山东省德州市赵乡中学2019-2020学年高三数学理模拟试题含解析_第1页
山东省德州市赵乡中学2019-2020学年高三数学理模拟试题含解析_第2页
已阅读5页,还剩8页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、山东省德州市赵乡中学2019-2020学年高三数学理模拟试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知函数,则函数的大致图像为      (    )参考答案:b2. 已知,则下列不等式一定成立的是 参考答案:d a   b   c   d 【知识点】对数的性质,不等式的性质.  b7解析:由得a>b>0,所以,故选d.【思路点拨】由对数的性质得a>b

2、>0,再由函数的单调性得结论. 3. .已知复数z满足(是虚数单位),则(   )a. 0b. c. 1d. 参考答案:c【分析】先求出复数z,再求|z|得解.【详解】由题得故选:c【点睛】本题主要考查复数的除法运算和复数的模的计算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4. 若定义在r上的偶函数满足且时,则方程的零点个数是(   )a2个         b3个       c4个 &

3、#160;      d5个 参考答案:c因为数满足,所以周期 当时,且f(x)为偶函数,所以函数图像如下图所示由图像可知,方程有四个零点所以选c 5. ”a<0”是”函数在区间上单调递增”的  a.必要不充分条件           b.充要条件  c既不充分也不必要条件    d充分不必要条件参考答案:d略6. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( 

4、0;  )a         b       c        d参考答案:a7. 若函数的图像向右平移个单位后与原函数的图像关于轴对称,则的最小正值是 ( )ab1c2d3参考答案:d略8. 有六名同学数学竞赛选拔赛,他们的编号分别是16号,得第一名者将参加全国数学竞赛。今有甲、乙、丙、丁四位老师在猜谁将得第一名,甲猜:不是1号就是2号;乙猜:3号不可能;丙猜:4号、5号、6

5、号都不可能;丁猜:是4号、5号、6号中的某一个。以上只有一个人猜测对,则他应该是(a)甲        (b)乙        (c)丙         (d)丁    参考答案:c9. 已知集合a=x|x22x0,b=x|x,则  ( )a、ab=?  b、ab=r  c、b?ad、a?b参考答案:b10. 函数的零

6、点所在的区间是a b c d参考答案:b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f(x)=x2+ln(x+a)与g(x)=x2+ex(x0)的图象上存在关于y轴对称的点,则实数a的取值范围是参考答案:(,)【考点】函数的图象【专题】综合题;函数思想;综合法;函数的性质及应用【分析】由题意可得,存在x0使f(x)g(x)=0,即exln(x+a)=0在(,0)上有解,从而化为函数m(x)=exln(x+a)在(,0)上有零点,从而求解【解答】解:若函数f(x)=x2+ln(x+a)与g(x)=x2+ex(x0)图象上存在关于y轴对称的点,则等价为g(x)=f(x),在x0

7、时,方程有解,即x2+ex=x2+ln(x+a),即exln(x+a)=0在(,0)上有解,令m(x)=exln(x+a),则m(x)=exln(x+a)在其定义域上是增函数,且x时,m(x)0,若a0时,xa时,m(x)0,故exln(x+a)=0在(,0)上有解,若a0时,则exln(x+a)=0在(,0)上有解可化为:e0ln(a)0,即lna,故0a综上所述,a(,)故答案为:(,)【点评】本题考查函数与方程的应用,根据函数的图象与方程的根及函数的零点之间的关系,进行转化是解决本题的关键,综合性较强,难度较大12. 执行右边的程序框图,则输出的结果是_参考答案:10略13. 一个直六棱

8、柱的底面是边长为2的正六边形,侧棱长为3,则它的外接球的表面积为参考答案:25【考点】球的体积和表面积【分析】直六棱柱的外接球的直径为直六棱柱中最长的对角线,可得直六棱柱的外接球的直径,即可求出外接球的体积【解答】解:直六棱柱的外接球的直径为直六棱柱中最长的对角线,一个直六棱柱的底面是边长为2的正六边形,侧棱长为3,直六棱柱的外接球的直径为5,外接球的半径为,外接球的表面积为=25故答案为:2514. 将连续整数填入如图所示的行列的表格中,使每一行的数字从左到右都成递增数列,则第三列各数之和的最小值为       ,最大值为 

