八年级数学第4章一次函数复习1

1、梯田文化 教辅专家 课堂点睛 课堂内外 中考新航线第 1 页 共 6 页第第 4 4 章章一次函数一次函数 复习（一）复习（一）教学目标教学目标:知识与技能：知识与技能：1、使学生理解一次函数的意义，掌握根据条件确定一次函数表达式的方法，会画一次函数图像。探究并掌握一次函数性质，并用之解决实际问题。过程与方法：过程与方法：通过例题讲解，使学生体会一次函数性质及应用。情感态度与价值观：情感态度与价值观：体会函数作为数学模型在分析解决实际问题中的重要作用。重点重点: 应用一次函数的概念、图像和性质解题难点难点: 一次函数在实际问题中的应用教学过程：教学过程：一、基础知识回顾一、基础知识回顾1、一次

2、函数的概念：函数 y=_(k、b 为常数，k_)叫做一次函数。当 b_时，函数 y=_(k_)叫做正比例函数。2、理解一次函数概念应下面两点：、解析式中自变量 x 的次数是_次，、比例系数k_。3、正比例函数 y=kx(k0)的图象是过点（_）与(_)的一条直线;4、一次函数 y=kx+b(k0)的图象是过点（0， ),（ ，0)的一条直线。5、一次函数 y=kx+b(k 0)的性质：当 k0 时，y 随 x 的增大而_。当 k0时，y 随 x 的增大而_。根据下列一次函数 y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b 的符号：k_0k_0，b_0b_0 k_0k_0，b_0b_0 k_0k

3、_0，b_0b_0 k_0k_0，b_0b_0图象辩析：1、已知一次函数 y=kx+b,y 随着 x 的增大而减小,且 kb0)在同一坐标系中的图象只可能是 （ ）3. 由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降若该水库的蓄水量V(万米3)与 ABCD梯田文化 教辅专家 课堂点睛 课堂内外 中考新航线第 2 页 共 6 页干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )A干旱开始后，蓄水量每天减少 20 万米3B干旱开始后，蓄水量每天增加 20 万米3C干旱开始时，蓄水量为 200 万米3D干旱第 50 天时，蓄水量为 1 200 万米3 常见的求关系式问题常见的求关系式问题：1

4、、已知某一次函数的图象经过(3, 4), (-2, 0)两点,试求这个一次函数的解析式.2、已知 y 与 2x-1 成正比例，且当 x=1 时，y=3，写出 y 与 x 的函数关系式 3、直线 y=kx+b 与 y=5x+1 平行，且经过（2，1） ，则 k= ,b= .4、已知一次函数 y=kx+3，请你补充一个条件： ，使 y 随 x 的增大而增大。5、已知某一次函数的图象经过(3, 4),且与直线 y=x-1 交于点 A,点 A 到 X 轴的距离为 1,试求这个一次函数的关系式易错知识辨析易错知识辨析（1）已知，当 m=_时， 是的一次函数x（2）一次函数不经过第三象限，则下列正确的是（

5、 ） bkxy 0, 0bk0, 0bk0, 0bk0, 0bk （3）若与成正比例，且当时，求与的函数解析式y1x2x1yyx经典例题例 1.某公司在北京、天津分别有库存的某种机器 12 台和 6 台,现销售给A市 10 台,B市 8台,已知从北京运一台到A市、B市的运费分别是 4 000 元和 8 000 元；从天津运一台到A市、B市的运费分别是 3 000 元和 5 000 元(1)设从北京调往A市台,求运费关于xW的函数关系式；(2)求出总运费最低的调运方案及最低的运费。x例 2：如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点 A、B，434:xyl将AOB 绕点 O 顺时针旋转

6、90后得到AOB。 （1）求直线 AB的解析式； （2）若直线 AB与直线l相交于点，求ABC 的面积。3)2(32mxmy梯田文化 教辅专家 课堂点睛 课堂内外 中考新航线第 3 页 共 6 页10.5cm15cm例 3、 A、B 两船同时从相距 450 海里的甲、乙两港相向而行，s（海里）表示轮船与甲港的距离，t（分钟）表示轮船行驶的时间，如图所示，l1、l2 分别表示两船的 s 与 t 的关系。（1）l1 表示哪只轮船到甲港的距离与行驶时间的关系？（2）A、B 两船的速度各是多少？（3）分别写出两船到甲港距离 s 与行驶时间 t 的关系。（4）两小时后，A、B 两船相距多少海里？（5）航

