数字信号处理-多采样率数字信号处理在数字语音系统中的

1、目录一、课程设计的性质与目的1二、课程设计题口11. 设计目的12. 设计要求13. 设计步骤2三、课程设计要求2四、设计进度安排2五、设计原理31. 巴特沃斯滤波器32. 釆样定理错误！未定义书签。3椭i员|滤波器错误！未定义书签。4. 抽取与内插5六、实验步骤及效果图61. 信源的时域和频域分析62. 对原始信号进行滤波73. 对滤波后的信号采样84. 椭圆滤波器滤波95. 对语音信号进行抽取和内插处理106. 语音信号的恢复117. 信号波形图对比12七、问题及解决办法141. 信源的时域和频域分析原代码142. 对原始信号进行滤波原代码153. 椭圆滤波器滤波原代码16八、心得体会17

2、一、课程设计的性质与目的数字信号处理课程是通信专业的一门重要专业基础课，是信息的数字化处理、存储 和应用的慕础。通过该课程的课程设计实践，使学生对信号与信息的采集、处理、传输、显 示、存储、分析和应用等冇一个系统的掌握和理解；巩固和运用在数字信号处理课程中 所学的理论知识和实验技能，掌握数字信号处理的基础理论和处理方法，提高分析和解决信 号与信息处理相关问题的能力，为以后的工作和学习打下棊础。数字滤波器是一种丿ij來过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理來 达到频域滤波的目的。根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应(iir) 滤波器和冇限冲激响应(fir)滤波

3、器。二、课程设计题目多采样率数字信号处理在数字语音系统中的应用1、设计目的学习多采样率数字信号处理原理,采用整数因子抽取与整数因子内插来解决数字语音系 统中的信号采样过程中存在的问题，并用matlab编程实现，加深对多采样率数字信号处 理的理解。2、设计要求编程实现数字语音系统屮改进的发送端a/d转换方案；编程实现数字语音系统中改进 的接收端d/a转换器方案；给出各个设计环节信号的时域图及频域图。模拟3、设计步骤(1) 设计模拟预滤波器，其过渡带为4wfw12 khzo(2) 以16 khz的采样率进行语音采样。(3) 设计数字滤波器滤掉采样后频谱在412 khz的频带中发生的混叠。(4) 按

4、抽取因子d二2进行抽取，降低采样率，使得数据最不增加。(5) 按内插因子i二2进行内插，将采样率提高2倍。(6) 设计模拟恢复低通滤波器恢复的语音信号。三、课程设计要求1、在一周内学生须上机16小时以上，程序调试完后，须由指导老师在机器上检查运行 结果，经教师认町后的源程序可通过打卬机输出,并请教师在程序清单上签字。2、课程设计报告内容和格式：设计题目，设计的详细步骤，设计过程屮的结果、图形 等，设计总结。3、每组每人必须独立完成，成绩的考核按设计结果、答辩成绩及课程设计报告来综合 评定。成绩分为优、良、中、及格、不及格五级分评定。4、指导教师：彭祯曹裟罗雅博。四、设计进度安排通信工程1301

5、/02:周周一上午，e-,布置课程设计任务，学生上机，按任务要求进行课程设计；分组选题;周周二上午，e-,学生上机，按任务要求进行课程设计；分组选题；周周三上午，e-,学生上机，按任务要求进行课程设计；分组选题；周周四上午,e-,学生任务完成,答辩并提交课程设计报告。五、设计原理1、巴特沃斯滤波器butterworth模拟低通滤波器设计butterworth模拟低通滤波器设计1）幅度函数特点： %吋=q = 0此（川）2二11. bw lp模拟滤波器的频域特性n：滤波器阶数qc为通带截止频率q = qc 归qq)f 二 1/2 g=3db 3db不变性q<q。通带最大平坦幅度特性，单调减

6、小q>q。过渡带及阻带快速单调减小通带最大平坦的幅度特性幅度随频率升高而单调下降巴舒況!丿低迅粘的幅度t方网数定义为i（”）r其中c为一常数参数.n为滤波器阶数，4为创一化低通截止频率,式中n为整数，是滤波器的阶次。巴特沃斯低通滤波器在通带内貝有最(585l i特沃期低逋滤波聯的岳嘔特性设计巴特沃斯低通滤波器的方法:（1）计算归一化频率；（2）根据设计要求按照：当 ap=3db 时,c=l；(3) 利用n查表获得归一化巴特沃斯低通原型滤波器的系统函数h (p)；(4) 令ii (p)中的得到截止频率为叩的巴特沃斯低通滤波器。设计巴特沃斯低通滤波器的指标：(1) wp通带边界频率的归一化值

