云南省曲靖市珠江源中学2020-2021学年高二数学文测试题含解析

1、云南省曲靖市珠江源中学2020-2021学年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若双曲线=1的一条渐近线经过点（3，4），则此双曲线的离心率为（）abcd参考答案：d【考点】kc：双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的渐近线方程经过的点，得到a、b关系式，然后求出双曲线的离心率即可【解答】解：双曲线=1的一条渐近线经过点（3，4），可得3b=4a，即9（c2a2）=16a2，解得=故选：d2. 如图f1，f2分别是椭圆的两个焦点，a和b是以o为圆心，以为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且是等边三角形，

2、则椭圆的离心率为：a        b       c        d参考答案：d略3. 若函数f(x)8x22kx7在1，5上为单调函数，则实数k的取值范围是（  ）a. (，8b. 40，)c. (，840，)d. 8，40参考答案：c【分析】根据抛物线的开口方向和对称轴与区间的关系得到的取值范围【详解】由题意得，函数图象的对称轴为，且抛物线的开口向上，函数在1,5 上为单调函数，

3、或，解得或，实数k的取值范围是故选c【点睛】二次函数在给定区间上的单调性依赖于两个方面，即抛物线的开口方向和对称轴与区间的位置关系，解决二次函数单调性的问题时，要根据这两个方面求解即可本题考查数形结合的思想方法在数学中的应用4. 函数是（a）周期为的奇函数                （b）周期为的偶函数（c）周期为的奇函数          &

4、#160;    （d）周期为的偶函数参考答案：a5. 直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围为（   ）a      b      c   d 参考答案：d略6. 在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，18的18名火炬手若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为（    ）a. b. c. d. 参考答案：b【详解】分析：利用组合数列总事件数，根据等

5、差数列通项公式确定所求事件数，最后根据古典概型概率公式求结果.详解：共有种事件数，选出火炬手编号为，由、，可得4种，由、，可得4种，由3、6、9、12、15、18，可得4种，选b点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.7. 已知命题，则命题p的否定为a      bc

6、60;    d参考答案：c，故选c。 8. 过点c(4,0)的直线与双曲线的右支交于a、b两点，则直线ab的斜率k的取值范围是                                    

7、            ( )a|k|1  b|k|>        c|k|  d|k|<1参考答案：b9. 点p是曲线上任意一点，则点p到直线的最小距离是（  ）a. b. c. d. 参考答案：b将直线4x4y10平移后得直线l：4x4yb0，使直线l与曲线切于点p(x0，y0)，由x2y2ln0得y2x，直线l的斜率k2x01?x0或x01(舍去)，p，所求的最短距离

8、即为点p到直线4x4y10的距离d(1ln 2)故选b.10. 在abc中，若bc=2，a=120°，则?的最大值为（）abcd参考答案：a【考点】平面向量数量积的运算【分析】由，?4=ac2+ab22ac?abcosa?4=ac2+ab2+ac?ab2a?cab+ac?ab=3ac?ab?ac?ab， ?=ac?abcos120°即可【解答】解：， ?4=ac2+ab22ac?abcosa?4=ac2+ab2+ac?ab2a?cab+ac?ab=3ac?ab?ac?ab?=ac?abcos120°，则?的最大值为，故选：a【点评】考查向量减法的几何意义，数量积的

9、运算及其计算公式，涉及了不等式a2+b22ab的应用，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集是_参考答案：12. 已知直线m：x+y2=0与圆c：（x1）2+（y2）2=1相交于a，b两点，则弦长|ab|=         参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】利用点到直线的距离公式可得：圆心到直线m：x+y2=0的距离d，即可得出弦长|ab|【解答】解：由圆（x1）2+（y2）2=1，可得圆心m（1，2），半径r=1圆心到直

10、线m：x+y2=0的距离d=弦长|ab|=2=故答案为：【点评】本题考查了直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式，属于基础题13. 过a(-3,0)、b(3,0)两点的所有圆中面积最小的圆的方程是_参考答案：x2+y2=9；14. 已知集合，则=_参考答案：15. 双曲线x y = 1的焦点坐标是          ，准线方程是          。参考答案：( ，)，(，)，x + y ±= 016. 正

11、方体，则下列四个命题：在直线上运动时，三棱锥的体积不变；在直线上运动时，直线ap与平面acd1所成角的大小不变；在直线上运动时，二面角的大小不变；m是平面上到点d和距离相等的点，则m点的轨迹是过点的直线其中真命题的编号是              .（写出所有真命题的编号）参考答案：略17. 若ad是三角形abc的中线，且6，6，则边bc的长是参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四边形abcd为矩形，

12、四边形bcef为直角梯形，（1）求证：（2）求证：平面（3）若二面角的大小为120°，求直线df与平面abcd所成的角参考答案：见解析证明：（）四边形为矩形，又，平面，平面，平面，（），平面，平面，平面四边形是矩形，又平面，平面，平面，又，平面，平面平面，平面，平面（）过作与的延长线垂直，是垂足，连结 ，就是二面角的平面角，平面， 平面，平面平面，又平面平面，平面，是直线与平面所成的角，直线与平面所成的角为19. （本小题满分12分）设yf(x)是二次函数，方程f(x)0有两个相等实根，且f(x)2x2，求f(x)的表达式参考答案：解设f(x)ax2bxc(a0)，则f(x)2axb

13、.又已知f(x)2x2，a1，b2.f(x)x22xc.又方程f(x)0有两个相等实根，判别式44c0，即c1.故f(x)x22x1. 略20. 下表是我国一个工业城市每年中度以上污染的天数,由于以前只注重经济发展,没有过多的考虑工业发展对环境的影响,近几年来,该市加大了对污染企业的治理整顿,环境不断得到改善(1)在以上5年中任取2年,至少有1年中度以上污染的天数小于60天的概率有多大;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(3)按照环境改善的趋势,估计2016年中度以上污染的天数参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式参考答案：(1)在2010至201

14、4年的5年中,有两年中度以上污染的天数小于60天,所以概率为(2)将代入得,所以线性回归方程(3)估计2016年中度以上污染的天数为天分析：本题主要考查的是线性回归方程的应用和古典概型的简单应用,意在考查学生的计算求解能力.(1)利用对立事件的概率和为1,进行求解;(2)根据表格得到,代入公式求得线性回归方程(3)由(2)计算可得答案.21. （本小题满分13分）如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的a，b，c三点进行测量，已知，于a处测得水深，于b处测得水深，于c处测得水深，求def的余弦值。       &#

15、160;                   参考答案：作交be于n，交cf于m     ，   3分      ，6分9分在中，由余弦定理，.   13分22. 设p是圆x2+y2=25上的动点，点d是p在x轴上投影，m为线段pd上一点，且（1）当p在圆上运动时，求点m的轨迹c的方程；（2）过点（3，0）且斜率为的直线交轨迹c于a，b两点，若点f（3，0），abf求的面积参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）由题意可知：m的坐标为（x，y），p的坐标为（x'，y'），则，解得：，代入x'2+y'2=2