9、;       .  参考答案:; 因为第3列前面有两列,共有10个数分别小于第3列的数,因此:最小为:3+6+9+12+15=45.因为第3列后面有两列,共有10个数分别大于第3列的数,因此:最大为:23+20+17+14+11=85.15. 如图是一个算法的程序框图,若输入的x=8,则输出的k=               ;若输出的k=2,则输入的x的取值范围是 

10、0;            。参考答案:4,(28,57         16. 已知x,y为正实数,则的最小值为_.参考答案:【分析】化简题目所求表达式,然后利用基本不的等式求得最小值.【详解】原式,令,则上式变为,当且仅当时等号成立,故最小值为. 17. 若双曲线的左、右焦点分别为f1,f2,线段f1f2被抛物线的焦点分成5:3两段,则此双曲线的离心率为_.参考答案:略三、 解答题:本大题共5

11、小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 设点m是x轴上的一个定点,其横坐标为a(ar),已知当a=1时,动圆n过点m且与直线x=1相切,记动圆n的圆心n的轨迹为c()求曲线c的方程;()当a2时,若直线l与曲线c相切于点p(x0,y0)(y00),且l与以定点m为圆心的动圆m也相切,当动圆m的面积最小时,证明:m、p两点的横坐标之差为定值参考答案:【考点】直线与抛物线的位置关系【分析】()通过圆n与直线x=1相切,推出点n到直线x=1的距离等于圆n的半径,说明点n的轨迹为以点m(1,0)为焦点,直线x=1为准线的抛物线,求出轨迹方程()设直线l的方程为yy0=k(xx0)

12、,联立得,利用相切关系,推出k,求解直线l的方程为通过动圆m的半径即为点m(a,0)到直线l的距离利用动圆m的面积最小时,即d最小,然后求解即可【解答】解:()因为圆n与直线x=1相切,所以点n到直线x=1的距离等于圆n的半径,所以,点n到点m(1,0)的距离与到直线x=1的距离相等所以,点n的轨迹为以点m(1,0)为焦点,直线x=1为准线的抛物线,所以圆心n的轨迹方程,即曲线c的方程为y2=4x()由题意,直线l的斜率存在,设直线l的方程为yy0=k(xx0),由得,又,所以,因为直线l与曲线c相切,所以,解得所以,直线l的方程为动圆m的半径即为点m(a,0)到直线l的距离当动圆m的面积最小

13、时,即d最小,而当a2时;=当且仅当,即x0=a2时取等号,所以当动圆m的面积最小时,ax0=2,即当动圆m的面积最小时,m、p两点的横坐标之差为定值19. (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,在abc中,abc=90°,以ab为直径的圆o交ac于点e,点d是bc边的中点,连接od交圆o于点m(i)求证:de是圆o的切线;(ii)求证:de·bc=dm·ac+dm·ab.参考答案:解:(i)连结oe.点d是bc的中点,点o是ab的中点,.,.在和中,即.是圆上一点,是圆的切线.    5分(ii)延长交圆于点.

14、,.点是的中点,.是圆的切线,.  ,.是圆的切线,是圆的割线,10分 20. 已知向量   (i)若的值;   (ii)记,在中,角a、b、c的对边分别是,且满足,求的取值范围。参考答案:(1)m?n=2m?n=2,=  (2)(2a-c)cosb=bcosc,由正弦定理得,,且,又f(x)=m?n2,f(a)=2故f(a)的取值范围是(2,3)略21. 已知数列的前项和是,且(1)求数列的通项公式;(2)设,求适合方程 的正整数的值参考答案:(1) 当时,由,得 当时, , ,  ,即 是以为首项,为公比的等比

15、数列故 (2), 解方程,得略22. (本题满分12分)     衡阳市八中对参加“社会实践活动”的全体志愿者进行学分考核,因该批志愿者表现良好,学校决定考核只有合格和优秀两个等次.若某志愿者考核为合格,授予1个学分;考核为优秀,授予2个学分,假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、,他们考核所得的等次相互独立(1)求在这次考核中,志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率;(2)记在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量,求随机变量的分布列及数学期望参考答案:【知识点】离散型随机变量及其分布列k6(1)(2)(1)记“甲考核为优秀”为

16、事件,“乙考核为优秀”为事件,“丙考核为优秀”为事件,“甲、乙、丙至少有一名考核为优秀”为事件.          则.    (2)由题意,得的可能取值是3,4,5,6.                     ,所以的分布列为:     3  4  5  6                              &

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论