7、；(2) ws-阻带边界频率的归一化值；(3) rp-通带最大衰减;(4) rs-阻带最小衰减。用matlab函数设计巴特沃斯滤波器：(1) z,p,k=buuap(n);计算n阶巴特沃斯归一化模拟低通原型滤波器系统函数的零、极点 增益因子；(2) n,wc=buttord(wp,ws,rp,as)；(3) n,wc=buttord(wp,ws,rp,as)；(4) b,a=butter(n,wc,ftype,)；(5 ) b,a=butter(n,wc,'ftypc','s')。2、采样定理模拟信号经过a/d变换转换为数字信号的过程称z为采样，信号采样后其频谱

8、产生了周 期延拓，每隔一个采样频率、vs,重复岀现一次。为了保证采样麻的信号能真实地保留原始模拟信号的信息,采样信号的频率必须至少为 原信号中成分的2倍，这是采样的慕木法则，成为采样定理。需要注意的是，在对信号进行 采样时，满足采样定理只能保证不发牛频率混叠，对信号的频谱做逆傅立叶变换时，可以完 全变换为时域采样信号，而不能保证此时的采样信号能真实反映原信号。一般频谱函数是复函数，相加应该是复数相加，只冇当信号授高频率不超过fs/2时， 才不会产牛频率混叠现象。3、椭圆滤波器椭圆滤波器在通带和阻带内都貝有等波纹幅频响应特性，是可以获得对理想滤波器幅频 响应的最好逼近，是一种性价比最高的滤波器。

9、价格比址髙的滤波器所以应用年常广20/a db. a.fodri-1 1aa. "0.1 db. q20 dbi / ；j丄一/-一人1.弓p.05起. a9 ldb; a. =20db; n=3.4.6. . .图6210椭阀滤波器幅频响应特性曲线椭圆遊波器逼近理论是复杂的纯数学问题，该问题 今定滤波器指标，用matlab函数设计椭圆滤波器:(1) z, p, k =el 1 ipap (n, rp, as)；(2) n, wpo =e 11 ipord(wp, ws, rp, as)；(3) n, wpo=ellipord(wp, ws, rp, as, 9 s，)；(4) b,

10、 a =el 1 ip(n, rp, wpo, 9 ftype,)；(5) b, a =el 1 ip (n, rp, wpo, ftype，s')；4.抽取与内插m.2信号的整数倍抽取址扯诈綾倍号斗“的果样序列.采样半fi = l/7|(»>-小为朵样 啟位为秒.即丄5耳=x.gtj(8.2比如果希中将采样率降低到原来的】/" “为大于1的整数称为抽取冈r.加简咆的片* 足对心“毎d点抽取】点.抽取的样点依次组成新仔列，(山丁八(心丁的采恤为 j 采样*为巧=l/t:(hz). tjj tt 的关系为r, - dt (& 2. 2) 为了后面叙述方便

11、.我们将上述的抽取系统 用图8. 2.图中符号迈灰示釆样率降低为原来曲1/d(d为decimation的第 一个字母,表示抽取.r(n t,)和(©儿) 分别如图& 2. 1(b)和(c)所示.图中m和小 分别表示丁5和:r(mtj库列的序号.y(nt t2)=r5j)t)(8. 2. 3)数如3 厲址采 1/ti)< d" 中各冃x2于是有8,3信号的整数倍内插的采样（fl山 他从理论it, = it9式中./为大f i的幣数.称为内插因子上述过程可用图&3.1衣不 01这样的插入方法 於不经济的，且附加d a和a/d变换劭对伯号产生损伤.实际丄作中

12、采用f述内摘方法 笊敎内插足先在巳知采样序列t（h,t,）的帕邻两个样点之何零何隔描入j一 1个0优 点然js进行低通滤波即町求对j倚内摘的结果.这种内播方案如图&3.z所示图中 < 彳衣zn仕rli f ia i-1 t vj1 ck wrinterpolation的第一个字叭零值内插乩阳到讥”"讥”：）经过人5）低通滤波 后变成 y（nt t.） j*（m| t,） v（«r t.）及 y（心丁：）如图 8.3.3 所不六、实验步骤及效果图1、信源的时域和频域分析x,fs,bits=wavread('c:userswlzdesktop2.wav&#

