上海初二上数学压轴题整理

1、lohxyba初级中学第一学期初二年级数学期末考试试题28如图（ 1） ，直角梯形oabc 中， a= 90 ，abco, 且 ab=2 ，oa=23， bco= 60 。（ 1）求证：obc 为等边三角形；（ 2）如图（ 2） ，oh bc 于点 h，动点 p从点 h 出发，沿线段ho 向点 o 运动，动点q 从点 o 出发，沿线段oa 向点 a 运动，两点同时出发，速度都为1/秒。设点p 运动的时间为t 秒， opq 的面积为s，求 s与t 之间的函数关系式，并求出t 的取值范围；（ 3）设 pq 与 ob 交于点 m ，当 om=pm 时，求 t 的值。上海市虹口区2010 学年第一学期

2、期终考试八年级数学八校联考试卷25 （本题满分9 分，第 1 题 3 分，第 2 题 3 分，第 3 题 3 分）如图，正比例函数图像直线l 经过点 a（3，5） ，点 b 在 x 轴的正半轴上，且abo 45。 ah ob，垂足为点 h。（1）求直线l 所对应的正比例函数解析式；（53y）（2）求线段ah 和 ob 的长度；（ 3）如果点p 是线段 ob 上一点，设opx， apb 的面积为 s，写出 s与x 的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围。（80 x）图(1) 60bcao图(2) 60mpqhbcao（备用图）h60bcao图2图 1abcdeffedcba26 （本题满分12

3、 分，第 1 题 4 分，第 2 题 6 分，第 3 题 2 分）已知在 abc 中， acb 90，ac bc，点 d 是 ab 上一点， aeab，且 aebd ，de 与 ac 相交于点 f。（1）若点 d 是 ab 的中点（如图1） ，那么 cde 是_三角形，并证明你的结论；（ 2）若点 d 不是 ab 的中点（如图2） ，那么（ 1）中的结论是否仍然成立，如果一定成立，请加以说明，如果不一定成立，请说明理由；（3）若 ad ac，那么 aef 是_三角形。（不需证明）上海市卢湾区2008 学年第一学期八年级期末考试数学试卷26如图，直线l经过原点和点( 3, 6)a，点 b 坐标为

4、 ( 4 ,0)（ 1）求直线l 所对应的函数解析式；（ 2）若 p 为射线 oa 上的一点，设 p 点横坐标为x，opb 的面积为 s，写出 s关于x的函数解析式，指出自变量x的取值范围当 pob 是直角三角形时，求p 点坐标qrpcbamacbp上海市民办文来中学2010 学年第一学期八年级数学期末考试试卷24、如图，在等腰rtabc 的斜边 ab 上取两点m、n，使 mcn=45 ，设 am=m ， mn=x ，bn=n 那么：（ 1）以 x、m、n 为边长的三角形是什么三角形？（请证明）（ 2）如果该三角形中有一个内角为60 ，求 am:ab 。上海市民办新竹园中学2010 学年第一学

5、期八年级期末考试数学试卷18已知：如图，在rtabc 中， a90， abac 1，p 是 ab 边上不与a 点、 b 点重合的任意一个动点， pqbc 于点 q，qrac 于点 r。（1）求证： pqbq；（2）设 bpx，cry，求 y 关于 x的函数解析式，并写出定义域；（3）当 x 为何值时， pr/bc。上海市闵行区2008 学年第一学期学期末考试28 校联考八年级数试卷27在直角三角形abc 中， c90，已知 ac 6cm，bc8cm。（1）求 ab 边上中线cm 的长；（2） 点 p 是线段 cm 上一动点（点p 与点 c、点 m 不重合），求出 apb 的面积 y（平方厘米）

6、与cp 的长 x（厘米）之间的函数关系式并求出函数的定义域（3）是否存在这样的点p，使得 abp 的面积是凹四边形acbp 面积的32，如果存在请求出cp 的长，如果不存在，请说明理由！备用图第 28题图abcdqpfedcba上海市闵行区2010 学年第一学期六校期末考试八年数学试卷26、如图，在长方形abcd 中， ab=8 ，ad=6 ，点 p、q 分别是 ab 边和 cd 边上的动点，点p从点 a 向点 b运动，点 q 从点 c 向点 d 运动，且保持ap=cq 。设 ap=x，be=y （ 1）线段 pq 的垂直平分线与bc 边相交，设交点为e 求 y 与x的函数关系式及x取值范围；

7、（ 2）在（ 1）的条件是否存在x 的值，使 pqe 为直角三角形?若存在，请求出x 的值，若不存在请说明理由。上海市闵行区友爱实验中学2010 学年第一学期期末考试八年级数学试卷27在abc 中， acb=90 ，d 是 ab 的中点，过点b 作 cbe=a，be 与射线 ca 相交于点 e，与射线 cd相交于点f（ 1）如图 , 当点 e 在线段 ca 上时 , 求证： be cd；（ 2）若 be=cd，那么线段ac 与 bc 之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论；（ 3）若 bdf 是等腰三角形，求a 的度数fdecba上海市浦东模范中学2010 学年第一学期八年级数学期末练习

