抛物线yx2bxc 经过直线yx3 与坐标轴的两个交精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 a.b,此抛物线与x 轴的另一个交点为c,抛物线顶点为d.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点大全精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求此抛物线的解析式；（ 2）点 p 为抛物线上的一个动点,求使s apc ：s acd5 ：4 的点 p 的坐标；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18. 红星建材店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销

14、为指厂家先免费供应货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理） 当每吨售价为260 元时,月销售量为45 吨该建材店为提高经营利润,预备实行降价的方式进行促销经市场调查发觉：当每吨售价每下降10 元时,月销售量就会增加7.5 吨综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100 元设每吨材料售价为x（元）,该经销店的月利润为y（元）（ 1）当每吨售价为240 元时,运算此时的月销售量；（ 2）求出 y 与 x 的函数关系式（不要求写出x 的取值范畴） ；（ 3）该建材店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元？（ 4）小静说：“当月利润最大时,月销售额也最大”你认为对吗？

15、请说明理由练习试题答案一,挑选题.1 a 2 c 3 a 4 b5 d6 b7 c8 c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点大全二.填空题.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9 b410 x -3 11如 y2x24、 y2 x4 等（答案不唯独）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12 113 -8 71415精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题15 1 设抛物线的解析式为yax2bxc 、 由题意可得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b32aabc61515精品学习资料精选学

16、习资料 - - - 欢迎下载5解得 a、b3、c所以 yx23x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c222222x1 或-52x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16（ 1）由已知得,1520t110t 2 ,解得 t3、t1 当 t3 时不合题意,舍去；所以当爆竹点燃精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载122精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载后 1 秒离地 15 米（ 2）由题意得,h5t 220t 5t2220 ,可知顶点的横坐标t2 ,又抛物精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载线开口向下,所以在爆竹点燃后的1.5 秒至 108 秒

17、这段时间内,爆竹在上升精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17（ 1）直线 yx3 与坐标轴的交点a（ 3, 0）, b（ 0, 3）就93bc0b2解得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c3c3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以此抛物线解析式为yx22x3 （ 2）抛物线的顶点d（ 1, 4）,与 x 轴的另一个交点c（精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1, 0）. 设 pa 、a 22a3 ,就 14a22a3 : 1445: 4 . 化简得a22a35精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

18、下载22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 a 22a3 0 时,a 22a35 得 a4、 a2 p（4, 5）或 p（ 2,5）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 a 22a3 0 时,a22a35 即 a22 a20 ,此方程无解综上所述,满意条件的点的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载坐标为（ 4, 5）或（ 2, 5）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18（ 1） 45260102407.5 =60（吨）（ 2） y x10045260x107.5 ,化简得：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y3 x24315x24000 （ 3） y3 x 24315x240003 x422109075 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载红星经销店要获得最大月利润,材料的售价应定为每吨210 元精品学习资料精选学习资料 -