云南省昆明市五华实验中学2020年高二数学文上学期期末试题含解析

1、云南省昆明市五华实验中学2020年高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用反证法证明“a，b，c中至少有一个大于0”，下列假设正确的是a. 假设a，b，c都小于0b. 假设a，b，c都大于0c. 假设a，b，c中至多有一个大于0d. 假设a，b，c中都不大于0参考答案：d2. 下列说法中正确的是（）                

2、60;                            a事件a、b至少有一个发生的概率一定比a、b中恰有一个发生的概率大b事件a、b同时发生的概率一定比a、b中恰有一个发生的概率小c互斥事件一定是对立事件,对立事件也是互斥事件d互斥事件不一定是对立事件,而对立事件一定是互斥事件参考答案：d3. 为非零实数，且，则下列命题

3、成立的是a.    b.   c.    d.参考答案：c略4. 已知(12x)n的展开式中，奇数项的二项式系数之和是64，则(12x)n(1x)的展开式中，x4的系数为()a672b672c280d280参考答案：c5. 已知m (-2,0), n (2,0), 则以mn为斜边的直角三角形直角顶点p的轨迹方程是(   )a.                

4、 b.     c.                  d.   参考答案：a6. 已知椭圆与双曲线有公共的焦点,的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则(    )a   b   c   d参考答案：c7. 已知集合a=1，2，3，b=1，2

5、，4，则ab等于（）a1，2，4b2，3，4c1，2d1，2，3，4参考答案：c【考点】交集及其运算【分析】由a与b，求出两集合的交集即可【解答】解：a=1，2，3，b=1，2，4，ab=1，2故选：c8. 将一边长为1和的长方形abcd沿ac折成直二面角b-ac-d，若a、b、c、d在同一球面上，则v球：va-bcd=（    ）abc16pd8p参考答案：a9. 数列的首项为，为等差数列且若，则（    ）a0     b3       c8

6、         d11参考答案：b略10. 已知集合，则（   ）a         b        c           d参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别

7、标有数字1，2，3，4，5，6），设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x、y，则满足复数x+yi的实部大于虚部的概率是参考答案：【考点】c7：等可能事件的概率；a2：复数的基本概念【分析】试验发生所包含的事件是甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子点数分别为x、y得到复数x+yi的数是36，满足条件的事件是复数x+yi的实部大于虚部，可以列举出共有15种结果，代入公式即可得到结果【解答】解：试验发生所包含的事件是甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子点数分别为x、y得到复数x+yi的数是36，满足条件的事件是复数x+yi的实部大于虚部，当实部是2时，虚部是1；当实部是3时，虚部是1，2；当实部是4时，虚部是

8、1，2，3；当实部是5时，虚部是1，2，3，4；当实部是6时，虚部是1，2，3，4，5；共有15种结果，实部大于虚部的概率是：故答案为：12. 若函数是奇函数，则=          。参考答案：113. 方程组的增广矩阵为                        

9、;   参考答案：略14. 椭圆的一个焦点是，那么     。参考答案：   解析：焦点在轴上，则15. 已知f1、f2为椭圆的两个焦点，过f1的直线交椭圆于a、b两点,若|f2a|+|f2b|=12，则|ab|=            .参考答案：816. 抛物线x2=y的焦点坐标为参考答案：考点： 抛物线的标准方程专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 根据方程得出焦点在y正半轴上，p=即可求出焦点坐

10、标解答： 解：抛物线x2=y，焦点在y正半轴上，p=焦点坐标为（0，），故答案为；（0，），点评： 本题考查了抛物线的方程与几何性质，求解焦点坐标，属于容易题17. 已知正整数满足，使得取最小值时，实数对(是           参考答案：(5，10）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数。（1）求的最小正周期；（2）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间 上的最大值和最小值。参考答案：解：（1

11、）         2分           4分            所以的最小正周期为   6分（2）将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，           8分时，  9分当，即时，取得

12、最大值2 10分当，即时，取得最小值12分【说明】 本小题主要考查了三角函数中诱导公式、两角和与差的正余弦公式、二倍角公式、三角函数的性质和图象，以及图象变换等基础知识，考查了化归思想和数形结合思想，考查了运算能力略19. 某市为了了解高二学生物理学习情况，在34所高中里选出5所学校，随机抽取了近千名学生参加物理考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示（1）将34所高中随机编号为01，02，34，用下面的随机数表选取5组数抽取参加考试的五所学校，选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4所学校的编号是多少？49 54 43 54 8

