安徽省阜阳市界首民办初级幸福中学2021年高二数学理下学期期末试卷含解析

1、安徽省阜阳市界首民办初级幸福中学2021年高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果某人在听到喜讯后的1h内将这一喜讯传给2个人，这2个人又以同样的速度各传给未听到喜讯的另2个人，如果每人只传2人，这样继续下去，要把喜讯传遍一个有2047人（包括第一个人）的小镇，所需时间为（    ）a8h    b9h    c10h    d11h参考答案：c略2. “m<”是“一

2、元二次方程x2xm0有实数解”的a充分且必要条件                 b必要非充分条件c充分非必要条件                 d既不充分也不必要条件参考答案：d略3. 设集合，则ab=（    ）a. b. c. d. 参考答案

3、：a【分析】分别求出集合a和集合b，利用集合间的交集运算可得答案.【详解】解：故选a.【点睛】本题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键.2. 过点（1，3）且平行于直线的直线方程为a.                      b. c.             

4、   d. 参考答案：a 5. 圆关于原点对称的圆的方程为（    ）a                 b           c             &

5、#160;   d参考答案：a6. 若集合a=x|2x1，集合b=x|lnx0，则“xa”是“xb”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件参考答案：b【考点】2l：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】分别求出关于集合a、b的范围，结合集合的包含关系判断即可【解答】解：集合a=x|2x1=x|x0，集合b=x|lnx0=x|x1，则b?a则“xa”是“xb”的必要不充分条件，故选：b7. 曲线y=cosx（0x）与坐标轴围成的面积是（）a4bc3d2参考答案：c【考点】h7：余弦函数的图象【分析】由条件利用余弦函数的图象的对称性，定积分的

6、意义，可得曲线y=cosx（0x）与坐标轴围成的面积是3=3sinx，计算求的结果【解答】解：由条件利用余弦函数的图象的对称性可得曲线y=cosx（0x）与坐标轴围成的面积是3=3sinx=3，故选：c【点评】本题主要考查余弦函数的图象的对称性，定积分的意义，属于基础题8. 设双曲线的一条渐近线与抛物线的一个交点的横坐标为，若，则双曲线c的离心率的取值范围是（     ）a b      c    d参考答案：b略9. 条件p：，条件q：，则条件p是条件q的  &#

7、160;    （  ）a充分不必要条件  b必要不充分条件c充要条件        d既不充分也不必要条件参考答案：a10. 函数f(x)x在x>0时有  （     ）                      

8、;                       a极小值b极大值c既有极大值又有极小值d极值不存在参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. _。参考答案：略12. 某校选修篮球课程的学生中，高一学生有70名，高二学生有50名，现用分层抽样的方法在这120名学生中抽取一个容量为的样本，已知在高一学生中抽取了7人，则在高二学生中应抽取_人参考答案：51

9、3. 直线与直线互相垂直，则=_参考答案：014. 小张同学拿到一个随机变量的概率分布列如下表，然后要计算的数学期望.尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能判定这两个“？”处的数值相同.据此，小张给出了正确答案          246？！？参考答案：  4   15. 考察下列一组不等式：将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式为   _。参考答案： 解析：仔细观察左右

10、两边式子结构的特点、指数的联系，便可得到。16. 若在区间上是增函数，则实数的取值范围是_参考答案：略17. 已知a0，x，y满足 若z=2x+y的最小值为1，则a=       参考答案：考点：简单线性规划 专题：计算题；不等式的解法及应用分析：由题意得a0，作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的abc及其内部，再将目标函数z=2x+y对应的直线进行平移，可得当x=1且y=2a时z取得最小值，由此建立关于a的等式，解之即可得到实数a的值解答：解：由题意可得：若可行域不是空集，则直线y=a（x3）的斜率为正数时因此a0，作出不等式组

11、表示的平面区域，得到如图的abc及其内部，其中a（1，2），b（1，2a），c（3，0）设z=f（x，y）=2x+y，将直线l：z=2x+y进行平移，观察x轴上的截距变化，可得当l经过点b时，目标函数z达到最小值z最小值=f（1，2a）=1，即22a=1，解得a=故答案为：点评：本题给出二元一次不等式组，在已知目标函数的最小值情况下求参数a的值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的 正方体玩具,它的六个面中,有两

12、个面标的数字是0, 两个面标的数字是2,两个面标的数字是4,将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面的数字分别作为点p的横坐标和纵坐标.(1)求点p落在区域c：内的概率；  (2)若以落在区域c上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域m,在区域c上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域m上的概率. 参考答案：略19. （本小题满分12分）求下列函数的导数：(1)yx43x25x6；         (2)y.参考答案：略20. 已知椭圆g： =1（ab0）的离心率为，右焦点为（2，0），斜率为1的直线l与椭圆g交与a、

13、b两点，以ab为底边作等腰三角形，顶点为p（3，2）（）求椭圆g的方程；（）求pab的面积参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程【分析】（）根据椭圆离心率为，右焦点为（，0），可知c=，可求出a的值，再根据b2=a2c2求出b的值，即可求出椭圆g的方程；（）设出直线l的方程和点a，b的坐标，联立方程，消去y，根据等腰pab，求出直线l方程和点a，b的坐标，从而求出|ab|和点到直线的距离，求出三角形的高，进一步可求出pab的面积【解答】解：（）由已知得，c=，解得a=，又b2=a2c2=4，所以椭圆g的方程为（）设直线l的方程为y=x+m，由得4x2+6mx+3m212=0

14、设a，b的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）（x1x2），ab的中点为e（x0，y0），则x0=，y0=x0+m=，因为ab是等腰pab的底边，所以peab，所以pe的斜率k=，解得m=2此时方程为4x2+12x=0解得x1=3，x2=0，所以y1=1，y2=2，所以|ab|=3，此时，点p（3，2）到直线ab：y=x+2距离d=，所以pab的面积s=|ab|d=21. 如图，四棱锥中，平面，与底面所成的角为，底面为直角梯形，.（）求证：平面平面；（）在线段上是否存在点，使与平面所成的角为？若存在，求出有的值；若不存在，说明理由.  参考答案：证明：（）连接，则，又平

15、面，。平面，平面，平面平面。（）取中点，连接则平面，连接，就是与平面所成的角。，在中，。不难求到另一个点的位置为，所以，线段上存在点，使与平面所成的角为，此时或略22. （10分）已知复数z=（2+i）m2- -2(1-i).当实数m取什么值时，复数z是（1）虚数；（2）纯虚数；（3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.参考答案：解：由于mr，复数z可以表示为z=（2+i）m2-3m（1+i）-2(1-i)=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i.（1）当m2-3m+20，即m2且m1时，z为虚数。（2）当    2m2-3m-2=0，