2022届高三数学一轮复习（原卷版）第十二章 12.5立体几何问题-学生版

1、 第1课时进门测1多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为()a. b2 c. d.2正三棱柱abca1b1c1中，d为bc中点，e为a1c1中点，则de与平面a1b1ba的位置关系为()a相交 b平行c垂直相交 d不确定3设，是三个平面，a，b是两条不同直线，有下列三个条件：a，b；a，b；b，a.如果命题“a，b，且_，则ab”为真命题，则可以在横线处填入的条件是_(把所有正确的序号填上)4在正四棱柱abcda1b1c1d1中，aa12ab，则直线cd与平面bdc1所成角的正弦值等于_作业检查无第2课时阶段训练题型一求空间几何体的表面积与体积例1如图，菱形abcd的对角线ac与bd交于点

2、o，点e，f分别在ad，cd上，aecf，ef交bd于点h，将def沿ef折到def的位置 (1)证明：achd；(2)若ab5，ac6，ae，od2，求五棱锥dabcfe的体积正三棱锥的高为1，底面边长为2，内有一个球与它的四个面都相切(如图)求：(1)这个正三棱锥的表面积；(2)这个正三棱锥内切球的表面积与体积题型二空间点、线、面的位置关系例2如图，在三棱柱abca1b1c1中，侧棱垂直于底面，abbc，aa1ac2，bc1，e，f分别是a1c1，bc的中点(1)求证：平面abe平面b1bcc1；(2)求证：c1f平面abe；(3)求三棱锥eabc的体积如图，在三棱锥sabc中，平面sab

3、平面sbc，abbc，asab.过a作afsb，垂足为f，点e，g分别是棱sa，sc的中点求证：(1)平面efg平面abc；(2)bcsa.题型三空间角的计算例3如图，在矩形abcd中，已知ab2，ad4，点e，f分别在ad，bc上，且ae1，bf3，将四边形aefb沿ef折起，使点b在平面cdef上的射影h在直线de上(1)求证：cdbe；(2)求线段bh的长度；(3)求直线af与平面efcd所成角的正弦值如图，在四棱锥pabcd中，abpa，abcd，且pbbcbd，cd2ab2，pad120°.(1)求证：平面pad平面pcd；(2)求直线pd与平面pbc所成角的正弦值第3课时

4、阶段重难点梳理1如图，在四棱柱abcda1b1c1d1中，acb1d，bb1底面abcd，e，f，h分别为ad，cd，dd1的中点，ef与bd交于点g.(1)证明：平面acd1平面bb1d；(2)证明：gh平面acd1.2如图，梯形abef中，afbe，abaf，且abbcaddf2ce2，沿dc将梯形cdfe折起，使得平面cdfe平面abcd.(1)证明：ac平面bef；(2)求三棱锥dbef的体积3如图，在多面体efabcd中，四边形abcd，abef均为直角梯形，abeabc90°，四边形dcef为平行四边形，平面dcef平面abcd.(1)求证：df平面abcd；(2)若bccdceab，求直线bf与平面adf所成角的正弦值4如图，在以a，b，c，d，e，f为顶点的五面体中，平面abef为正方形，af2fd，afd90°，且二面角d-af-e与二面角c-be-f都是60°.(1)证明：平面abefefdc；(2)求二面角e-bc-a的余弦值5如图所示的几何体中，四边形abcd为梯形，adb