8、卷27已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点当四边形的面积为6 时，请判断线段与的大小关系，并说明理由上海市浦东新区2010 学年度第一学期期末质量抽测初二数学试卷26已知：如图，在abc 中， c=90， b=30， ac=6，点 d 在边 bc 上， ad 平分 cab，e 为 ac 上的一个动点（不与a、c 重合），efab，垂足为f（1）求证： ad=d

9、b ；（2）设 ce=x，bf=y ，求 y 关于 x 的函数解析式；（3）当 def =90时，求bf 的长 .上海市普陀区2010 学年度第一学期初中八年级数学期末质量调研卷26如图，在abc中，acb=90 ，a=30 ，d是边ac上不与点a、c 重合的任意一点，deab，垂足为点e，m是bd的中点 .（ 1）求证：cm=em；（ 2）如果bc=3，设ad=x，cm=y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；（ 3）当点d在线段ac上移动时，mce的大小是否发生变化？如果不变，求出mce的大小；如果发生变化，说明如何变化. 第26题图fedcbamadecb第 26题图上海市七宝实验

10、中学2009 学年第一学期八年级数学期末考试卷27、如图，已知长方形纸片abcd 的边 ab=2 ，bc=3 ，点 m 是边 cd 上的一个动点（不与点c 重合），把这张长方形纸片折叠，使点b 落在 m 上，折痕交边ad 与点 e，交边 bc 于点 f（ 1） 、写出图中全等三角形；（ 2） 、设 cm=x ，ae=y ，求 y 与 x 之间的函数解析式，写出定义域；（ 3） 、试判断bem能否可能等于90 度？如可能，请求出此时cm 的长；如不能，请说明理由上海市青浦区实验中学2010 学年第一学期期末考试八年级数学试卷28、已知：如图，在rt abc 中， bac 90，bc 的垂直平分线

11、de 分别交bc 、ac 于点 d、e，be 和 ad 相交于点f，设 afb y, cx （1）求证： cbe cad ；（2）求 y 关于 x 的函数关系式；（3）写出函数的定义域。fedacbmfbaced上海外国语大学附属浦东外国语学校2010 学年第一学期27如图（ 1） ，直角梯形oabc 中， a= 90 ，abco, 且 ab=2 ，oa=23， bco= 60 。（ 1）求证：obc 为等边三角形；（ 2）如图（ 2） ，oh bc 于点 h，动点 p从点 h 出发，沿线段ho 向点 o 运动，动点q 从点 o 出发，沿线段oa 向点 a 运动，两点同时出发，速度都为1/秒。

12、设点p 运动的时间为t 秒， opq 的面积为s，求 s与t 之间的函数关系式，并求出t 的取值范围；（ 3）设 pq 与 ob 交于点 m ，当 om=pm 时，求 t 的值。松江区 2009 学年第一学期期末考试八年级数学试卷29、已知：如图，在abc中， c90， b30， ac6，点 d、e、f分别在边 bc、ac、ab上（点 e、f与 abc顶点不重合） ，ad平分 cab，efad，垂足为 h（1）求证： aeaf：（2）设 cex，bfy，求 x与y之间的函数解析式，并写出定义域；（3）当 def 是直角三角形时，求出bf的长图(1) 60bcao图(2) 60mpqhbcao（

13、备用图）h60bcao上海市松江区2010 学年第一学期期末考试八年级数学试卷26已知abc中， ac =bc, =120c,点 d 为 ab 边的中点，60edf,de、df 分别交 ac、bc 于 e、f 点（1）如图（第26 题图 1） ，若 efab求证： de=df （2）如图（第26 题图 2） ，若 ef 与 ab 不平行则问题（ 1）的结论是否成立？说明理由27如图（第27 题图 1）,已知abc中, bc=3, ac=4, ab=5,直线 md 是 ab 的垂直平分线，分别交ab、ac 于m 、d 点 . （1）求线段 dc 的长度；（2）如图（第27 题图 2） ，联接 c

14、m，作acb的平分线交dm 于 n . 求证 :cmmn （第 26 题图 1）abecdf（第 26 题图 1）abecdf（第27 题图abmcdd（第 27 题图 2）abmnc同济大学附属七一中学2010 学年度第一学期初二年级数学学科期末试卷24如图，在等腰rtabc 的斜边 ab 上取两点m、n，使 mcn 45，设 am m，mn x，bn n，那么（1）以 x、 m、n 为边长的三角形是什么三角形？请证明；（ 2）如果以 x、m、n 为边长的三角形中有一个内角为60，求am ：ab 的值。上海市徐汇区2008 学年第一学期初二年级数学学科学习能力诊断卷27如图 (1)，直角梯形oabc 中， a= 90 ，ab co, 且 ab=2 ，oa=23， bco= 60 。（1）求证：obc