2022年浙江省绍兴市诸暨大唐镇中学高一数学理月考试题含解析

1、2022年浙江省绍兴市诸暨大唐镇中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ab，且asin+acos=0 ，bsin+bcos=0，则连接（a，a），（b，b）两点的直线与单位圆的位置关系是                          

2、;                                  a相交         b相切      c相离     &

3、#160;   d不能确定参考答案：a2. 在abc中，a、b、c分别为a、b、c的对边，这个三角形的面积为，则a=（   ）a. 2b. c. d. 参考答案：d依题意，解得，由余弦定理得.【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，考查余弦定理的运用.题目所给已知条件包括一个角和一条边，还给了三角形的面积，由此建立方程可求出边的长，再用余弦定理即可求得边的长.利用正弦定理或者余弦定理解题时，主要根据题目所给的条件选择恰当的公式解列方程.3. 设等差数列an的前n项和为sn，且满足，若对任意正整数n，都有，则k的值为（    ）

4、a1008         b1009       c2018        d2019参考答案：b由题意，知将问题转化为求的最小值时的值，根据等差数列的前项和公式，由二次函数知识，当时，有最小值，由，得，同理由，得，则，即，又，所以，故正确答案为b. 4. 已知角的终边经过点，则a. b. c. d. 参考答案：a【分析】根据三角函数的定义，求出，即可得到的值【详解】因为，所

5、以故选：a【点睛】本题主要考查已知角终边上一点，利用三角函数定义求三角函数值，属于基础题5. （5分）若镭经过100年，质量比原来减少4.24%，设质量为1的镭经过x年后剩留量为y，则x，y的函数关系是（）ay=（0.9576）by=（0.9576）100xcy=（）xdy=1（0.0424）参考答案：a考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：应用题；函数的性质及应用分析：根据题意，求出衰变率，利用指数函数模型得出x、y之间的函数关系式解答：根据题意，得；设衰变率为a，则（1a）100=14.24%=0.9576，1a=，质量为1的镭经过x年后剩留量为y，x，y的函数关系是y=故选：a点评：本

6、题考查了指数函数模型的应用问题，是基础题目6. 若=（2，1），=（1，3），则=（）a2b1c0d1参考答案：b【考点】平面向量的坐标运算【分析】利用平面向量的数量积公式求解【解答】解：=（2，1），=（1，3），=2+3=1故选：b7. 设函数是单调递增的一次函数，满足，则（   ）a.       b.             c.     d. 参考答案：d8. 已知函数，且，则实数的值为

7、（   ）a1         b1       c. 1或1         d1或3参考答案：c当时，由得，符合要求；当时，得，即的值为1或1，故答案为c. 9. 在等腰rt中，现沿斜边上的高折成直二面角,     那么得到的二面角的余弦值为     (a)

8、60;          (b)             (c)           (d)参考答案：c略10. 已知满足，则（）a. b. c. 2d. 参考答案：a【分析】由已知利用两角和与差的正切公式计算即可【详解】，则，故选：a【点睛】本题考查两角和与差的正切公式，考查特殊角的三角函数值在三角函数化简

9、求值中的应用，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若满足约束条件：；则的最小值为                          参考答案：  略12. 方程组的解集用列举法表示为_.参考答案：【分析】首先根据方程组求出其解，然后运用列举法表示出对应的解集即可（以有序数对的形式表示元素）.【详解】因为，所

10、以，所以列举法表示解集为：.故答案为：.【点睛】本题考查二元一次方程组解集的列举法表示，难度较易.二元一次方程组的解用列举法表示时，可将元素表示成有序数的形式：.13. 已知幂函数y=f（x）的图象经过点（，），则lgf（2）+lgf（5）=参考答案： 【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设出幂函数的解析式，把点（，）代入可得解析式，再计算对应的数值即可【解答】解：设幂函数f（x）=x，把点（，）代入可得=，解得=；f（x）=；lgf（2）+lgf（5）=lg+lg=lg=lg10=故答案为：【点评】本题考查了幂函数的定义与应用问题，属于基础题14. 参考答案：

11、0;15.  已知是奇函数，且当时，那么=_。参考答案：-116. 已知，且，那么           .参考答案：-18   略17. 若在r上为减函数，则实数的取值范围是           参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 过点p（3，0）有一条直线l，它夹在两条直线l1：2xy2=0与l2：x+y+3=0之间

12、的线段恰被点p平分，求直线l的方程参考答案：【考点】直线的一般式方程；两条直线的交点坐标【分析】设出a与b两点的坐标，因为p为线段ab的中点，利用中点坐标公式即可列出两点坐标的两个关系式，然后把a的坐标代入直线l1，把b的坐标代入直线l2，又得到两点坐标的两个关系式，把四个关系式联立即可求出a的坐标，然后由a和p的坐标，利用两点式即可写出直线l的方程【解答】解：如图，设直线l夹在直线l1，l2之间的部分是ab，且ab被p（3，0）平分设点a，b的坐标分别是（x1，y1），（x2，y2），则有，又a，b两点分别在直线l1，l2上，所以由上述四个式子得，即a点坐标是，b（，）所以由两点式的ab即l

13、的方程为8xy24=019. i、j是两个不共线的向量,已知=3i+2j，=i+j, =-2i+j,若a、b、d三点共线,试求实数的值. （本小题12分）参考答案：=-=(-2i+j)-(i+j)=-3i+(1-)ja、b、d三点共线,向量与共线,因此存在实数,使得=,即3i+2j=-3i+(1-)j=-3i+(1-)ji与j是两不共线向量,由基本定理得:故当a、b、d三点共线时,=3.20. 在四棱锥中，底面为棱形，交于.（1）求证：平面平面；（2）延长至，使，连结.试在棱上确定一点，使平面，并求此时的值.参考答案：解：（1），得，为中点，底面为菱形，平面，平面平面平面.（2）连接交于，在中，