高中数学空间几何体的体积(一)导学案新人教A版必修2

1、高中数学人教版必修2 导学案：空间两直线的位置关系（1）总 课 题空间几何体的表面积和体积总课时第 16 课时分 课 题空间几何体的体积( 一) 分课时第 2 课时学习目标了解柱、锥、台、球体积的计算公式重点难点柱、锥、台、球体积计算公式的运用引入新课2某长方体纸盒的长、宽、高分别为cm7，cm5，cm4，则每层有57个单位正方体，共有4层，因此它的体积为_ 设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，那么它的体积为_或_3柱体、锥体、台体、球的体积公式：柱体v_ 锥体v_ 台体v_ 球v_ 4球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆，大圆的半径等于球半径球的表面积公式为_；这表明球的表面积是球大圆

2、面积的4倍例题剖析例 1 有一堆相同规格的六角螺帽毛坯（如图）共重kg6已知毛坯底面正六边形边长是mm12，高是mm10，内孔直径是mm10那么这堆毛坯约有多少个？（铁的密度是3/8.7cmg）例 2在长方体 abcd-a1b1c1d1中，用截面截下一个棱锥c-a1dd1，求 c-a1dd1的体积与剩余部分的体积之比例 3 （1）两个球的体积之比为27:8，则这两个球的表面积之比是_（2）若两个球的表面积之差为48，两球面上两个大圆周长之和为12，则这两球的半径之差为_（3）一个正方体内接于半径为r的球内，求正方体的体积a ab c d bdc巩固练习1 用一张长cm12、宽cm8的矩形铁皮围

3、成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积2已知一个铜质的五棱柱的底面积为216cm，高为cm4，现将它熔化后铸成一个正方体铜块，那么铸成的铜块的棱长为多少（不计损耗）？3若一个六棱锥的高为cm10，底面是边长为cm6的正六边形，求这个六棱锥的体积课堂小结柱、锥、台、球体积计算公式的运用课后训练班级：高二（ _）班姓名： _ 一基础题1圆台上下底面直径分别为cm10，cm20，高为cm2，则圆台的体积为_2cm2已知矩形的长为a2，宽为a，将此矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的体积为_3长方体相邻的三个面的面积分别为2，3和6，则该长方体的体积为_4若一个圆台的下底面面积是上底面面积的4倍，高是cm3，体积是

4、363cm，则圆台的侧面积是_5若一圆锥的轴截面是边长为a的正三角形，则该圆锥的内切球的体积为_6一个圆锥的底面半径和一个球的半径相等，体积也相等，则它们的高度之比为_7球面面积膨胀为原来的两倍，其体积变为原来的_倍8正方体的全面积为224cm，一个球内切于该正方体，那么球的体积是_3cm9一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为cm4，则这个球的表面积为_2cm10已知正三棱锥的侧面积为318，高为3，求它的体积11已知：1111dcbaabcd是棱长为a的正方体，e，f分别为棱1aa与1cc的中点，求四棱锥11ebfda的体积二提高题12若干体积的水倒入底面半径为cm2的圆柱形器皿中，量得水平面的高度为cm6，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥器皿中，求水面的高度三能力题13正棱锥的底是内接于一圆柱下底的正六边形，而其顶点为圆柱上底的中心已知棱锥的高为cm6，体积为33