云南省昆明市西山区第二中学2019-2020学年高二数学文月考试题含解析

1、云南省昆明市西山区第二中学2019-2020学年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数z满足，则复数z在复平面内的对应点位于（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限参考答案：a【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【详解】解：由，得复数z在复平面内的对应点的坐标为，位于第一象限故选：a【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题2. 如图，一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为、腰和上底均为1的等腰梯形，那么原

2、平面图形的面积为：a                    b           c                   d&#

3、160;参考答案：d3. 从6人中选派4人承担甲，乙，丙三项工作，每项工作至少有一人承担，则不同的选派方法的个数为 （  ）a. 1080b. 540c. 180d. 90参考答案：b【分析】先从6人中选派4人，再将选取的4人分成三组，分别从事甲、乙、丙三项工作，进而可得不同的选派方法的种数.【详解】先从6人中选派4人，共有种方法，再将选取的4个人分成三组共有种方法，再将三组分配从事甲、乙、丙三项工作共有种方法，所以不同的选派方法共有种，故选b.【点睛】该题考查的是有关排列组合的综合题，对应的解题思路是先选后排，属于中档题目.4. 设向量=（1，1，1），=（1，0，1），则cos，

4、=（）abcd参考答案：d【分析】cos，=，由此能求出结果【解答】解：向量=（1，1，1），=（1，0，1），cos，=故选：d5. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是 (    )a.“至少有一个黑球”与“都是黑球”b.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”c.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”d.“至少有一个黑球”与“都是红球” 参考答案：c略6. 直线被圆所截得的弦长等于，则的值为（a）-1或-3          （b

5、）     （c）1或3         （d）参考答案：c7. 有以下命题：如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，则点一定共面；已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底.其中正确的命题是                  

6、;                              （  ）a         b          

7、0;  c       d参考答案：c8. 已知集合a=x|x2=2，b=1，2，则ab=(     )ab2c，1，2d2，1，2参考答案：a【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：a=x|x2=2=，b=1，2，则ab=，故选：a【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础9. 若则（    ） a    b。    c。 

8、0;  d。或参考答案：d 解析：若则若则   或赋值：10. 已知，则（    ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】由指数函数的性质可得：，整理可得：，再利用即可判断，问题得解.【详解】且，所以.故选：c【点睛】本题主要考查了指数函数的性质，还考查了对数的运算及性质，考查计算能力及转化能力，属于中档题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛掷一颗质地均匀的骰子，设a表示事件“正面向上的数字为奇数”、b表示事件“正面向上的数字大于3”，则p（a|b）=_参考答案：略12. 已知向量与向量平行，则

9、0;        参考答案：13. 三棱锥的四个顶点均在同一球面上，其中为等边三角形，则该球的体积是                参考答案：14. 在平面直角坐标系中，若点到直线的距离为，且点在不等式表示的平面区域内，则          .参考答案：15. 函数y=2x在0，1上的最

10、小值为    参考答案：1【考点】函数的最值及其几何意义【分析】分析函数y=2x在0，1上单调性，进而可得答案【解答】解：函数y=2x在0，1上为增函数，故当x=0时，函数取最小值1，故答案为：116. 已知函f（x）=，则f（f（）=参考答案：【考点】分段函数的应用；函数的值；对数的运算性质【专题】函数的性质及应用【分析】利用分段函数直接进行求值即可【解答】解：由分段函数可知f（）=，f（f（）=f（2）=故答案为：【点评】本题主要考查分段函数求值，比较基础17. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段后画出如下频率分

11、布直方图观察图形的信息，回答下列问题：这次考试的中位数为       （结果保留一位小数）参考答案：733考点：频率分布表与直方图试题解析：这次考试的中位数位于内，设中位数为x，所以故答案为：733三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，三棱柱a1b1c1abc的侧棱aa1底面abc，abac，ab=aa1，d是棱cc1的中点（）证明：平面ab1c平面a1bd；（）在棱a1b1上是否存在一点e，使c1e平面a1bd？并证明你的结论参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面

12、平行的判定【分析】（1）要证平面ab1c平面a1bd，只需在平面ab1c内找一条直线（a1b）垂直平面a1bd即可；（2）设ab1a1b=f，连接ef，fd，c1e，由ef=aa1，efaa1，且c1d=aa1，c1daa1，可得efc1d，且ef=c1d，四边形efdc1是平行四边形即可得到，当e为a1b1的中点时，c1e平面a1bd【解答】解：（）aa1底面abc，ac?平面abc，aa1ac，又abac，aa1ab=a，ac平面abb1a1，又a1b?平面abb1a1，aca1b，ab=aa1，a1bab1，又ab1ac=a，a1b平面ab1c，又a1b?平面a1bd，平面ab1c平面a

13、1bd（）当e为a1b1的中点时，c1e平面a1bd下面给予证明设ab1a1b=f，连接ef，fd，c1e，ef=aa1，efaa1，且c1d=aa1，c1daa1，efc1d，且ef=c1d，四边形efdc1是平行四边形，c1efd，又c1e?平面a1bd，fd?平面a1bd，c1e平面a1bd（12分）【点评】本题考查平面和平面垂直的判定和性质、线面平行的推导解决此类问题的关键是熟练掌握有关定理以及空间几何体中点、线、面之间的位置关系，属于中档题19. 四棱锥p-abcd中，pd=pc，底面abcd为直角梯形，点m为cd的中点.（1）求证：am平面pbc；（2）求证：cdpa.参考答案：证

14、：（1）四边形abcm为平行四边形（2）（3） 20. 锐角abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知（1）求c；（2）若，abc的面积为，求abc的周长参考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用正弦定理化简边角关系式可得，根据三角形为锐角三角形可求得；（2）利用三角形面积公式构造方程求得；利用余弦定理构造出关于的方程，解方程求得，从而得到周长.【详解】（1）由正弦定理得：        （2）由余弦定理得：即：又，解得：    的周长为：【点睛】本题考查解三角形的相关知识，涉及到正弦定

15、理化简边角关系式、余弦定理和三角形面积公式的应用问题，属于常考题型.21. 求过定点p（0，1）且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程。参考答案：x=0,y=1,y=x+122. 如图，经过b（1，2）作两条互相垂直的直线l1和l2，l1交y轴正半轴于点a，l2交x轴正半轴于点c（1）若a（0，1），求点c的坐标；（2）试问是否总存在经过o，a，b，c四点的圆？若存在，求出半径最小的圆的方程；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】圆的标准方程；直线的斜率；直线与圆的位置关系【专题】综合题；直线与圆【分析】（1）先求l1的方程，进而可求l2的方程，即可得到点c的坐标；（2）因为abbc，oaoc，所以总存在经过o，a，b，c四点的圆，且该圆以ac为直径，分类讨论，确定a、c的坐标，表示出ac，即可求得结论【解答】解：（1）由直线l1经过两点a（0，1），b（1，2），得l1的方程为xy+1=0由直线l2l1，且直线l2经过点b，得l2的方程为x+y3=0所以，点c的坐标为（3，0）（2）因为abbc，oaoc，所以总存在经过o，a，b，c四点的圆，且该圆以ac为直径若l1y