北京青龙湖中学2022年高一数学理模拟试题含解析

1、北京青龙湖中学2022年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则的值为a       b   c   d   参考答案：a2. 若，则函数的最大值是                     

2、                                                  

3、 （    ）    a  b   c   d参考答案：a3. 函数的单调递增区间是（   ）ab(3,2) cd参考答案：a4. 设集合a=x|x24x+30，b=x|2x30，则ab=（）a（3，）b（3，）c（1，）d（，3）参考答案：d【考点】交集及其运算【分析】解不等式求出集合a，b，结合交集的定义，可得答案【解答】解：集合a=x|x24x+30=（1，3），b=x|2x30=（，+），ab=（，3），故选：d5. (6) 在abc中，已知，则三角形abc

4、的形状是      (   )         (a)直角三角形                                &

5、#160;                                (b)等腰三角形               (c)等边三角形 &

6、#160;                                                 &

7、#160;             (d)等腰直角三角形参考答案：b略6. 已知函数，那么ff（）的值为（）a9bc9d参考答案：b解：，=2，而20，f（2）=32=故选b7. 如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中   bm与ed平行        cn与be是异面直线   cn与bm成      dm与bn垂直 

8、;   以上四个命题中，正确命题的序号是（   ）a、          b、       c、          d、 参考答案：c略8. 若函数()的最小正周期，则a        b        c   

9、;      d参考答案：d略9. 已知数列an的前n项和为sn=15+913+1721+（1）n+1（4n3），则s15+s22s31的值是(     )a76b76c46d13参考答案：a考点：数列的求和 专题：等差数列与等比数列分析：由已知得s15=4×7+4×153=29，s22=4×11=44，s31=4×15+4×313=61，由此能求出s15+s22s31的值解答：解：sn=15+913+1721+（1）n+1（4n3），s15=4×

10、;7+4×153=29，s22=4×11=44，s31=4×15+4×313=61，s15+s22s31=294461=76故选：a点评：本题考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意数列的前n项和公式的合理运用10. 函数f（x）=x22x+2在区间（0，4的值域为（）a（2，10b1，10c（1，10d2，10参考答案：b【考点】二次函数的性质【分析】根据函数图象，分析函数在区间（0，4的单调性，进而求出在区间（0，4的最值，可得在区间（0，4的值域【解答】解：函数f（x）=x22x+2的图象是开口朝上，且以直线x=1为对称轴的抛物线，故函数f

11、（x）=x22x+2在区间（0，1为减函数，在1，4上为增函数，故当x=1时，函数f（x）取最小值1；当x=4时，函数f（x）取最大值10；故函数f（x）=x22x+2在区间（0，4的值域为1，10，故选：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知 _.参考答案：12. 函数的定义域是        参考答案：4_略13. 给出下列命题：存在实数，使；若是第一象限角，且，则；函数是偶函数；函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象其中正确命题的序号是_（把正确命题的序号都填上）参考答案：解析： 对于，；对于，反例为

12、，虽然，但是        对于， 14. 函数是偶函数的充要条件是             ；参考答案：15. （5分）已知函数f（x）=，则f（f（1）=          参考答案：6考点：函数的值 专题：计算题分析：根据题意和解析式先求出f（1）的值，再求出f（f（1）的值解答：由题意得，函数f（x）

13、=，则f（1）=14=3，所以f（f（1）=f（3）=6，故答案为：6点评：本题考查了求分段函数多层的函数值，一般从内到外依次求函数值，注意自变量对应的范围，代入对应的解析式16. 化简： =    参考答案：1【考点】go：运用诱导公式化简求值【分析】直接利用诱导公式化简求解即可【解答】解： =1故答案为：1【点评】本题考查诱导公式的应用，考查计算能力17. 函数的定义域是      参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （8分）已知全集u=r，集合a=x|x1，

14、b=x|2axa+3，且b?ra，求a的取值范围参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用；补集及其运算 专题：计算题；集合分析：先求出?ra，再由题意讨论集合b是否是空集，从而求a的取值范围解答：解：由题意得?ra=x|x1b?ra（1）若b=?，即a+32a， a3时，满足b?ra（2）若b?，则2a1且2aa+3，即a3综上可得a点评：本题考查了集合的运算及集合之间的包含关系，注意讨论b是否是空集，属于基础题19. 某市2010年至2016年新开楼盘的平均销售价格y（单位：千元/平米）的统计数据如下表：年份2010201120122013201420152016年份代号x1234567销售

15、价格y33.43.74.54.95.36（1）求y关于x的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析2010年至2016年该市新开楼盘平均销售价格的变化情况，并预测该市2018年新开楼盘的平均销售价格.附：参考数据及公式：，.参考答案：（）(1234567)4，(33.43.74.54.95.36)4.4，140，137.20.5，2.4所求回归直线方程为：0.5x2.4（）由（）可知，0.50，故2010年至2016年该市新开楼盘的平均销售价格逐年增加，平均每年每平米增加0.5千元将2018年的年份代号t9代入（）中的回归方程可得，0.5×92.46.9故预测该市2018年新

16、开楼盘的平均销售价格为每平米6.9千元20. 集合，若，求实数m的取值范围.参考答案：解：由，得.当时，有：，解得当时，如右图数轴所示，则，解得.综上可知，实数m的取值范围为21. （本小题满分12分）如图，a、b、c、d是空间四点，在abc中，ab=2，ac=bc=，等边adb所在的平面以ab为轴可转动.（）当平面adb平面abc时，求三棱锥的体积；（）当adb转动过程中，是否总有abcd？请证明你的结论.参考答案：（）设ab的中点为o,连接od,oc,由于adb是等边为2的三角形，且,2分4分.6分（）当adb以ab为轴转动过程中,总有,8分即有,故有；10分当平面abd与平面abc重合时，由平面几何知；11分于是，当adb转动过程中，总有abcd。12分22. 已知. （1）