2022年贵州省遵义市仁怀市高大坪乡中学高三数学文模拟试卷含解析

1、2022年贵州省遵义市仁怀市高大坪乡中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在的展开式中，含项的系数是a119           b120            c121          

2、  d720参考答案：b2. 如图，向量等于（    ）（a）（b）（c）（d）参考答案：c3. 与向量的夹角相等，且模为1的向量是.    . .  . 参考答案：b略4. 已知集合，r是实数集，(  )   a.             b.r           

3、     c.             d.      参考答案：a5. 已知o为坐标原点，f是双曲线的左焦点，a，b分别为的左、右顶点，p为上一点，且pfx轴，过点a的直线l与线段pf交于点m，与y轴交于点e，直线 bm与y轴交于点n，若|oe|=2|on|，则 的离心率为（）a3b2cd参考答案：a【考点】双曲线的简单性质【分析】根据条件分别求出直线ae和bn的方程，求出n，e的坐标

4、，利用|oe|=2|on|的关系建立方程进行求解即可【解答】解：pfx轴，设m（c，0），则a（a，0），b（a，0），ae的斜率k=，则ae的方程为y=（x+a），令x=0，则y=，即e（0，），bn的斜率k=，则ae的方程为y=（xa），令x=0，则y=，即n（0，），|oe|=2|on|，2|=|，即=，则2（ca）=a+c，即c=3a，则离心率e=3，故选：a6. 已知椭圆与双曲线共焦点，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）a          b    

5、60;      c            d参考答案：a7. 计算等于                                &#

6、160;                （      ）  a.            b.         c.        

7、  d. 参考答案：b，选b.8. 已知，则的值为   a.       b.         c.           d. 参考答案：b9. 函数的图像大致为 ()a. b. c. d. 参考答案：b分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.详解：为奇函数，舍去a,舍去d;，所以舍去c；因此选b.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解

8、题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；由函数的单调性，判断图象的变化趋势；由函数的奇偶性，判断图象的对称性；由函数的周期性，判断图象的循环往复 10. 执行上图所示的程序框图，则输出的结果是（     ）a b        c  d 参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直三棱柱abca1b1cl的各顶点都在同一球面上，若ab =ac= aa1=2，bac=120o，  则此球的表面积等

9、于                      参考答案：12. 正方体的棱长为，是它的内切球的一条弦（我们把球面上任意两点之间的线段称为球的弦），为正方体表面上的动点，当弦的长度最大时，的取值范围是           参考答案：13. 若幂函数f（x）=xa的图象经过点a（4，2），则它

10、在a点处的切线方程为    参考答案：x4y+4=0【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】先设出幂函数的解析式，然后根据题意求出解析式，根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=4处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般式即可【解答】解：f（x）是幂函数，设f（x）=x图象经过点（4，2），2=4=f（x）=f'（x）=它在a点处的切线方程的斜率为f'（4）=，又过点a（4，2）所以在a点处的切线方程为x4y+4=0故答案为：x4y+4=014. _参考答案：答案：解析: 15. 将4个男生和3个女生排成一列，若男生甲与

11、其他男生不能相邻，则不同的排法数有          种（用数字作答）参考答案：144016. 已知，为虚数单位，则           参考答案：2由复数的运算法则： ，结合复数相等的充要条件有： ，即 ，则2. 17. 已知集合a=x|x0，b=x|x1，则ab=参考答案：r【考点】并集及其运算【专题】集合【分析】根据a与b，求出两集合的并集即可【解答】解：a=x|x0，b=x|x1，ab=r故答案为：

12、r【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 本小题满分7分) 选修45：不等式选讲已知函数.（）求证：,并说明等号成立的条件；（）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围. 参考答案：（）由柯西不等式得，所以. 当且仅当，即时，等号成立3分. （）由（）知，又不等式恒成立，所以，解得或.故的取值范围为7分19. (本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一个顶点为，且其右焦点到直线的距离为3(1)求椭圆的方程；(2)是否存在斜率为 ，且过定点的直线，使与椭圆交于两个不

13、同的点、，且？若存在，求出直线的方程;若不存在,请说明理由参考答案：解：（）设椭圆的方程为,由已知得.     设右焦点为，由题意得     2分 .   椭圆的方程为.     4分 （）直线的方程    ，  代入椭圆方程,得                

14、0;           由   得6分设点则    设、的中点为，则点的坐标为.   8分  点在线段的中垂线上.                          &

15、#160;  化简,得  .   10分    所以,存在直线满足题意，直线的方程为 或  12分20. 已知函数的定义域为r,对任意实数都有,且当时,.(1)证明:;(2)证明: 在r上单调递减;参考答案：(1)证明:令,则  当时,故,当    时,当时,则(2)证明: 任取,则,0<,故<0,又,故函数是r上的单调减函数略21. 某汽车租赁公司为了调查a，b两种车型的出租情况，现随机抽取这两种车型各50辆，分别统计了每辆车在某个星期内的出租天数，统计数据如下表: a型

16、车出租天数34567车辆数330575b型车出租天数34567车辆数101015105（i） 试根据上面的统计数据，判断这两种车型在本星期内出租天数的方差的大小关系（只需写出结果）；（）现从出租天数为3天的汽车（仅限a，b两种车型）中随机抽取一辆，试估计这辆汽车是a型车的概率；（）如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要购买一辆汽车，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由.参考答案：解：（i）由数据的离散程度可以看出，b型车在本星期内出租天数的方差较大3分（）这辆汽车是a类型车的概率约为     

17、0; 这辆汽车是a类型车的概率为                            7分（）50辆a类型车出租的天数的平均数为9分50辆b类型车出租的天数的平均数为             11分答案一：一

18、辆a类型的出租车一个星期出租天数的平均值为4.62，b类车型一个星期出租天数的平均值为4.8，选择b类型的出租车的利润较大,应该购买b型车                                          13分 答案二：一辆a类型的出租车一个星期出租天数的平均值为4.62，b类车型一个星期出租天数的平均值为4.8，而b型车出租天数的方差较大，所以选择a型车