2022年市-学年高一数学下学期期末统一考试试题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载高一级20212021 学年度其次学期期末统一考试高一数学试卷本试卷共4 页, 22 小题,满 分 150 分考试用时120 分钟留意事项：1.答卷前,考生务必用2b 铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号,用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名.考生号.试室号.座位号填写在答题卡上2.挑选题选出答案后,用2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦洁净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上3.非挑选题必需用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应位置上 如需改动, 先划掉原先的答案,然后再写上新的答案不准使用铅笔和涂改液不按以

2、上要求作答的答案无效4.考生必需保持答题卡的洁净考试终止,将答题卡交回,试卷不用上交一.挑选题（本大题共12 小题,每道题5 分 ,共60 分在每道题给出的四个备选项中,只有哪一项符合题目要求的）.1与向量a =（ 12, 5）垂直的单位向量为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. （ 12 , 51313）b.（ - 1213, -5 ）13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c.（5, 12 ） 或（5, - 12）d.（± 12 , 5 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载131313131313精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

3、载开头精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 执行右面的程序框图,假如输入的x0 , y1 , n1 ,输入x、 y、n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就输出x、 y 的值满意（）nn1xxn1、 yny 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. y2xc. y4xb. y3 xd. y5 xx2y2否为36.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载输 出 x、 y5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 为第四象限角,tan,就 sin终止12精

4、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 15b.1c.5513d.513精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 某初级中学有同学270 人,其中一年级108 人,二.三年级各81 人,现要利用抽样方法抽取 10 人参与某项调查,考虑选用简洁随机抽样.分层抽样和系统抽样三种方案,使用简洁精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载随机抽样和分层抽样时,将同学按一.二.三年级依次统一编号为1,2, 270,并将整个编号依次分为10 段；假如抽得号码有以下四种情形：7, 34, 61, 88, 115, 142, 169, 196, 223, 250；5, 9, 100, 1

5、07, 111, 121,180, 195, 200,265；11, 38,65, 92, 119, 146,173, 200, 227,254；30, 57,84, 111,138, 165, 192, 219, 246,270；关于上述样本的以下结论中,正确选项（） a都不能为系统抽样b都不能为分层抽样 c都可能为系统抽样d都可能为分层抽样5. 已知平面内不共线的四点o, a, b, c 满意 ob1 oa2 oc , 就 | ab|:| bc |33a.1 ： 3b.3： 1c. 1： 2d. 2：16. 从甲乙两个城市分别随机抽取16 台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图

6、表示（如下列图） ,设甲乙两组数据的平均数分别为x甲 , x乙 ,中位数分别为m甲 , m乙 ,就（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. x甲x 乙 , m甲m乙b.x甲x 乙 , m甲m乙精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c.x甲x 乙 , m甲m乙d.x甲x乙 , m甲m乙精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. 函数yxcos x 的部分图象为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. 为了得到函数ys

7、in 2x 的图象 、 可以将函数y6cos 2 x 的图象 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a向右平移c向左平移个单位长度b向右平移6个单位长度d向左平移6个单位长度3个单位长度3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9. 函数f xsin x3cos x x、0的单调递增区间为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 、5b 5、c 、0d、0666632精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10在abc 中,bcacabacac,就abc 的外形肯定为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

8、a等边三角形b等腰三角形c直角三角形d等腰直角三角形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11. 已知锐角三角形的两个内角a、b 满意tan a1sin 2 atan b ,就有 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a sin 2 acos b0b sin 2 acos b0c sin 2 asin b0d sin 2 asin b0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12已知函数f xsinx0、0为r 上的偶函数, 其图象关于点3m 、04精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对称,且在区间0、上为单调函数,就的值为（）2精品学习资料精选学习资料 - -

9、 - 欢迎下载a 23b 2c 2 或 2d无法确定3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第二卷（共90 分）二.填空题（本大题共4 小题,每道题5 分,共 20 分,把答案填在答题卡相应横线上）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13. 已知cos3 、 就 cos 5 sin 2 = 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14. 已知6f x4 x5312x463.5x32.6 x21.7 x60.8 ,用秦九韶算法求这个多项式当x 5 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载值时,v1 精品学习资料精选学习

10、资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15直线y kx1 与曲线 y1x2 2有两个不同的公共点,就k 的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16已知圆c : x2y212、 直线l : 4 x3 y25 ,圆 c 上任意一点a 到直线 l 的距离小于2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的概率为 三 . 解 答 题 17求以下各式的值：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）13；sin10cos10sin 5013 tan10cos 20（2）cos801cos 201

11、8.为明白学校生的体能情形,抽取了某学校同年级部分同学进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图（如下列图）,已知图中从左到右前三个小组的频率分别时0.1 ,0.3 , 0.4 ,第一小组的频数为5.（ 1）求第四小组的频率？（ 2）问参与这次测试的同学人数为多少？（ 3）问在这次测试中,同学跳绳次数的中位数落在第几小组内？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19.已知 oa1 , ob3 ,向量 oa ,ob 的夹角为 90 、 点 c 在 ab上,且aoc30 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 ocmoanobm、 nr ,求 m 的值 .nacob精品

12、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20随机抽取某中学甲乙两班各10 名同学 、 测量他们的身高 单位 :cm、 获得身高数据的茎叶图如图 .（ 1）依据茎叶图判定哪个班的平均身高较高;（ 2）运算甲班的样本方差（ 3）现从乙班这10 名同学中随机抽取两名身高不低于173cm 的同学 、 求身高为176cm的同学被抽中的概率.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21. 已知：以点c（ t、 2 ）ttr、 t0 为圆心的圆与x 轴交精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载于点 o、a,与 y 轴交于点o、b,其中 o为原点（1）求证： oab的面积为定值；（2）设直线y2

