整体式双向板肋梁楼盖设计例题教学内容

1、整体式双向板肋梁楼盖设计例题精品文档整体式双向板肋梁楼盖设计例题1 设计资料某厂房双向板肋粱楼盖的结构布置如图所示，板厚选用100mm， 20mm厚水泥砂浆面层，15mm 厚混合砂浆天棚抹灰，楼面活荷载标准值 q5.0kN/m 2 ，混凝土为C20 （ fc9.6N/mm 2 ），钢筋为HPB300级（fy270N/mm 2 ），支承粱截面尺寸b h 200mm 500mm 。图结构平面布置图2. 荷载计算（原理P47 ，恒荷载分项系数取1.2 ，可变荷载分项系数取1.3 ）20mm厚水泥砂浆面积0.02m 20kN/m 30.40kN/m 215mm厚水泥砂浆天棚抹灰0.015m17kN/m

2、 30.26kN/m 2板自重0.10m25kN/m 32.50kN/m 2恒荷载标准值3.16 kN/m 2恒荷载设计值g=3.16kN/m 21.23.8kN/m 2活荷载设计值q=5.0kN/m 2 1.36.5kN/m 2合计：p gq=10.3kN/m 23. 按弹性理论计算求跨内截面最大正弯矩，按均布恒荷载及棋盘式布活载。采用近似内力分析方法：把棋盘式布置的活荷载分解为各区格板满布的对称荷载q / 2 和区格板棋盘式布置的反对称荷载q / 2。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档对称荷载g '=g+q =3.8 kN/m 2 + 6.5 kN/m 2=7.05 kN

3、/m 222反对称荷载q '=q =6.5 kN/m 2= 3.25 kN/m 222在 g ' 作用下，中间区格板的均可视为四面固定的单区格双向板，边区格板和角区格板的外边界支撑条件按实际情况确定，某些区格板跨内最大正弯矩不在板的中心点处。在 q ' 作用下，中间区格板所有中间支座均视为铰支座，边区格板和角区格板的外边界支撑条件按实际情况确定，跨内最大正弯矩则在中心点处。计算时，可近似取二者之和作为跨内最大正弯矩值。求各中间支座最大负弯矩（绝对值）时，按恒荷载及活荷载均满布各区格板计算，取荷载pgq10.3 kN/m 2按附录进行内力计算，计算简图及计算结果见表1.3

4、.1 。由表可见，板间支座弯矩是不平衡的，实际应用时可近似取相邻两区格板支座弯矩的平均值，即表 1.3.1双向板弯矩计算区格ABl0x / l0y4.2m / 5.4m0.784.13m / 5.4m 0.77计算简图mx0跨内mymx()0.2()my(0.02817.050.05853.25) kN/m26.85 kNm/m(4.2m)(0.01387.050.03273.25) kN/m23.59kNm/m(4.2m)（6.85+0.2）kNm / m3.597.57kNm / m（3.59+0.2）kNm / m6.854.96kNm / m27.050.05962(0.03133.2

5、5) kN/m27.07 kNm/m(7.03)(4.13m)27.050.03242(0.02123.25) kN/ m24.35kNm/m(4.37)(4.13m)（7.07+0.2 4.35） kN m / m 7.94 kN m / m(7.90)（4.35+0.2 7.07） kN m / m 5.76kN m / m(5.78)计算简图,-0.067910.3kN/m 2支座mx-12.34 kNm/m-0.0561210.3kN/mmy-10.19 kNm/m(4.2m)(4.2m)2-0.081110.3kN/m 2(4.13m) 2-14.25 kNm/m2-0.072221

6、0.3kN/m(4.13m)-12.65 kNm/m区格CDl 0x / l0 y4.2m / 5.33m0.794.13m / 5.33m0.78跨内计算简图收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档mx0mymx()0.2()my(0.03147.050.05732(0.03707.050.058523.25) kN/m3.25) kN/ m27.19kN m/m(7.24)(4.13m)2(4.2m)7.69kN m / m(7.70)(0.01217.050.03312(0.01987.050.032723.25) kN/m3.25) kN/ m23.40kNm/m24.19kNm

7、/ m(4.18)(4.2m)(4.13m)（ 7.19+0.23.4） kNm / m（7.69+0.24.19） kNm / m7.87kNm / m(7.92)8.53kNm / m(8.54)（3.4+0.27.19） kNm / m（4.19+0.27.69） kNm / m4.84kNm / m(4.85)5.73kNm / m(5.72)计算简图支座mx'-0.072810.3kN/m-13.23 kN m/m-0.057010.3kN/mmy-10.36kNm/m22(4.2 m)(4.2m)22-0.0905 10.3kN/m -15.90kN m/m -0.0753

8、 10.3kN/m -13.23 kN m/m22(4.13m)2 (4.13m) 2A-B支座mx'1(12.34kNm/m14.25kNm/m)13.30kNm/m2A-C支座my'1(10.19kNm/m10.36kNm/m)10.28kNm/m2B-D 支座m'1(12.65kNm/m13.23kNm/m)12.94kNm/mx2A-D支座my'1(13.23kN m/m15.90kN m/m)14.57kNm/m2考虑到多区格连续双向板在荷载作用下，由于四边支承梁的约束作用，双向板存在空间拱作用，所以，四周与梁整体连接的中间区格板A 的支座及跨内截面的

