山西省晋中市梁家乡中学2022年高二数学文月考试题含解析

1、山西省晋中市梁家乡中学2022年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“两直线和互相垂直”的（    ）a充分不必要条件    b必要不充分条件 c充要条件    d既不充分又不必要条件 参考答案：a2. 在中，点m是bc中点，若，则的最小值是（  ）a.       b.        c.  

2、    d. 参考答案：d3. 若，则等于(    )a-1         b1         c0         d无法确定参考答案：b4. 在空间中，“直线a，b没有公共点”是“直线a，b互为异面直线”的（）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件参考答案：b【考点】

3、空间中直线与直线之间的位置关系【分析】利用空间中两直线的位置关系直接求解【解答】解：“直线a，b没有公共点”?“直线a，b互为异面直线或直线a，b为平行线”，“直线a，b互为异面直线”?“直线a，b没有公共点”，“直线a，b没有公共点”是“直线a，b互为异面直线”的必要不充分条件故选：b5. 已知，下列所给出的不能表示点的坐标的是(    )a、              b、      

4、0;       c、            d、参考答案：a6. 给出以下一个算法的程序框图(如右图所示),该程序框图的功能是（    ）.求输出三数的最大数        .求输出三数的最小数      .将按从小到大排列      .

5、将按从大到小排列参考答案：b略7. 已知x=ln，y=log52，则（）axyzbzxyczyxdyzx参考答案：d【考点】72：不等式比较大小【分析】利用x=ln1，0y=log52，1z=，即可得到答案【解答】解：x=lnlne=1，0log52log5=，即y（0，）；1=e0=，即z（，1），yzx故选：d8. 已知z（2+i）=1+ai，ar，i为虚数单位，若z为纯虚数，则a=（）a2bcd2参考答案：a【考点】a5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算性质、纯虚数的定义即可得出【解答】解：z（2+i）=1+ai，z（2+i）（2i）=（1+ai）（2i），z=，若z为纯虚数

6、，则=0，0，a=2故选：a【点评】本题考查了纯虚数的定义、复数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题9. 直三棱柱abca1b1c1中，若bac=90°，ab=ac=aa1，则异面直线ba1与ac1所成的角等于（）a30°b45°c60°d90°参考答案：c【考点】异面直线及其所成的角【分析】延长ca到d，根据异面直线所成角的定义可知da1b就是异面直线ba1与ac1所成的角，而三角形a1db为等边三角形，可求得此角【解答】解：延长ca到d，使得ad=ac，则ada1c1为平行四边形，da1b就是异面直线ba1与ac1所成的角，又a

7、1d=a1b=db=ab，则三角形a1db为等边三角形，da1b=60°故选c【点评】本小题主要考查直三棱柱abca1b1c1的性质、异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查转化思想，属于基础题10. 观察式子：，由此可归纳出的式子为  a   b  c   d参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，若，则实数a组成的集合c=_参考答案：【分析】先求出a的元素，再由b?a，分和b求出a值即可.【详解】ax|x28x+150，a3，5又bx|ax10，时，a0，显然b?a时，b，由于b?

8、a故答案为：【点睛】本题主要考查由集合间基本关系求参数值或范围的问题，属于基础题12. 由下列命题构成的复合命题中，若“或”为真，“且”为假，“非”为真，则其中正确的是              .  5是偶数，  2是奇数            ，    ，      

9、;    ，    参考答案：  略13. abc中，角，c的对边分别为，c，若其面积，则                    。         参考答案：略14. 抛物线上各点与焦点连线的中点的轨迹方程是_ 参考答案：15. 已知平行四边形abcd的三个

10、顶点为a（-1，2），b（3，4），c（4，-2），点（x，y）在四边形abcd的内部（包括边界），则z=2x-5y的取值范围是_.参考答案：略16. （2016?安徽校级模拟）命题“?x0，x2x0”的否定是   参考答案：?x0，x2x0【考点】命题的否定【专题】对应思想；定义法；简易逻辑【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行求解即可【解答】解：全称命题的否定是特称命题，则命题的否定是：?x0，x2x0，故答案为：?x0，x2x0【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础17. 如果直线与直线平行，则系数的值为    &

11、#160;        参考答案：-6略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分)已知函数(1)求的最小正周期：(2)求在区间上的最大值和最小值参考答案：所以，函数的最小正周期为（2） ，    在区间上的最小值为，最大值为2.19. 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增

12、加 (底面直径不变)。（1）       分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）       分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；哪个方案更经济些？参考答案：解析：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成,则仓库的体积如果按方案二，仓库的高变成，则仓库的体积（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成,半径为.棱锥的母线长为则仓库的表面积如果按方案二，仓库的高变成.棱锥的母线长为 则仓库的表面积（3） ，   20. (本小

13、题满分12分)    已知函数f(x)=x3 +x(xr).（1）指出f(x)的奇偶性及单调性，并说明理由；（2）若a、b、cr，且a+b>0,b+c>0,c+a>0，试判断f(a)+f(b)+f(c)的符号.   参考答案：  21. （本小题满分14分） 已知，函数（1）求的单调区间；（2）若关于的方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围参考答案：解：（1）函数的定义域 ，          

14、0;                                                   &#

15、160;  由得：，由得：      函数的单调递增区间为，单调递减区间为     （2）           当时，     由（1）知，单调递减；，单调递增     所以，有最小值                 又，       ，有最大值     作出函数在的图像与直线，显然，当且仅当或时函数的图像与直线有且只有一个交点，方程有且只有一个实数解。故的取值范围是    10分略22. 已知四棱锥中，底面是矩形，平面，分别是的中点.(1)求证：平面；(2)求二面角的