北京平谷县大华山中学2022年高一数学文模拟试题含解析

1、北京平谷县大华山中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为a.      b.       c.        d. 参考答案：b略2. 焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）               &#

2、160;      参考答案：d3. （多选题）已知函数有且只有一个零点，则(    )a. b. c. 若不等式的解集为，则d. 若不等式的解集为，且，则参考答案：abd【分析】根据二次函数零点的分布，以及三个二次之间的关系，韦达定理的应用，即可容易求得.【详解】因为有且只有一个零点，故可得，即可.对：等价于，显然，故正确；对：，故正确；对：因为不等式的解集为，故可得，故错误；对：因为不等式的解集为，且，则方程的两根为，故可得，故可得，故正确.故选：abd.【点睛】本题考查二次不等式和二次方程，以及二次函数之间的关系，属基

3、础题.4. 已知函数 ,则 =   (   )a     b3    c      d参考答案：c5. 已知tan2，则sin2sincos2cos2等于                        

4、;    (  )a         b.                c               d. 参考答案：d略6. 设m,n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则 ； 若则；若，则；

5、 若,则，其中正确命题的序号是（    ）a. 和b. 和c. 和d. 和参考答案：b【分析】利用线面平行的性质可得：若m，n，则mn、相交或为异面直线；利用平面平行的传递性和平行平面的性质可得：若，则，又m，则m；利用线面垂直的性质可得：若，则；利用面面垂直的性质可得：若，则或相交【详解】若m，n，则mn、相交或为异面直线，不正确；若，则，又m，则m；正确；若，则；正确；若，则或相交，不正确综上可知：和正确故选：b【点睛】本题综合考查了空间中线面的位置关系及其判定性质，属于基础题7. 如果集合，同时满足,就称有序集对为“好集对”。这里有序集对意指，当时，和是不同

6、的集对，那么“好集对”一共有（   ）个。  a5  b6     c7  d8参考答案：b8. 若，则函数的图象必过点                       （     ）a、(0,0)     

7、60;      b、（1， 1）         c、（1，0）         d、(0,1)参考答案：d略9. （5分）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）a（2+）b4c（2+2）d6参考答案：a考点：由三视图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：由已知的三视图可得：该几何体是一个半球与一个圆锥组合而成的几何体，分别计算出两个曲面的面积，可得答

8、案解答：由已知的三视图可得：该几何体是一个半球与一个圆锥组合而成的几何体，半球的半径为1，故半球面面积为：2，圆锥的底面半径为1，高为2，故母线长为，故圆锥的侧面积为：，故组合体的表面积是：（2+），故选：a点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状10. （5分）集合a=0，1，2，b=x|1x2，则ab=（）a0b1c0，1d0，1，2参考答案：c考点：交集及其运算 专题：计算题分析：直接根据交集的定义即可求解解答：a=0，1，2，b=x|1x2ab=0，1故选c点评：本题主要考查了交集的定义，属常考题型，较易解题的关键是透彻理解交集的定义，但此题一

9、定要注意集合a是孤立的点集否则极易出错!二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算的结果为. 参考答案：512. 设实数，定义运算“”：设函数.则关于的方程的解集为          .参考答案：13. 若集合，则用列举法表示集合                      .参考

10、答案：14. 若采用系统抽样的方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，420，则抽取的21人中，编号在区间241,360内的人数是_参考答案：6试题分析：由题意得，编号为，由得共6个.15. 是第二象限角，为其终边上一点，且，则的值为             .参考答案：由题意得，是第二象限角，解得答案： 16. 若对于区间内的任意一个自变量, 其对应的函数值都属于区间,则称函数在区间上封闭那么，对于区间，下列函数中在区间上封闭的是

11、0;            （填写所有符合要求的函数式所对应的序号） ；          ；       ； ；    参考答案：17. 设函数在区间0，2上有两个零点，则实数的取值范围是_ .   参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

12、18. 设平面向量， 若，求的值； 若，证明:和不可能平行； 若，求函数的最大值，并求出相应的值参考答案：解： 若，则，所以. 假设与平行，则即，而时，矛盾. 若则所以.略19. 如图，三棱柱abca1b1c1中，侧棱垂直底面，acb=90°，d是棱aa1的中点（）证明：平面bdc1平面bdc； （）平面bdc1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比. 参考答案：()证明：由题知bccc1，bcac，cc1ac=c，所以bc平面ac c1a1，又dc1平面ac c1a1，所以dc1bc.       由题知a1 dc1=a d

13、c=45o,所以cdc1=90 o，即dc1dc，  又dcbc=c，所以dc1平面bdc，又dc1平面bdc1，故平面bdc1平面bdc.   （）解：设棱锥bdacc1的体积为v1，ac=1，由题意得v1 =            又三棱柱abca1b1c1的体积为v=1，所以（v-v1）:v1=1:1, 故平面bdc1分此棱柱为两部分体积的比为1:1.略20. 已知为abc的内角，且tan=，计算：（1） ；（2）sin（+）cos（）参考答案：【考

14、点】同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）直接利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值（2）利用同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，求得sin和 cos的值，再利用诱导公式可得要求式子的值【解答】解：（1）为abc的内角，且tan=，=（2）由题意可得，为钝角，tan=，sin2+cos2=1，sin=，cos=，sin（+）cos（）=cossin=21. 求圆心为c（2，1）且截直线y=x1所得弦长为的圆的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】求出圆心到直线y=x1的距离，利用弦长为，求出半径，即可求出圆的方程【解答】解：设圆的方程为（x2）2+（y+1）2=r2（5分）由题设圆心到直线y=x1的距离（10分）又直线y=x1被圆截得的弦长为2，（15分）故所求圆的方程为（x2）2+（y+1）2=4（18分）【点评】本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，正确求出圆的半径是关键22. 已知a=x|3x9，b=x|log2x0（）求ab和ab；（）定义ab=x|xa且x?b，求ab和ba参考答案：【考点】交集及其运算 【专题】集合【分析】（）求出a与b中其他不