2022年重庆梁平县合兴中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2022年重庆梁平县合兴中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，、分别为、的对边若 则的值等于  (      )5               13           

2、0;             参考答案：c略2. 如图，半径为2的圆o与直线ab相切于点p，动点t从点p出发，按逆时针方向沿着圆周运动一周，这，且圆o夹在内的弓形的面积为，那么的图象大致是（   ）参考答案：c由已知中径为2的切直线ab于点p，射线pt从pb出发绕点p逆时针方向旋转到pa，旋转过程中，弓形的面积不断增大,而且弓形的面积由0增大为半圆面积时，增大的速度起来越快，而由半圆增大为圆时增大速度越来越慢，分析四个答案中的图象，可得c满足要求,故答案为

3、c 3. 已知函数，的部分图象如图所示，则(   )a    b    c    d参考答案：b略4. 如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的体积为(     )a6b9c12d18参考答案：b【考点】由三视图求面积、体积 【专题】空间位置关系与距离【分析】由已知中三视图我们可以确定，该几何体是以侧视图为底面的直四棱柱，根据已知三视图中标识的数据，求出棱柱的底面积和高，代入棱柱体积公式 即可得到答案【解

4、答】解：由已知中三视图该几何体为四棱柱，其底面底边长为2+=3，底边上的高为：，故底面积s=3×=3，又因为棱柱的高为3，故v=3×3=9，故选b【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据三视图判断出几何体的形状及相应底面面积和高是解答本题的关键5. 若为第四象限角，则化简+cos?tan（+）的结果是（）a2cossinbcos2sinccosdsin参考答案：c【考点】gi：三角函数的化简求值【分析】根据同角三角函数关系式和平方关系，诱导公式化简即可【解答】解：由+cos?tan（+）=+cos=|sincos|+sin为第四象限角，cos0，sin0|sinc

5、os|+sin=sin+cos+sin=cos故选：c【点评】本题主要考察了同角三角函数关系式，平方关系，诱导公式化简的应用，属于基本知识的考查6. 下列四组函数中，表示相同函数的一组是（    ）a.  b.c.         d. 参考答案：d7. 已知函数，则其值域为a(0,1)      b(1,0)     c(1,1)    

6、0; d1,1参考答案：c8. 已知函数f（x）=，则f（3）的值等于（）a2b1c1d2参考答案：b【考点】3t：函数的值【分析】根据分段函数的表达式直接代入即可【解答】解：由分段函数可知，f（3）=f（2）f（1），而f（2）=f（1）f（0），f（3）=f（2）f（1）=f（1）f（0）f（1）=f（0）=1，故选：b9. 如图，从气球a上测得正前方的河流的两岸b，c的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度bc等于（）a mb mc md m参考答案：b【考点】解三角形的实际应用【分析】由题意画出图形，由两角差的正切求出15°的正切值，

7、然后通过求解两个直角三角形得到dc和db的长度，作差后可得答案【解答】解：如图，dab=15°，tan15°=tan（45°30°）=2在rtadb中，又ad=60，db=ad?tan15°=60×（2）=12060在rtadc中，dac=60°，ad=60，dc=ad?tan60°=60bc=dcdb=60（12060）=120（1）（m）河流的宽度bc等于120（1）m故选：b【点评】本题给出实际应用问题，求河流在b、c两地的宽度，着重考查了三角函数的定义、正余弦定理解三角形的知识，属于中档题10. 已知tan

8、=2，则sin2+sincos2cos2等于（）abcd参考答案：d【考点】gh：同角三角函数基本关系的运用【分析】已知式子可化为，同除以cos2可得，代值计算即可【解答】解：由题意tan=2，sin2+sincos2cos2=故选：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示的算法中，令，若在集合中，给取一个值，输出的结果是，则的值所在范围是  *   .参考答案：12. 用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有_个（用数字作答）参考答案：1413. 从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据

9、绘制成频率分布直方图(如图)由图中数据可知若要从身高在120,130)，130,140)，140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_  _ _参考答案：314. （6分）（2015秋淮北期末）（a类题）如图，在棱长为1的正方形abcda1b1c1d1中选取四个点a1，c1，b，d，若a1，c1，b，d四个点都在同一球面上，则该球的表面积为参考答案：3【考点】球的体积和表面积【专题】计算题；方程思想；综合法；立体几何【分析】由题意，a1，c1，b，d四个点都在同一球面上，且为正方体的外接球，球的半径为，即可求

10、出球的表面积【解答】解：由题意，a1，c1，b，d四个点都在同一球面上，且为正方体的外接球，球的半径为，球的表面积为=3故答案为：3【点评】本题考查球的表面积，考查学生的计算能力，比较基础15. 若函数有4个零点，则实数的取值范围是_.参考答案：（0,2）16. 已知，则=_.参考答案：略17. 已知，若有，则的取值范围是        。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知正方体abcdabcd（1）设m，n分别是ad，ab的中点，试在下列三个正方体中各作出一个过正方

11、体顶点且与平面amn平行的平面（不用写过程）（2）设s是bd的中点，f，g分别是dc，sc的中点，求证：直线gf平面bddb参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；棱柱的结构特征【分析】（1）在各面做amn的边的平行线即可得出与平面amn平行的平面；（2）连接sd，利用中位线定理得出fgsd，故而gf平面bddb【解答】解：（1）做出平面如图所示：（2）证明：连接sd，f，g分别是dc，sc的中点，fgsd，又sd?平面bddb，fd?平面bddb，gf平面bdd'b'19. 若f（x）是定义在（0，+），对一切x，y0，满足f（xy）=f（x）+f（y），且当x1时，f（x）

12、0（1）证明：f（x）在（0，+）是增函数；（2）若f（2）=1，解不等式f（x+3）f（）2参考答案：【考点】抽象函数及其应用 【专题】综合题；转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】（1）利用函数单调性的定义即可证明f（x）在定义域上是增函数；（2）将不等式f（x+3）f（）2行等价转化，利用函数的单调性进行求解【解答】（1）证明：任取x1，x2（0，+），且x1x2，则1，则f（）0，又f（x?y）=f（x）+f（y），f（x1）+f（）=f（x2），则f（x2）f（x1）=f（）0，f（x2）f（x1），f（x）在定义域内是增函数（2）解：f（2）=1，f（2×2）=f（2

13、）+f（2）=1+1=2，即f（4）=2，则不等式f（x+3）f（）2等价为f（x+3）f（）f（4），即f（x+3）f（）+f（4）=f（），则不等式等价为，即，即3x，即不等式的解集为（3，）【点评】本题主要考查函数单调性的判断以及不等式的求解，根据抽象函数的关系，利用赋值法是解决抽象函数的基本方法，20. （本小题满分12分）()设，求与的夹角;() 设且与的夹角为120°，求的值.  参考答案：（），且，则；（）=61. 21. 已知cos=，为第三象限角（1）求sin，tan的值； （2）求sin（+），tan2的值参考答案：【考点】二倍角的正

14、切；同角三角函数基本关系的运用【专题】三角函数的求值【分析】（1）由条件利用同角三角函数的基本关系求得sin的值，从而求得tan的值（2）由（1）利用两角和的正弦公式求得sin（+）的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2的值【解答】解：（1），为第三象限角，（2）由（1）得，【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的正切公式的应用，属于中档题22. 设函数为常数，且的部分图象如图所示.（1）求函数的表达式；（2）求函数的单调减区间；（3）若，求的值.参考答案：解：（1）根据图象得，又，所以. 2分又过点，由得：.所以.     &#