探讨类比思维在高中数学教学和解题中的运用

1、    探讨类比思维在高中数学教学和解题中的运用    宋微微类比思维已经被大量使用在高中数学教学中，主要方式是将两个或两个以上相似知识点进行类比，将其相似部分进行列举，核心是将相同部分进行比较和联想，联想就是通过新事物对以往学习过的事物进行回忆，比较就是比较两者之间的相似之处.高中数学知识点中有非常多的抽象概念，比较难理解，如果运用类比思维进行这些内容的教学，会大大提高学习效率，也能使学生实现举一反三，更快地学会新知识.应该怎样进行类比思维的教学才能达到我们所期望的教学效果呢？一、用位置关系对比深化理解抽象知识这种教学内容几何教学中占有非常大的比例，这

2、些几何图形非常抽象，对于学生的抽象思维能力要求比较高，教师要想让学生深刻理解这类知识，不仅仅让学生提高抽象思维能力以及空间思维能力，还要让学生深刻理解这些知识点间的区别.如果将类比思维运用到这些知识内容上，会达到非常好的教学效果，不同几何图形关系非常复杂，特别是位置关系，而学生理解起来也非常困难，通常需要较长的时间进行学习和消化.利用类比思维可以使学生非常快速地理解这些几何关系之间的联系和不同，搞清楚这些几何图形的位置关系，类比思维能够使学生非常清晰地理解知识点的具体内容，在清晰明了的几何关系面前也会非常清楚地看到其间的差异性，这种异同点是整个教学中非常重要环节，也是让学生容易混淆的地方.例如

3、，直线与圆的位置关系以及圆与圆的位置关系中，这两课时中主要内容是图形位置关系，这也是学生非常难理解的地方.本次教学中，教师可以将各个知识点做成课件在课堂上播放，让学生深刻理解圆与直线相离、相切、相交以及再次相离的变化过程.这样的教学方式能够使圆与直线的关系非常直接地展现在学生面前，让学生对于整个演变过程有非常清晰地认识，同时也能够纠正学生对于本课知识的一些错误认识，这种教学方式使课堂变得非常轻松和活泼，使学生充分理解知识点间的异同，避免实际解题中再出现类似错误.二、概念类比，建立学习性思维类比思维的教学方式不仅仅应用在几何教学中，在代数教学中也有比较好的效果.高中代数有大量抽象概念，这些概念彼

4、此之间还有交叉，学生容易混淆.为了让学生充分理解这些概念，理清思路，教师可以将这些概念放在一起进行对比，展示出异同之处，提高教学效率，也会对学生日后学习造成比较深远地影响.例如，推理与证明这一课时教学中，学生对于“演绎法”和“归纳法”的理解不会非常深刻，也存在较多地错误，为了帮助学生理清这些概念，必须使用类比思维方式，对两种概念进行深入比较和探讨，将解题方法和应用方式进行对比，让学生理解其演变过程，如此一来，学生会对本次教学内容有比较深入地了解，在这种基础上才会对教学知识有清晰地认识，学习效果才会比较显著.三、对比图形，把握重点和难点高中数学的所有课程中，立体几何一直都是教学中的重点和难点，立

5、体几何教学，教师必须使用科学的方法学生对于空间立体图形有一个非常直观地印象，让学生对于每个图形有比较深刻地认识，才能建立整体思维，难题才会迎刃而解.实践过程中，如果学生不能清晰认识这些图形之间的区别，极易造成思维混乱，不能有效区分，因此，这是教学中的重点内容.为了使得学生扎实理解这部分知识，进行立体几何教学，可以使用类比思维，让学生对于不同图形有充分认识，对于理解所有图形的特征也有重要意义.例如，立体几何内容里，圆柱、球、球台、圆锥是非常常见的几个图形，且各具特点，但是，由于种种原因，学生一直都很难将这些图形的真正特点有所了解，因此，教师有必要将类比思维引用到教学中.对于以上所提到的这几类图形，教师可以在课前准备好这些图形的模型，上课时让学生自习观察各个图形，当学生对于这些图形有了初步认识后，再将这些图形的侧面展示出来，此时，学生就会得出一个结论：圆柱侧面展开后是长方形，圆锥侧面展开后是一个半圆形，圆台展开后是扇形，球的侧面都是圆且无法展开.这种教学方式使学生对于几何图形有一个非常直观的认识，能够实际运用到解题过程.总而言之，类比思想非常具有实践意义，如果教学中运用这种教学方式，将重点和难点清晰展示出来，难题则非常容易解决.比如立体图形对比、位置关系确定