高等代数试题-(2)

1、高等数学试卷 2一、 单项选择题（将答案写在括号内, 每题 4 分，共 48 分）1微分方程20yyy的一个解是 ( ). (a) 2yx(b) xye(c) sinyx(d) xye2微分方程xexyyy228644的一个特解应具形式( ). （a,b,c,d为常数）(a) xcebxax22(b) xedxcbxax222(c) xxcxebeax222(d) xecxbxax222)(3若0),(00yxfx，0),(00yxfy，则在点),(00yx处，函数),(yxf( ). )a(连续. )b(取得极值 . )c(可能取得极值 . )d(全微分0dz. 4设( )f u可微,222

2、x22d)()(tyyxftf,则( )ft( ). (a) ( )tf t(b) 22()tf t(c) 22()tf t(d) 2()tf t5设曲面06333xyzzyx，则在点)1,2, 1(处的切平面方程为( ).)a(018511zyx)b(018511zyx)c(018511zyx)d(018511zyx6)(dd12222yxeiyxyx. (a)1(e(b)e(c)1e(d)e27. 函数),(yxf在点),(00yx处连续，且两个偏导数),(),(0000yxfyxfyx存在是),(yxf在该点可微的 ( ). )a(充分条件，但不是必要条件. )b(必要条件，但不是充分条

3、件. )c(充分必要条件 . )d(既不是充分条件，又不是必要条件.8. 已知)0, 0(，)1 , 1(为函数22442),(yxyxyxyxf的两个驻点，则( ). )a()0,0(f是极大值 . )b()0,0(f是极小值 . )c()1 , 1(f是极小值 . )d()1 , 1(f是极大值 . 9. 周期为 2 的函数)(xf，它在一个周期上的表达式为xxf)(11x，设它的傅里叶级数的和函数为)(xs，则)23(s( ). (a) 0 (b) 1 (c) 21(d) 2110设是平面4zyx被圆柱面122yx截出的有限部分，则曲面积分syd( ). (a)34(b)34(c)0(d

4、) 11下列级数收敛的是 ( ). 1!)(nnnnnea1!2)(nnnnnb1!2)(nnnnnc1!)(nnnnd. 12. 设幂级数1)2(nnnxa在2x时收敛，则该级数在5x处( ). )(a发散)(b条件收敛)(c绝对收敛)(d不能判定其敛散性 . 二、 填空题（将答案填在横线上，每题4 分，共 24 分）1.)1 ,(,arcsin)1(),(xfyxyxyxfx则设2sxid2.(其中是2222rzyx) 3分表达式为化为球坐标下的三次积zzyxyxyxxddd222222210104yxxyyxyxdd)sinsin(1225设zyxzyxf1)(),(，则) 1 , 1 , 1 (df61222222ddd)(zyxzyxzyx三、 （6 分）求幂级数111)1(nnnxn的收敛半径、收敛域及和函数. 四、 （5 分）计算 i=yxzxxzzyzyyxdd)33(dd)3(dd)2(, 其中:0,0,0 xyz及1zyx所围立体表面的外侧 . 五、 （5 分） 设,)(22bazyeuax而baxbzxay,cos,sin为常数，求.ddxu六、 （6 分）设l为xyx22从点)0, 1(a到点)0,0(o的上半圆弧，求曲线积分lxxyyexyyed) 1cos(d) 1sin(. 七、 （6