2022年湖北省黄石市大冶黄冈启明中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、2022年湖北省黄石市大冶黄冈启明中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. abc中，若cosbsinc=sina  则abc的形状一定是（    ）a等腰直角三角形    b等腰三角形  c 直角三角形      d等边三角形参考答案：c略2. 设a=x|x-2a=0,b=x|ax-2=0,且ab=b,则实数a的值为    a.1&#

2、160; b.-1   c.1或-1  d.1,-1或0参考答案：d3. 由确定的等差数列，当时，序号等于（    ）a. 99                               b.100   &#

3、160;                       c.96                          

4、60;        d.101参考答案：b略4. 若函数= 的定义域为,则实数的取值范围是（    ）a  b.          c.           d. 参考答案：b略5. 函数的值域是 (     )a0,2,3    bcd参考答案：c6. 设

5、变量x，y满足约束条件，若目标函数的最小值为1，则的最小值为（   ）a. b. c. d. 参考答案：d【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划的知识即可得到结论【详解】变量x，y满足约束条件的可行域如图，当直线zax+by（a0，b0）过直线y1和2xy30的交点（2，1）时，有最小值为1；2a+b1，（2a+b）（）33+23+2故选：d【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键7. 下列命题正确的是（     ）a.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.b.有两个面平行，其余各面都是平行

6、四边形的几何体叫棱柱.c.有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱.d.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台.参考答案：c8. 直线的倾斜角是a          bc         d参考答案：b9. ，则ff（2）=（）abc3d5参考答案：d【考点】函数的值【分析】利用分段函数进行分段求值【解答】解：因为当x0时，所以，所以ff（2）=f（4）=4+1

7、=5故选d【点评】本题主要考查分段函数的应用，比较基础10. 若|+|=2，则|=（）a1bc2d4参考答案：c【考点】93：向量的模【分析】由，得，利用向量的数量积的性质计算得答案【解答】解：由，得|+|2=，即，|2=4|=2故选：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f（lgx）的定义域为0.1，100，则函数的定义域为   参考答案：2，4【考点】对数函数的定义域 【专题】函数的性质及应用【分析】先由函数f（lgx）的定义域求出函数f（x）的定义域，然后求得函数f（）的定义域【解答】解：因为函数f（lgx）的定义域为0.1，100，由0.

8、1x100，得：1lgx2，所以函数f（x）的定义域为1，2，再由，得：2x4，所以函数f（）的定义域为2，4故答案为2，4【点评】本题考查了对数函数的定义域，考查了复合函数定义域的求法，给出了函数f（x）的定义域为a，b，求函数fg（x）的定义域，让g（x）a，b，求解x即可，给出了fg（x）的定义域，求函数f（x）的定义域，就是求函数g（x）的值域，此题是基础题12. 已知a（3，2），b（4，1），c（0，1），点q线段ab上的点，则直线cq的斜率取值范围是参考答案：【考点】直线的斜率【分析】kca=1，kcb=根据点q线段ab上的点，即可得出直线cq的斜率取值范围【解答】解：kca=1

9、，kcb=点q线段ab上的点，则直线cq的斜率取值范围是：故答案为：13. 如图，勘探队员朝一座山行进，在前后a、b两处观察山顶c的仰角分别是和，两个观察点a、b之间的距离是200米，则此山cd的高度为       参考答案：米14.  已知函数为奇函数，若，则_.参考答案：115. 以点为圆心，且与轴相切的圆的方程是      参考答案：  .略16. 若,则的最大值为        

10、       ；参考答案：17. 设函数则成立的x的取值范围为_参考答案：【分析】分和两种情况解不等式，求出的解集再求并集即可.【详解】或或或，故答案为.【点睛】本题主要考查不等式的解法，与分段函数有关的不等式，通常需要用分类讨论的思想来解决，属于基础题型.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知（1）若求 ；（2）若,夹角为，求；（3）若与垂直，求,的夹角。参考答案：解：（1） 记的夹角为    则    

11、;  又     （2）      （3）                       19. 如图，已知是上、下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴折叠，使二面角为直二面角.（1）证明：；（2）求二面角的正弦值.参考答案：（1） .证明:由题已知,所以是所折成的直二面角的平面

12、角,即,从而平面. 因为 所以从而平面.可得. （2）.设,由（1）知平面.过点作于,连结,则是在平面内的射影,由平面可得。所以是二面角的平面角。由题设知。所以,从而,又。所以。即二面角的正弦值  20. .袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的（1）求袋中原有白球的个数；（2）求取球两次终止的概率（3）求甲取到白球的概率参考答案：（1）3个白球（2）（3）【分析】（1）设出袋中原有n个白球，写出试验发生包含的事件数和满足条件

13、的事件数，根据等可能事件的概率公式得到关于n的方程，解方程即可（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数7×6，满足条件的事件数4×3，根据等可能事件的概率公式写出满足条件的事件的概率（3）甲先取，甲只有可能在第1次，第3次和第5次取球这三种情况是互斥关系，根据互斥事件的概率公式得到结果【详解】（1）设袋中原有n个白球，由题意知：，解得n3（舍去n2），即袋中原有3个白球（2）记“取球两次终止”为事件a，（3）因为甲先取，所以甲只有可能在第1次或第3次或第5次取到白球记“甲取到白球”为事件b，【点睛】考查运用概率知识解决实际问题的能力，考查古典概型，准确

14、计算是关键，是中档题21. 已知数列an的各项均为正数，其前n项和为sn，且满足4sn=（an+1）2，nn*（）求数列an的通项公式；（）设bn=，tn为数列bn的前n项和，求证tn6参考答案：【分析】（）当n2时，4sn1=（an1+1）2，4sn=（an+1）2，nn*两式相减，得（an+an1）（anan12）=0（anan12）=0，得anan1=2即可（）由（）知，bn=，利用错位相减法求tn即可证明【解答】解：（）当n=1时，4s1=（a1+1）2，即a1=1当n2时，4sn1=（an1+1）2，又4sn=（an+1）2，nn*两式相减，得（an+an1）（anan12）=0（anan12）=