13、2 17 37 93 23 78 87 35 2096 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 7704 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06（2）求频率分布直方图中a的值，试估计全市学生参加物理考试的平均成绩；（3）如果从参加本次考试的同学中随机选取3名同学，这3名同学中考试成绩在80分以上，（含80分）的人数记为x，求x的分布列及数学期望（注：频率可以视为相应的概率）参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；频率分布直方图；离散型随机变量及其分布列【分析】（1）由已知条件利用随机数法能求出第4所学校的编号（2）由频率分布直方图

14、的性质得2a+2a+3a+6a+7a=20a，由此能求出a=0.005，从而能估计全市学生参加物理考试的平均成绩（3）从参加考试的同学中随机抽取1名同学的成绩在80分以上的概率为，x可能的取值是0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出x的分布列及数学期望【解答】解：（1）将34所高中随机编号为01，02，34，用题中所给随机数表选取5组数抽取参加考试的五所学校，选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的五所学校依次为：21，32，09，16，17第4所学校的编号是16（2）由频率分布直方图的性质得：2a+2a+3a+6a+7a=20a，20a

15、×10=1，解得a=0.005，估计全市学生参加物理考试的平均成绩为：0.1×55+0.15×65+0.35×75+03×85+0.1×95=76.5（3）从参加考试的同学中随机抽取1名同学的成绩在80分以上的概率为x可能的取值是0，1，2，3p（x=0）=，p（x=1）=，p（x=2）=，p（x=3）=，x的分布列为：x0123p所以e（x）=0×（或xb（3，），所以e（x）=np=3×=）20. 已知命题：“?xx|1x1，使等式x2xm=0成立”是真命题，（1）求实数m的取值集合m；（2）设不等式（xa）（

16、x+a2）0的解集为n，若xn是xm的必要条件，求a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假；必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法【专题】计算题【分析】（1）利用参数分离法将m用x表示，结合二次函数的性质求出m的取值范围，从而可求集合m；（2）若xn是xm的必要条件，则m?n分类讨论当a2a即a1时，n=x|2axa，当a2a即a1时，n=x|ax2a，当a=2a即a=1时，n=三种情况进行求解【解答】解：（1）由x2xm=0可得m=x2x=1x1m=m|（2）若xn是xm的必要条件，则m?n当a2a即a1时，n=x|2axa，则即当a2a即a1时，n=x|ax2a，则即

17、当a=2a即a=1时，n=，此时不满足条件综上可得【点评】本题主要考查了二次函数在闭区间上的值域的求解，集合之间包含关系的应用，体现了分类讨论思想的应用21. 如图，已知点f1，f2是椭圆c1： +y2=1的两个焦点，椭圆c2： +y2=经过点f1，f2，点p是椭圆c2上异于f1，f2的任意一点，直线pf1和pf2与椭圆c1的交点分别是a，b和c，d，设ab、cd的斜率为k，k（1）求证kk为定值；（2）求|ab|?|cd|的最大值参考答案：【考点】k4：椭圆的简单性质【分析】（1）求得椭圆c1的焦点，代入椭圆c2，可得=，设p（m，n），即有m2+2n2=1，再议直线的斜率公式，化简整理即可

18、得证；（2）设pf1：y=k（x+1），代入椭圆方程x2+2y2=2，运用韦达定理和弦长公式，可得|ab|；同样求得|cd|，化简整理，由（1）的结论，运用基本不等式可得最大值【解答】解：（1）证明：椭圆c1： +y2=1的两个焦点为f1（1，0），f2（1，0），由题意可得=，即有椭圆c2： +y2=，设p（m，n），即有m2+2n2=1，ab、cd的斜率为k，k即有kk'=?=；（2）设pf1：y=k（x+1），代入椭圆方程x2+2y2=2，可得（1+2k2）x2+4k2x+2k22=0，设a（x1，y1），b（x2，y2），即有x1+x2=，x1x2=，即为|ab|=?=；设pf

19、2：y=k'（x1），代入椭圆方程x2+2y2=2，可得（1+2k'2）x24k'2x+2k'22=0，设c（x3，y3），d（x4，y4），即有x3+x4=，x3x4=，即为|cd|=?=则|ab|?|cd|=8?=8?=41+，由kk'=，可得k2+k'22|kk'|=1，当且仅当|k|=|k'|=时，取得等号则|ab|?|cd|4（1+）=，即有|ab|?|cd|的最大值为【点评】本题考查椭圆方程和运用，注意运用直线的斜率公式和点满足椭圆方程，考查直线方程和椭圆方程联立，运用韦达定理，以及弦长公式，同时考查基本不等式的运用：求最值，考查化简整理的运算能力，属于中档题22