2022年山东省济宁市宏志高级中学高三数学理下学期期末试卷含解析

1、2022年山东省济宁市宏志高级中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，若，则实数的值为a、                       b、          

2、60;             c、                           d、 参考答案：d略2. 某多面体的三视图如图所示，则该多面体的各棱中，最长棱的长度为a  

3、0;    b      c.2        d1参考答案：a3. 设向量，若向量与同向，则（   ）a2                b-2           &

4、#160;  c±2               d0 参考答案：a4. 命题“若a2b20，a，br，则ab0”的逆否命题是()a若ab0，a，br，则a2b20     b若a0或b0，a，br，则a2b20c若a0且b0，a，br，则a2b20   d若ab0，a，br，则a2b20参考答案：b5. 已知集合，则（a）   （b）  

5、0;  （c）     （d）参考答案：d集合a，集合b，所以，。6. 将函数f（x）=sin2xcos2x的图象向左平移（0）个单位长度后得到函数y=g（x）的图象，若g（x）|g（）|对xr恒成立，则函数y=g（x）的单调递减区间是（）ak+，k+（kz）bk，k+（kz）ck+，k+（kz）dk，k+（kz）参考答案：c【考点】三角函数的化简求值；函数y=asin（x+）的图象变换【分析】首先通过三角函数的恒等变换，变换成正弦型函数，进一步利用平移变换，最后根据正弦型函数的单调性求得结果【解答】解：f（x）=sin2xcos2x=2sin（2x）的

6、图象向左平移（0）个单位，得到g（x）=2sin（2x+2）g（x）|g（）|对xr恒成立，g（）=±1，即2sin（2×+2）=±1，=k+，（kz）0，=，g（x）=2sin（2x+）令2x+2k+，2k+，（kz）则xk+，k+（kz）故选：c【点评】本题考查的知识要点：三角函数的恒等变换，函数图象的平移变换问题，及函数单调区间问题，属于基础题型7. 设r是方程f（x）0的根，选取x0作为r的初始近似值，过点（x0，f（x0）做曲线yf（x）的切线l，l的方程为yf（x0）（xx0），求出l与x轴交点的横坐标x1x0，称x1为r的一次近似值。过点（x1，f（

7、x1）做曲线yf（x）的切线，并求该切线与x轴交点的横坐标x2x1，称x2为r的二次近似值。重复以上过程，得r的近似值序列，其中，称为r的n1次近似值，上式称为牛顿迭代公式。已知是方程60的一个根，若取x02作为r的初始近似值，则在保留四位小数的前提下，a24494      b24495        c24496         d24497参考答案：b,，点处的切线方程为：,解得：又.故选：

8、b 8. 若，且，则的值为                    （）  a1或 b1cd参考答案：a略9. 设o为abc的外心，且，则abc的内角c的值为 （     ）   a             &#

9、160; b           c             d参考答案：c10. 函数图像上不同两点处的切线的斜率分别是，规定叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”，给出以下命题：函数图像上两点与的横坐标分别为，则存在这样的函数，图像上任意两点之间的“弯曲度”为常数；设点、是抛物线上不同的两点，则；设曲线上不同两点，且，若恒成立，则实数 的取值范围是.以上正确命题的序号为 

10、0; a.              b.                c.         d.  参考答案：b   【知识点】新定义; 命题的真假的判断a2解析：错：对：如；对：；错：，恒成立，故.【思路点拨】根据新定义依次判断选项即

11、可.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知定义在r上的函数满足，当时，则         参考答案：4考点：周期性和对称性因为所以函数的周期为2所以故答案为：412. 已知随机变量,若，则_.参考答案：16略13. 如图，在中，已知，是边上的一点，则.参考答案：略14. 设定义在r上的函数f(x)是最小正周期为2的偶函数，是f(x)的导函数，当时，0f(x)1；当x（0，） 且x时 ，则函数y=f(x)-sinx在-2，2 上的零点个数为     &#

12、160;     .参考答案：4略15. 点a(x，y)在单位圆上从出发，沿逆时针方向做匀速圆周运动，每12秒运动一周.则经过时间t后，y关于t的函数解析式 为_参考答案：略16. 如图表中数阵为“森德拉姆素数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第行第列的数为，则（）       ；       （）表中数82共出现        次 参考答案：() 82   ()

13、   5略17. 定积分_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列的前项和为，且，数列的前项和.（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和.参考答案：解：（1），又，（），当时，当时，不满足上式，故.（2）令，当时，；当时，而满足上式，故19. （10分）已知函数f（x）=|x|+|x2|（1）求关于x的不等式f（x）3的解集；（2）如果关于x的不等式f（x）a的解集不是空集，求实数a的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式【分析】（1）不等式f（x）3，即|x|+|x2|3，分

14、类讨论，即可求关于x的不等式f（x）3的解集；（2）如果关于x的不等式f（x）a的解集不是空集，则a大于函数的最小值，即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）不等式f（x）3，即|x|+|x2|3x0时，2x+23，x，x0，0x2时，23，恒成立；x2时，2x23，x，2x，综上所述，不等式的解集为x|x；（2）f（x）=|x|+|x2|x（x2）|=2，关于x的不等式f（x）a的解集不是空集，a2【点评】本题考查绝对值不等式的解法，考查绝对值不等式的运用，属于中档题20. （本小题满分12分）已知函数()求的值；() 求使 成立的x的取值集合。参考答案：21. （本小题满分12分）已知函数

15、（）当时，求函数在处的切线方程；（）函数是否存在零点若存在，求出零点的个数；若不存在，说明理由参考答案：（），当时，又                         .2分则在处的切线方程为              

16、        .4分（）函数的定义域为当时，所以即在区间上没有零点                             .6分当时，令         &

17、#160;                                7分只要讨论的零点即可，当时，是减函数；当时，是增函数所以在区间最小值为                    .9分显然，当时，所以是的唯一的零点；当时，所以没有零点；当时，所以有两个零点        .12分&#