2022年年上海市徐汇区高三一模数学试卷和参考答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载公众号：安逸数学工作室上海市徐汇区2021 届高三一模数学试卷2021.12.21一 . 填空题（本大题共12 题, 1-6 每题 4 分, 7-12 每题 5 分,共 54 分）1. lim 2n5nn12. 已知抛物线c 的顶点在平面直角坐标系原点,焦点在x 轴上,如 c 经过点 m 1、3 ,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其焦点到准线的距离为3. 如线性方程组的增广矩阵为a02x,解为2 ,就 ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载01by14. 如复数 z 满意： iz3i （ i 为虚数单位） ,就 | z |精品学习资

2、料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 在 x262 的二项绽开式中第四项的系数为（结果用数值表示）x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 在长方体abcda1b1c1d1 中,如abbc1 , aa12 ,就异面直线bd1 与 cc1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所成角的大小为2 x 、x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. 如函数f xx2m、x的值域为 、1 ,就实数 m 的取值范畴为0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1uuuruuur

3、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. 如图,在abc 中,如uuuruuuradbcabac3 , cosbac, dc 22 bd ,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9. 定义在 r 上的偶函数yf x ,当 x0 时,f xlg x 23x3 ,就f x在 r 上精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的零点个数为个10. 将 6 辆不同的小汽车和2 辆不同的卡车驶入如下列图的10 个车位中的某8 个内,其中2 辆卡车必需停在a 与 b 的位置,那么不同的停车位置支配共有种（结果用数值精品学习资料精选学习资料

4、 - - - 欢迎下载表示）11. 已知数列 a 为首项为1,公差为 2m 的等差数列,前n 项和为s ,设 bsn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nnnn * ,如数列 b nnnn 2为递减数列,就实数m 的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12. 如使集合a x | kxk 26 x40、 xz 中的元素个数最少,就实数k 的取值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载范畴为二 . 挑选题（本大题共4 题,每题5 分,共 20 分）1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载公众号：安逸数学工作室

5、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13. “ xkkz ”为“ tan x41 ”的（）条件精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 充分不必要b. 必要不充分c. 充分必要d. 既不充分也不必要精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载214. 如 12i （ i 为虚数单位）为关于x 的方程 xbxc0 的一个复数根,就（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. bc. b2 , c32 , c1b.bd.b2 , c12 , c3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15. 已知函数f x 为 r

6、 上的单调函数,f - 1 x 为它的反函数,点a- 1、3 和点 b1、1均在精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数 f x 的图像上,就不等式1x| f2 |1 的解集为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.1、1b. 1、3c.0、log2 3d.1、log 2 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载216. 如图,两个椭圆x22y1 . y2x1 内部重叠区域的边界记为曲线c , p 为曲线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载259c 上的任意一点

7、,给出以下三个判定：259精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1） p 到f1 4、0. f2 4、0. e1 0、4 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载e2 0、 4四点的距离之和为定值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）曲线 c 关于直线yx . yx 均对称（ 3）曲线 c 所围区域面积必小于36上述判定中正确命题的个数为（）a. 0 个b. 1 个c. 2 个d. 3 个三 . 解答题（本大题共5 题,共 14+14+14+16+18=76 分）精品

8、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17. 已知 pa平面 abc , acab ,apbc2 ,cba30 , d 为 ab 的中点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求 pd 与平面 pac 所成角的大小； （结果用反三角函数值表示）（ 2）求 pdb 绕直线 pa 旋转一周所构成的旋转体的体积；（结果保留）2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载公众号：安逸数学工作室精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18. 已知函数f x3 cos2 x cos xsin x；1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - -

9、- 欢迎下载（ 1）当 x0、 时,求2f x的值域；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）已知abc 的内角求 abc 的面积；a、 b、c 的对边分别为a、b、 c ,如f a3 , a 24 , bc5 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19. 某创业团队拟生产a . b 两种产品,依据市场猜测,a 产品的利润与投资额成正比（如图 1）, b 产品的利润与投资额的算术平方根成正比（如图2）；（注：利润与投资额的单位均为万元）（ 1）分别将a . b 两种产品的利润f x. g x 表示为投资额x 的函数；（ 2）该团队已筹集到10 万元资金,并准备全部投入a

10、 . b 两种产品生产,问：当b 产品的投资额为多少万元时,生产a . b 两种产品能获得最大利润,最大利润为多少？3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载公众号：安逸数学工作室精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20. 如图,双曲线2: xy21 的左.右焦点f . f , 过f 作直线 l 交 y 轴于点 q ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1223精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）当直线 l 平行于的一条渐近线时,求点f1 到直线 l 的距离；uuuruuur精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）当直线 l 的斜率为1

11、 时,在的右支上为否存在点p ,满意求点 p 的坐标,如不存在,说明理由；f1pf1q0 ？,如存在,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载uuuruuuruuuurr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）如直线 l 与交于不同两点a . b ,且上存在一点m ,满意（其中 o 为坐标原点） ,求直线 l 的方程；oaob4om0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21. 正数数列 an . bn满意： a1b1 ,且对一切k2 , kn, ak 为 ak1 与 bk1 的等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

12、迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载差中项,bk 为 ak1 与 bk1 的等比中项；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）如a22 , b21,求a1 . b1 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）求证： an为等差数列的充要条件为an 为常数数列；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）记 cn| anbn | ,当 n2 , nn,指出 c2lcn 与 c1 的大小关系并说明理由；精

13、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载公众号：安逸数学工作室上海市徐汇区2021 届高三一模数学试卷参考答案精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一 . 填空题91.22.233.24.25.1606.47.0m1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.9.410.4032011.0、112.3、22二 . 挑选题13. c14. d15. c16. c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三 . 解答题17.（ 1） arctan3 ；（ 2） 3；42精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18.（ 1） 0、32 ；（ 2） 33 ；精品学习资料精选学习资料