7、行多长时间后，A、B 两船相相遇？ （6）航行多长时间后，A、B 两船相 150 海里？课后巩固课后巩固1函数是研究( )A.常量之间的对应关系的B.常量与变量之间的对应关系的C.变量与常量之间对应关系的D.变量之间的对应关系的2.在函数中,自变量的取值范围为( )12yxxA.0 x B.2x C.x D.2x 3.函数的图象不经过( )3yxA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知函数,当自变量增加时,相应的函数值增加( )31yxmA.mB.31m C.3mD.31m 5.直线过点A(2，0),且与、轴围成的三角形面积为 1,求此直线解析式.ykxbxy6如图,两摞相同规

8、格的饭碗整齐地叠放在桌面上,请根据图中给的数据信息,解答下列问题：(1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度()y cm与饭碗数(个)之间的一次函数解析式；x(2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时,这摞饭碗的高度是多少？7某蒜薹（ti）生产基地喜获丰收，收获蒜薹 200 吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成本如下表：销售方式批发零售储藏后销售售价（元/吨）3 0004 5005 500成本（元/吨）7001 0001 200梯田文化 教辅专家 课堂点睛 课堂内外 中考新航线第 4 页 共 6 页若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润

9、为 y（元） ，蒜薹零售 x（吨） ，且零售量是批发量的（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）由于受条件限制，经冷库储藏售.31出的蒜薹最多 80 吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润。作业作业 课后反思：课后反思：梯田文化 教辅专家 课堂点睛 课堂内外 中考新航线第 5 页 共 6 页复习（二）复习（二）教学目标教学目标:知识与技能：知识与技能：1、使学生理解一次函数的意义，掌握根据条件确定一次函数表达式的方法，会画一次函数图像。探究并掌握一次函数性质，并用之解决实际问题。过程与方法：过程与方法：通过例题讲解，使学生体会一次函数性质及应用。情感态度与价值观：情感态度与价值

10、观：体会函数作为数学模型在分析解决实际问题中的重要作用。重点重点: 应用一次函数的概念、图像和性质解题难点难点: 一次函数在实际问题中的应用教学过程：教学过程：一、基础练习一、基础练习1.如图 1，直线ykxb经过点( 12)A ，和点( 2 0)B ，直线2yx过点 A，则不等式20 xkxb的解集为（ ）A2x B21x C20 x D10 x 2.如图 2，点 A 的坐标为(1，0)，点 B 在直线上xy 运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为（ ） A.（0，0） B.（1，1） C.（21，21） D.（22，22）3.沪杭高速铁路已开工建设，在研究列车的行驶速度时，得到一个数

11、学问题如图 3，若v是关于t的函数，图象为折线CBAO，其中)350,(1tA，)350,(2tB，)0 ,8017(C，四边形OABC的面积为 70，则12tt（ ）A51 B163 C807 D160314.甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程 y（米）与跑步时间 x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：求甲距终点的路程 y（米）和跑步时间 x（分）之间的函数关系式；当 x=15 时，两人相距多少米？在 15x20 的时段内，求两人速度之差能力提升：能力提升：1. 如图，过点Q（0，3.5）的一次函数与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图

12、象的方程是 （ ）yxOBA（2 题）yOxBA（1 题）O1t2tABCtv3508017（3 题）(乙 )(乙 )乙乙500040003000200010002015105OxyA梯田文化 教辅专家 课堂点睛 课堂内外 中考新航线第 6 页 共 6 页A3x2y+3.50 B3x2y3.50 C3x2y+70 D3x+2y702.一次函数y3x2 的图象不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 已知函数y=kx的函数值随 x 的增大而增大，则函数的图像经过（ ）A一、二象限 B 一、三象限 C二、三象限 D二、四象限4. 将直线 y = 2 x 4 向上平移 5 个

13、单位后，所得直线的表达式是_.5. 若一次函数，当得值减小 1，的值就减小 2，则当的值增加 2 时，ykxbxyx的值（ ）yA增加 4B减小 4C增加 2D减小 2二、二、拓展探究拓展探究 1.某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到 13 日调价时的销售利润为 4 万元，截止至 15日进油时的销售利润为 5.5 万元 （销售利润（售价成本价）销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：求销售量x为多少时，销售利润为 4 万元；分别求出线段 AB 与 BC 所对应的函数关系式；我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在 OA、AB、BC 三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）2.如右上图，直线 y=kx-1 与 x 轴、y 轴分别交与 B、C 两点，OB=OC.21（1）求 B 点的坐标和 k 的值；（2）若点 A（x，y）是第一象限内的直线 y=kx-1 上的一个动点.当点 A 运动过程中，试写出AOB 的面积 S 与 x 的函数关系式；（3）探索：当点A 运动到