13、 x4 与圆 c交于点 m、n,如 om=on,求圆 c 的方程 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22. 已 知 a2cosx、cosx、 bcosx、3sinx（其中 01）,函数fxa b ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1 ）如直线x为函数3f x图象的一条对称轴,先列表再作出函数f x在区间精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载、上的图象精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）求函数yf x , x、的值域 .y3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载212o2x3333-1精

14、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.挑选题高一下学期期末数学试题答案题123456789101112答案ccdddbdbccac12解：由f x 为偶函数,得f xf x ,即 sinxsinx ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以cossinxcossinx对任意 x 都成立,且0 ,所以得cos0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载依题设 0,所以解得.233精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由 f x 的图象关于点m对称,得f x4f x , 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载取 x0、 得f 3 4f 34、 所以f

15、30、4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f 3 4sin 34cos 3,24精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cos 342 2k30、又1、 k20、得 340、1、2、.2k、 k20、1、2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 k=0 时 ,、 f x3sinx 3在 0、2 上为减函数；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 k=1 时 ,2、 f xsin 2 x在 0、2 上为减函数；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 k2 时,10 、3f xsinx在 0、2 上

16、不为单调函数.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以,综合得二.填空题2 或2 .3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13. 23 ；14 .8；15. k30 、 13；16. 16精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17解：（ 1）原式 =cos103sin104cos 10604sin 204精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sin10 cos10sin 20sin 20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）原式 =sin 5

17、0cos103 sin10cos20 cos10cos802sin 2 10cos402sin1030cos 20= cos102 sin 2 10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sin 80cos 20= cos102 sin2 10=1cos 2022精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1cos 20218.解：（ 1）第四小组的频率1- （0.1+0.3+0.4） 0.2（2） n第一小组的频数÷第一小组的频率5÷0.1 50（3）由于0.1 × 505, 0.3 ×50 15,0.4 × 50 20, 0.2 &

18、#215; 50 10,所以第一.其次.第三.第四小组的频数分别为5, 15,20, 10.所以同学跳绳次数的中位数落在第三小组.19.解法一：向量 oa , ob 的夹角为 90 ,oa1 , ob3 在直角三角形abc 中,b30又 aoc30 ,就oca bco boa ,oca .bco 都为直角三角形,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就acoasin 301 ,a2cf精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bcobcos3033322精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载过 c 作 ce /ao 交 ob 于

19、 e ,oeb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载过 c 作 cf / bo 交 oa 于 f ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 bebccos3033 , oe34113333443, oe1 ob4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载afacsin 30, of41, ofoa 444精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ocoeof3 oa1 ob精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载44精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3m, n41 , m34 n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解法二提示：在方程ocmo

20、anob 两边同乘以向量oa . ob 得到两个关于m . n 的方精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载程组,解方程组可得m3 1m, n,34 4n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20解：（ 1）由茎叶图可知：甲班身高集中于160 :179 之间,而乙班身高集中于170 :180精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载之间；因此乙班平均身高高于甲班;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2x15816216316816817017117917918217010精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载122222精品学习资料精选学习资料 - - -

21、欢迎下载甲班的样本方差为158 170162 170163 170168 170168 17010精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21701702171170217917021791701821702 57.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）设身高为176cm 的同学被抽中的大事为a；从乙班 10 名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有： （ 181, 173）（ 181,176）（ 181, 178）（181, 179） （ 179,173）（179, 176）（ 179, 178）（ 178,173） 178、 176（ 176, 173）共 10

22、 个基本领件,而大事a 含有 4 个基本领件；pa42；105精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21.解 ：（ 1）圆c过原点 o ,oc 224tt 2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设圆 c 的方程为 xt 2 y 42 2t24tt 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载令 x0 ,得 y10、 y2； 令 yt0 , 得 x10、 x22t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s oab1 oaob21| 4 |2 t| 2t |4 ,即：oab 的面积为定值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - -

23、 欢迎下载（ 2）omon 、cmcn 、oc 垂直平分线段mn 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载k mn2、koc1 ,直线 oc 的方程为y21 x 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21 t,解得： t2或t2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载t2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 t2 时,圆心c 的坐标为2、1, oc5 ,此时c 到直线y2 x4 的距离精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1d5 ,圆 c 与直线 y52 x4 相交于两点精品学习资料精选学习资料 - - -

24、 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 t2 时,圆心 c 的坐标为2、1 , oc5 ,此时 c 到直线y2 x4 的距离精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d95 圆 c 与直线 y 52 x4 不相交,t2 不符合题意舍去精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载圆 c 的方程为x22 y1 25 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22.解：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f xa b2 cosx、cosxcosx、3sinx2cos 2x23 cosxsinx精品学习资料精选学习资

25、料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1cos 2x3 sin 2x12sin2x 6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）直 线 x为对称轴,3sin 21 ,2k3636 kz 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 k1 ,0122f x12sin x 61k1k01332精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x50766226363y0-113x25610函数 f （x）在 、 的图象如下列图；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2（ 2 ）解法一：当2621即1 时,由图1 可知： 12362y12 即精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1y3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2当62262即 11 时,由图2 可知： 12sin263y126精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2当62即02621时,由图3可知：6精品学习资料精选学习资料 - - -