2022年平面内两点间距离公式说课稿

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载说课稿 课题：平面直角坐标系中的距离公式一.教材分析点为组成空间几何体最基本的元素之一,两点间的距离也为最简洁的一种距离；本章为用坐标法讨论平面中的直线,而点又为确定直线位置的几何要素之一； 对本节的讨论, 为点到直线的距离公式. 两条平行直线的距离公式的推导以及后面空间中两点间距离的进一步学习,奠定了基础, 具有重要作用；二.目标分析教学目标（一） 学问与技能：（ 1）让同学懂得平面内两点间的距离公式的推导过程 ,把握两点间距离公式及其简洁应用,会用坐标法证明一些简洁的几何问题；（ 2）通过由特殊到一般的归纳,培育同学探究问题的才能（二）过程

2、与方法：（ 1）利用勾股定理推导出两点间的距离公式,并由此用坐标法推证其它问题；通过推导公式方法的发觉,培育同学观察发觉.分析归纳.抽象概括.数学表达等基本数学思维才能；（ 2）在推导过程中,渗透数形结合的数学思想；（三）情感与价值： 培育同学思维的严密性和条理性,同时感受数学的形式美与简洁美,从而激发同学学习爱好；教学重点 ：两点间的距离公式和它的简洁应用教学难点：用坐标法解决平面几何问题三.教法分析启示式教学法, 即老师通过复习铺垫设疑启示引导探究构建新知归纳与总结反思与评,使同学在获得学问的同时,能够把握方法.提升才能四.学情分析1.学问结构：在学习本课前,同学已经把握了数轴上两点距离公

3、式,对直角坐标系有了一些明白与运用的体会2.才能方面：同学已经具有肯定分析问题.解决问题的才能,在老师的合理引导下同学有独立探究问题的学问基础和学习才能；3.情感方面：由于同学学习解析几何时间仍不长.学习程度也较浅,运算才能差,且受高一这一年龄段学习心理和认知结构的影响,在学习过程中难免会有些困难；五.教学流程教学过程： 分为六个环节 （复习铺垫设疑导课公式推导范例教学归纳小结布置作业）（一） 复习铺垫课堂设问一： 回忆数轴上两点间距离公式, 同学们能否用以前所学的学问解决以下问题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载数轴上两点间距离公式为什么？（如图）ab = xb

4、x a （设计意图：使同学通过对已有学问及思想方法的回忆,摸索新的问题；）（二） 设疑导课平面直角坐标系中点与点之间的距离为怎么求的呢？如a=（-5 ,-2 ）,b= 3 、 4 、它们的距离为多少？（设计意图：设下疑问,使同学明确本课学习的内容,并激发同学的求知欲）（三） 公式推导 （两点间距离公式）问题一：如图 1, p3,4 到原点的距离为多少 .依据为什么 .（设计意图：指明勾股定理； ）y（3,4）ox问题 2：如上平面上两点a=（-5 , -2 ）和 b= 3 、 4 ,如何求 a.b 的距离？（设计意图：让同学学会应用勾股定理求距离）问题 3：类比联想平面上两点p1x 1,y1

5、和 p2x 2, y2 ,如何求 p1 ,p2y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的距离 |p 1 p 2| ？（设计意图：从特殊到一般,规范同学作图及文字表达才能p23n22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在图中构造出一个直角p1qp21m 2m 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 p1qm1m 2x2x1 ,p2 qn1 n 2y2y1- 2- 1o123x- 1q- 2p1n1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 p p22p qp

6、 qxx 2 yy 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12122121精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载特殊的,原点 o（0, 0）与任一点 p（x,y）的距离 op（四） 范例教学例1.求以下两点间的距离（1）.a-1、0b2、3;2.a4、3b7、-1x2y 2 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载这为一道之间运用公式的题,由同学自己完成,叫两个同学上黑板演示（设计意图：通过训练,培育同学独立摸索,敏捷应用公式的才能,表达了“教为为了不教”的训练理念）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2.例 3：已知点 a1、2、 b 2、7 ,在 x

7、 轴上求一点 p,使 papb ,并精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求 pa 的值；解：设所求点为 p x、0 ,以下步骤由同学完成精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载pax 22x5,pbx 24 x11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由papb得： x22x5x 24 x11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解出： x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所求点p1、0pa22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（设计意图： 本例题让同学初步明白用两点间距离公式解决问题的解题

8、思想,让同学进一步熟识运用两点间距离公式）例 3：证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和；引导同学探究此题的证明方法（即坐标法）证明：如图,以顶点a 为坐标原点, ab边y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所在直线为 x 轴,建立直角坐标系,有 a（0,0）设： b（a、0 ）,d（b、c ）,由平行四边形的性质得点 c 的坐标为（ a+b、c ）；db、cca+b、c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 aba 2 、cda 2 、2a0、0ba、0x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ad 2b 2

9、c 2 、 bc 2b2c 2 、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2acab2c2、2bdba2c 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22acbd2ab2a 222cdadb2c2 bc 22a 2b2c2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22 abcd22adbc=22acbd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和；摸索：在例 3 中,为否仍有其

10、他建立坐标系的方法？（设计意图：娴熟应用两点间距离公式,坐标法解决几何问题的步骤；）坐标法的基本步骤： 1. 建立适当的坐标系 、 用坐标表示有关量 、2. 进行代数运算、3. 把代数运算”结果翻译”成几何关系； ）（五） 归纳小 结课堂小结（1） ） 两点间的距离公式为什么？（2） ） 坐标法的基本步骤为什么？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第一步；建立坐标系, 用坐标系表示有关的 量其次步：进行有关代数运算第三步：把代数运算结果“翻译”成几何关系精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（设计意图：这一教学环节培育同学总结的习惯,并加强同学的宏观把握才能）（六）布置作业 课本练习 1.2 题；（书上） 摸索例 3 仍有哪些建系方法,