13、39;); %调用音频 sound(x,fs,bits); % 声音%单声道%频率x=x(:,l);%单fs=fs%；%音乐的长度n=length(x);%电t=0:n-l/fs; fk=():fs/n:fs*(n-l)/n; yl=fft(x);%fft figure(l)subplot(2,l,l)plot(t,x)；titlec原始语音信号时域波形);subplot(2,1,2)plot(fk,abs(yl);titlec原始语音信号频谱j用wavread函数调用32khz的音频文件，用sound函数播放音乐，x=x(:,l)将其调成单声 道音频，将原始信号的波形和频谱用matlab显示

14、。2、对原始信号进行滤波wp=2*4000/fs; % i5p161 i/x,巴特沃斯滤波器 过渡带为 4khz-12khzws=2*12000/fs;rp=l；rs=40;n,wn=buttord(wp,ws,rp,rs); %wp-通带边界频率的归一化值ws-阻带边界频率的归一化 值rp通带最人衰减rs阻带最小衰减b, a=butter(n, wn);k=0:511;fkl=():fs/512:fs*(511/512);%均匀取 512 个点hk=freqz(b,a,512);% 计算频率响应figurc(2);subplot(lll)plot(fk 1 ；20*log 10(abs(hk

15、);grid onxlabel('频率/hz');ylabelc频率响应幅度工title('butterworth,)y=filter(b,a,x);yk=fft(y);figurc(3)subplot(2,l,l)plot(t,y);titled滤波后信号时域波形);subplot(2,l,2)plot(fk,abs(yk);titled滤波后语音信号频普)；利用巴特沃斯滤波器设计一个过渡带为4khz-12khz的滤波器， wp=2*4000/fs;ws=2*l 2000/fs;rp= 1 ;rs=40;滤波后的信号波形和频谱如图所示。3、对滤波后的信号采样fs= 1

16、6000;%以16khz进行采样n=length(x);n=0:length(x)-l;t=l/fs;tp=(n-l)*t;ta=0:(fs/fs)*t:tp;xat=x(l :fs/fs:n);na=length(xat);y3=fft(xat);fka=0:fs/na:fs*(na-1 )/na;sound(xat,fs,bits)figure(4)subplot(2,l,l) plot(ta,xat) grid on xlabel('t/s');ylabel('y2(t)');titled釆样后语音信号的波形) grid on;subplot(2,l,2)

17、 plot(fka,abs(y3)/max(abs(y3) titlec采样后语音信号的频率j xlabekt/hz1);ylabel(* 幅度以16khz对滤波后的信号进行采样，采样结果如图所示。4、椭圆滤波器滤波n,wnj=ellipord(wp,ws,rp,rs);%il-7滤波器滤掉采样后频谱在412 khz的频带中发生的 混叠。b,al=ellip(n,rp ,rs,wn); % 椭圆滤波器h,w=freqz(b,a);figurc(4)subplot( 1,1,1)grid on;plot(w *fs/(2*pi),20*log 10(abs(h)/max(abs(h);title

18、c数字低通滤波器的幅度响应xlabel('频率/hz');ylabel(濒率响应幅度工titlecellipor')xx=filter(b,a,xat); %滤波sound(xx,fs,bits);figurc(5)subplot(2,l,l)stem(ta,xx,7);axis(l .11,1.112,-1,1)title(椭圆滤波后的信号时域波形)yyl=fft(xx);subplot(2,l,2)plot(abs(yyl);titicdffi圆滤波后的信号频谱)fifoire 4巧 q 口®|空口目| 口ellipor100020003000400050

19、00600070008000频率/hzfile edit v> insert tool, desktop fhndo” helpovooooooj-2(.34-5©-7d9u右-0 5 -'l. 1 1 1102 1 11cj4 1 11061 1108 1.111 1.1112 1 1114 1.1116 1 1118 1.112fil« edit vi av ixis«rt tools desktop window k«lppa辽昌n坐0后的信e时域波形1r05川椭圆滤波器使采样后频谱在412 khz的频带屮发牛的混叠。5、对语音信号进

20、行抽取和内插处理y4=decimate(xx,2); %抽取，对时间序列进行-整数倍采样处理，使得长度降低，采样率减低 为原來的1/2y5=interp(y4,2); %内插，对时间序列进行整数倍插值，使得时间序列曲线更光滑，插值 示使得序列变为2倍y41=fft(y4);y51=fft(y5);sound(y4,fs,bits);figure(6)subplot(2,2,l);dt=0:4*t:tpstem(dt,y4,'.')axis(l .11,1.112,-1,1)grid onxlabel(2倍抽取后的信号j;subplot(2,2,2);plot(abs(y41)g