9、弯矩减少20% 。各跨内、支座弯矩已求得，即可近似按Asm算出相应的钢筋截面面积，取跨内及支座截面有效高度0.95 f y h0h0x80mm, h0y 70mm ，具体计算不再赘述。4. 按塑性理论计算（ 1）弯矩计算中间区格板 A计算跨度l0x4.2m0.2m4.0ml0y5.4m0.2m5.2mnl0y5.2ml0x1.34.0m收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档取0.6012，2 。n采用弯起式钢筋，跨中钢筋在距支座l0x / 4 处弯起一半作为支座负弯矩钢筋，在板 l 0x/ 4 l0x / 4 角隅区将有一半钢筋弯至板顶部而不再承受正弯矩，故得跨内及支座塑性铰线上的总弯矩

10、为M x(l 0yl0x ) mx(5.24.0)mx4.2mx44M y3 l0x mx30.64.0mx1.8mx44M 'M ''lm2 5.2m10.4mxx0y xxxM y'M y''l0x mx0.6 2 4.0mx4.8mx代入公式（1.3.14 ），由于区格板A四周与梁连接，内力折减系数0.8 ，由2M x2M yM x'M x''M y'M y''pl0x2(3l0yl 0x )122 4.2mx21.8mx2 10.4 mx2 4.8mx0.810.34.0212(3 5.2

11、4.0)kN m/m故得mxmymx'my'3.01kN m/mmx0.63.01kN m/m1.81kN m/mmx''mx23.01kN m/m6.02kN m/mm''ymy2 1.81kN m/m3.62kN m/m边区格板B计算跨度l0xl nh4.2m0.2 m 0.12m0.1 m 4.03m222l0yl n5.4m 0.2m 5.2mnl0y5.2m1.29l0x4.03m由于 B 区格为三边连续一边简支板，无边梁，内力不作折减，又由于长边支座弯矩为已知， mx' 6.02kN m/m ，则收集于网络，如有侵权请联系管理

12、员删除精品文档M x(l 0yl0x)mx(5.24.034.19mx4) mx334M y0.64.03mx1.81mxl0x mx44M x'l0y mx'5.2m6.02kN m/m31.30kN m, M x''0M y'M y''l0x mx0.624.03mx4.84mx代入基本公式（1.3.14），2M x2M y''''''pl 0x2l0x )M xM xM yM y12(3l0y2 4.19mx 21.81mx31.3kNm/m24.8mx10.34.032(3 5.2

13、4.03)kN m/m12故得mx3.04kN m/mmymx0.63.04kNm/m1.82kNm/mmy'my''my21.82kNm/m3.64kN m/m边区格板C计算跨度l0xl n4.2m0.2m4.0ml0yl nh0.2m 0.12m0.15.4mm 5.23m222nl0y5.23m1.31l0x4.0m由于 C 区格为三边连续一边简支板，无边梁，内力不作折减，又由于短边支座弯矩为已知，my'3.62kN m/m ，则Mx(l0yl0x)m(5.234.0) m4.23m4x4xx33M y0.64.0mx1.8mx4l0x mx4M x

14、9;M x''l0y mx2 5.23mx10.46mxM y'l0x my'4.0m3.62kN m/m14.48kN m, M y''0代入基本公式（1.3.14 ），由2M x 2M yM x'M x''M y'M y''pl 0x2(3l0y l0x )12收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档2 4.23mx 2 1.8mx2 10.46mx10.34.0214.48kN m/m(3 5.23 4.0)kN m/m12故得mx4.43kN m/mmymx0.64.43kNm/m2.6

15、6kNm/mmx'mx''mx24.43kNm/m8.86kNm/m角区格板D计算跨度l0xl nh4.2m0.2 m0.12m0.1 m 4.03m222l0yl nh5.4m0.2 m 0.12m0.1 m 5.23ml0y222n5.23m1.3l0x4.03m由于 D 区格为两边连续两边简支板，无边梁，内力不作折减，又由于长边支座弯矩为已知，mx'3.64kN m/m ，短边支座弯矩为已知，my'8.86kN m / m ，则M x(l 0yl0x) mx(5.234.034.22mx4)mx4M y3 l0x mx30.6 4.03mx 1.8

16、1mx44M x'l0y mx'5.23m8.86kN m/m46.34kN m,M y''0M y'l0 xmy'4.03m3.64kN m/m14.67kN m,M y''0代入基本公式（1.3.14 ） , 由2M x 2M yM x'M x''M y'M y''pl 0x2(3l0y l0x )122 (4.22 1.81)mx(46.3414.67)kNm/m10.34.03212(3 5.23 4.03)kN m/m故得mx8.42kN m/m（7.23kN m/m）my

17、mx0.68.42kNm/m5.05kNm/m（4.34kN m/m）（ 2）配筋计算各区格板跨内及支座弯矩已求得，取截面有效高度h0x 80mm, h0y 70mm , 按 Asm计算钢筋截面面积，计算结果见表0.95 f yh0，配筋图见图。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档截面l 0x方A向区l 0y格方向l 0xB方向区l 0y格方跨向l 0x中C方向区l 0y格方向l 0xD方向区l 0y格方向A-BA-C支座B-DC-D表双向板配筋计算m / (kN m) h0 /mm A s /mm 2选配钢筋实配钢筋/ mm3.0180147A82002511.8170101A82002513.0480148A8200251