山东省聊城市燎原中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析

1、山东省聊城市燎原中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 由下表可计算出变量x，y的线性回归方程为（）x54321y21.5110.5a =0.35x+0.15b =0.35x+0.25c =0.35x+0.15d =0.35x+0.25参考答案：a【考点】线性回归方程【专题】计算题；概率与统计【分析】利用平均数公式求得平均数，代入公式求回归系数，可得回归直线方程【解答】解： =3， =1.2，b=0.35，a=1.20.35×3=0.15，线性回归方程为y=0.35x+0

2、.15故选：a【点评】本题考查了线性回归方程是求法，利用最小二乘法求回归系数时，计算要细心2. abc中，a，b，c所对的边分别为a，b，c若a3，b4，c60°，则c的值等于(     )a5b13cd参考答案：c3. 正四面体中，与平面所成角的正弦值为a  b     cd 参考答案：a4. 已知集合a=1，2，3，b=4，5，6，f：ab为集合a到集合b的一个函数，那么该函数的值域c的不同情况有(     )种a6b7c8d27参考答案：b【考点】映

3、射【专题】计算题【分析】定义域相同时，函数不同其定义域必不同，故本题求函数值域c的不同情况的问题可以转化为求函数有多少种不同情况，可根据函数的定义来研究，由于函数是一对一或者多对一的对应，且在b中的元素可能没有原像，故可以按函数对应的方式分类讨论可分为一对一，二对一，三对一三类进行研究【解答】解：由函数的定义知，此函数可以分为三类来进行研究若函数的是三对一的对应，则值域为4、5、6三种情况若函数是二对一的对应，4，5、5，6、4，6三种情况若函数是一对一的对应，则值域为4，5，6共一种情况综上知，函数的值域c的不同情况有7种故选b【点评】本题考点是映射，考查函数的概念，函数的定义，由于函数是一

4、个一对一或者是多对一的对应，本题解决值域个数的问题时，采取了分类讨论的方法，本题考查函数的基本概念与数学的基本思想方法，是一道偏重于理解的好题5. abc中，已知60°，如果abc 有两组解，则x的取值范围a   b    c d参考答案：c略6. 已知，那么角等于（      ）a                 &

5、#160;   b 或      c或               d 参考答案：b7. 为了在运行下面的程序之后输出的y值为16，则输入x的值应该是    （ ）.       input xif  x<0  then y=(x+1)?(x+

6、1) else y=(x-1)?(x-1)        end ifprint yenda3或-3        b -5        c-5或5       d5或-3参考答案：c略8. 已知函数，对一切实数恒成立，则的范围为        a  

7、60;       b    c   d参考答案：b略9. 函数f（x）=x+lnx2的零点所在区间是（）a（0，1）b（1，2）c（2，3）d（3，4）参考答案：b【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由题意，函数f（x）=x+lnx2在定义域上单调递增，再求端点函数值即可【解答】解：函数f（x）=x+lnx2在定义域上单调递增，f（1）=120，f（2）=2+ln220，故函数f（x）=x+lnx2的零点所在区间是（1，2）；故选b【点评】本题考查了函数

8、的零点的判断，属于基础题10. 等差数列中，则该数列的前项和（  ）a.     b.    c.     d.参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的最小正周期为                   参考答案：略12. 集合，若a=0，则实数的值为_。参考答案：-1

9、略13. 函数y + x2在(k，k+1)上有零点，则整数k_参考答案：1略14. 已知二次函数，若在区间0，1内至少存在一个实数，使，则实数的取值范围是            。参考答案：解析：考虑原命题的否定：在区间0，1内的所有的实数，使，所以有，即，所以或，其补集为15. 集合a=（x，y）|x2+y2=4，b=（x，y）|（x3）2+（y4）2=r2，其中r0，若ab中有且仅有一个元素，则r的值是    参考答案：3或7【考点】18：集合的包含关

10、系判断及应用【分析】集合a中的元素其实是圆心为坐标原点，半径为2的圆上的任一点坐标，而集合b的元素是以（3，4）为圆心，r为半径的圆上点的坐标，因为r0，若ab中有且仅有一个元素等价与这两圆只有一个公共点即两圆相切，则圆心距等于两个半径相加得到r的值即可【解答】解：据题知集合a中的元素是圆心为坐标原点，半径为2的圆上的任一点坐标，集合b的元素是以（3，4）为圆心，r为半径的圆上任一点的坐标，因为r0，若ab中有且仅有一个元素，则集合a和集合b只有一个公共元素即两圆有且只有一个交点，则两圆相切，圆心距d=r+r或d=rr；根据勾股定理求出两个圆心的距离为5，一圆半径为2，则r=3或7故答案为3或

11、7【点评】考查学生运用两圆位置关系的能力，理解集合交集的能力，集合的包含关系的判断即应用能力16. 函数是偶函数的充要条件是             ；参考答案：17. 将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若在上是增函数，则的最大值为          参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14

12、分)已知函数f(x)，x1，)(1)当a时，用定义探讨函数f(x)在x1，)上的单调性并求f(x)最小值；(2)若对任意x1，)，f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围参考答案：（1）当设由上为增函数，    8'   (2)上恒成立在上恒成立，记，故       14'19. 已知函数g（x）=ax22ax+b+1（a0）在区间2，3上有最大值4和最小值1设f（x）=（1）求a、b的值；（2）若不等式f（2x）k?2x0在x1，1上有解，求实数k的取值范围参考答案：【

13、考点】二次函数在闭区间上的最值；函数的零点与方程根的关系【分析】（1）由函数g（x）=a（x1）2+1+ba，a0，所以g（x）在区间2，3上是增函数，故，由此解得a、b的值（2）不等式可化为 2x+2k?2x，故有 kt22t+1，t，2，求出h（t）=t22t+1的最大值，从而求得k的取值范围【解答】解：（1）函数g（x）=ax22ax+b+1=a（x1）2+1+ba，因为a0，所以g（x）在区间2，3上是增函数，故，解得 （2）由已知可得f（x）=x+2，所以，不等式f（2x）k?2x0可化为 2x+2k?2x，可化为 1+2?k，令t=，则 kt22t+1因 x1，1，故 t，2故kt

14、22t+1在t，2上能成立记h（t）=t22t+1，因为 t，2，故 h（t）max =h（2）=1，所以k的取值范围是（，1 20. 设函数(1) 求的最小正周期及其图像的对称轴方程；(2) 将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，求在区间的值域.参考答案：(1) 解：= .4分（1），.6分 ，即，8分（2）= = ，在区间的值域为.略21. 已知函数（1）求函数的定义域；（2）设，求的值参考答案：解：（1）由，得           4分    所以函

15、数的定义域是；         5分（2），为第四象限角，         8分         12分                    14分略22. 函数（其中a0，0）的振幅为2，周期为（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的单调增区间；（3）求f（x）在的值域参考答案：【考点】hk：由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式