21、rid onxlabel(*2倍抽取后的语音信号频谱，);subplot(2,2,3)；dtl=0:2*t:tpstem(dtl,y5,'.')axis(l .11,1.112,-1,1)grid onxlabel('2倍插值后的信号工subplot(2,2,4)；plot(abs(y51)grid onxlabclc2倍插值后语音信号频谱');(7) 两倍抽収和两倍插值后的信号波形及频谱。过程中使用decimate函数对信号 进行抽取，用inteip函数对信号进行内插。按抽取因子d二2进行抽取，降低采样率，使得数 据量不增加，按内插因了 22进行内插，将采样率

22、提高2倍。6、语音信号的恢复figure(7)subplot(2,2,l) plot(fk,x);axis( 14800,15000,-1,1 j)titlec语音信号原有32k采样波形')； subplot(2,2,2);plot(abs(yl);titled语音信号原有32k采样波形频谱j;n=l:length(xat); n2=l:2:length(xat);yi=intcrp 1 (n,xat,n2);sound(yi); subplot(2,2,3) plot(n2,yi);axis(f 14800,15000,-1,1)titled内差恢复波形y2=fft(yi);subp

23、lot(2,2,4);plot(abs(y2);titled语咅信号内差恢复波形频谱)；3 e4it«r - c.a«tlabvorkbf.ti 73npile edit view insert tools desktop tinder helpd “ |才氐魁厂c &阿人档柑|可9 i駐)沖jdt -figure(7)a2 -subplot (2,2,1)3plat (f>,x).4 -axis(14800, 15030,-1, i)5 -语总信号壬肖3乙灵桂圭nn.6 -eubplot (2»2'2);7 -plot (>bs(yl

24、);8tblx shmt号尊帕2«8样咬彫跖!')10n=l:lenith(xat);1112n22 1:2:lenth(xat); yi=interpi (n, xat>n2);13coundcyi);14subplot (2,2, 3)5 -plot (xi2, yi);16 -axis(14800, 15000,-1, 1j)h -titlecfitftliiwr):18 -y2=fft(yi>.19subplot (2, 2,4);zjx mnt>m * 1 t. m x 1 cyx« x i tytjjnx i cxfkm x hf/n

25、xjfil« edit i«xt cdl t;:l: d«buc desktop 8io4»« iklpscfttln 11 col 20cetim k 釵qo® 它 s n逶音15号原有32k采样液影0 5*148 1485149 h7%15语音f8号原有32k采样滋形频谄 3000l_j05101520001000使用interpl函数对信号进行恢复。7. 信号波形图对比i«x«xx “l*m«« m«l»idua 4 宪qn * id港溢启伯耳时圾漬彤原始语音信号fil

26、e b4itxmw ttutfaa4«v itelto goc& u0 £1 u c巴特沃斯滤波器滤波后信号采样后语咅信号山于使用的音频杂音较少，所以在滤波后的信号与原信号相比,波形变化不大，以16khz 频率采样使得在原有的32khz的基础上采样点减少一半，采样后的语音信号波形要比原信 号波形稀疏。椭圆滤波后的信号2倍抽取和2倍采样后的信号恢复波形在2倍抽収后，信号的采样点较椭圆滤波器滤波后减少，2倍内插后，采样点增多，内 插恢复波形大致与原始信号相同，在播放中已基本和原信号相同。七、问题及解决办法在实验中也并非是一帆风顺的，在过程中我遇到了很多问题,幸好有彭老师

27、的耐心指导, 才使得我将实验做出。1.信源的时域和频域分析原代码x,fs,bits=wavread('c:userswlzdesktop2.wav'); %调用音频fs=fsn=length(x);fk=o:fs/n:fs*(n-l)/n;yl=fft(x); %fftfigure( 1)subplot(2,1,1)plot(x);titled原始语音信号时域波形subplot(2,l,2)plot(abs(yl);titlec原始语音信号频谱j在此代码中，虽然可以显示出信号的波形和频谱，但并未设置吋间t,导致横坐标出现了 问题，无法清晰分辨出z后各步骤执行完成后的结果是否正确

28、，在彭老师的指导后，在程序 中加入t=0:n-l/fs,plot(t,x)解决了该问题，同时用x=x(:,l)将信号变为单声道,使信号一目了 然，没有重亞。2.对原始信号进行滤波原代码wp=2*4000/fs;%设计模拟滤波器，过渡带为4<=f<= 12khzws=2*12000/fs;rp=2;rs=30;n,wn=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');b,a=butter(n,wn,*s,);k=0:511;fk=0:fs/512:fs* (511/512);hk=freqs(b,a,512);figure(2);subplot( 111)plot(

29、fk,20*log 10(abs(hk);grid onxlabelc 频率/hz');ylabel(濒率响应幅度')；title(*butterworth')y=filter(b,a,x);yk=fft(y);figured)subplot(2,l,l)plot(t,y);titlec滤波后信号时域波形j;subplot(2,1,2)plot(fk,abs(yk);titled滤波后语音信号频谱在源代码中，图形并没冇达到4khz-12khz过渡带预期的效果，在老师的指导下，我 们将第五行改为n,wn=buttord(wp,ws,rp,rs),将模拟滤波器改为数字滤波器

30、，将rp设为1, 将rs设为40,将hk=freqs(b,a,512);改为hk=freqz(b,a,5;最后得岀的结果大致为正确结 果。3椭圆滤波器滤波原代码n,wnj=ellipord(wp,ws,rp,rs); %椭圆滤波器,wp通带边界频率，ws阻带边界频率，rp 通带最大波纹，rs阻带最小衰减b,a=ellip(n,rp,rs,wn);h,w=freqz(b,a);figurc(4)subplot( 1,1,1)grid on;plot(w*fs/(2*pi),20*log 10(abs(h)/max(abs(h);titlec数字低通滤波器的幅度响应xlabel('频率 /

31、hz);ylabelc®率响应幅度);titlecellipor')xx=filter(b,a,xat);figure(5)subplot(2,1,1)plot(xx);titlec滤波后的信号时域波形)yyl=fft(xx);subplot(2,1,2)plot(abs(yyl);titled滤波后的信号频谱)在椭圆滤波器的使用屮，目的是滤掉采样示频谱在412 khz的频带屮发生的混西 木 段问题是就示的图形中横坐标取值范围太大，导致看不清图像，老师建议我们将横坐标范围 缩小，以看清图形，我们在源代码的基础上，加入stem(ta, xx,'.')、 axis

32、(l. 11, 1.112,-1,1)，在之后的抽取、内插和恢复中，也使用该函数显示图形，使图 形一目了然，使横坐标保持一致。八、心得体会附录：x,fs,bits=wavread('c:userswlzdesktop2.wav'); % 调用音频sound(x,fs,bits); % 声音x=x(:,l);% 单声道fs=fs%频率n=length(x);%音乐的长度t=o:n-l/fs;fk=o:fs/n:fs*(n-l)/n;yl=fft(x);%fftfigurc(l)subplot(2,l,l)plot(t,x);titled原始语音信号时域波形)；subplot(2,

33、1,2)plot(fk,abs(yl);title(隙始语音信号频谱jwp=2*4000/fs; %书卩161页，巴特沃斯滤波器 过渡带为4khz-12khzws=2*12000/fs;rp=l；rs=40;n,wn=buttord(wp,ws,rp,rs); %wp-通带边界频率的归一化值ws-阻带边界频率的归一化 值rp-通带最大衰减rs-阻带最小衰减b,a=butter(n,wn);k=0:511;fk 1 =0:fs/512:fs*(511/512);%均匀取 512 个点hk=frcqz(b,a,512);% 计算频率响应figurc(2);subplot( 111)plot(fk

34、1 20*log 10(abs(hk);grid onxlabclc 频率 /hz');ylabel(濒率响应幅度匕title('butterworth')y=filter(b,a,x);yk=fft(y);figure subplot(2,1,1)plot(t,y);titlcc滤波后信号时域波形j;subplot(2,1,2)plot(fk,abs(yk);titlec滤波后语音信号频谱j;fs= 16000; %以16khz进行采样n=lcngth(x);n=0:length(x)-l;t=l/fs;tp=(n-l)*t;ta=0:(fs/fs)*t:tp;xat

35、=x(l:fs/fs:n);na=lcngth(xat);y3=fft(xat);fka=0:fs/na:fs*(na-1 )/na;sound(xat,fs,bits)figure(4)subplot(2,l,l)plot(ta,xat)grid onxlabelft/s');ylabel('y2(t)');titled釆样后语音信号的波形)grid on;subplot(2,l ,2)plot(fka,abs(y3)/max(abs(y3)采样后语音侑号的频率jxlabel(*f/h 才)；ylabcf 幅度)；n,wn=ellipord(wp,ws,rp,rs);%计数字滤波器滤掉采样后频谱在4-12 khz的频带屮发牛的 混叠。b,a=ellip(n,rp,rs